已知函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+1）+f（x）=0，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x
1
2008
，則f（
11
5
）、f（
7
5
）、f（
22
5
）由大到小的排列是
 
．
考點：函數(shù)的周期性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將f（x+1）+f（x）=0轉(zhuǎn)化得到f（x+1）=-f（x），然后按照條件，將問題轉(zhuǎn)化到區(qū)間[0，1]上應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性進行比較．
解答： 解：∵f（x+1）+f（x）=0，
∴f（x+1）=-f（x）
∴f（
11
5
）=f（1+1+
1
5
）=-f（1+
1
5
）=f（
1
5
）
f（
7
5
）=f（1+
2
5
）=-f（
2
5
）
f（
22
5
）=f（4+
2
5
）=f（
2
5
）
∵f（x）在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)
∴f（
1
5
）＞0，-f（
2
5
）＜0，f（
1
5
）＜f（
2
5
）
∴f（
22
5
）＞f（
11
5
）＞f（
7
5
）
故答案為：f（
22
5
），f（
11
5
），f（
7
5
）
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的綜合運用，綜合性較強，條件間結(jié)合與轉(zhuǎn)化較大，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項式（3x-
1
x
）n展開式中各項系數(shù)的之和為64，則該展開式中常數(shù)項為
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，
3(1-an+1)
1-an
=
2(1+an)
1+an+1
（n∈N*），數(shù)列bn=1-an2（n∈N*），數(shù)列cn=an+12-an2，（n∈N*）．
（1）證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{cn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，且DF=CF=
2
，E是AB延長線上一點，AF：BF：BE=4：2：1，若CE與圓相切，則線段CE的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列且其對邊分別為a，b，c，已知acosC+ccosA=
3
．
（Ⅰ）求邊b的值；
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖（其中[x]表示不超過x的最大整數(shù)），則輸出的S值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示程序框圖中，輸出S=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，那么該幾何體的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）如圖，在△PAC中，PA=2，∠PAC=90°，∠PCA=30°．以AC為直徑的圓交PC于點D，PB為圓的切線，B為切點，則PD=
 
；
BC
BD
=
 
．

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