Question

在正四面體ABCD中，E、F、G分別是BC、CD、DB的中點(diǎn)，下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是（　　）

• A、BC∥平面AGF
• B、EG⊥平面ABF
• C、平面AEF⊥平面BCD
• D、平面ABF⊥平面BCD

Answer 1

考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：根據(jù)正四面體的性質(zhì)，結(jié)合線面平行或垂直的判定定理分別進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．

解答： 解：A．過(guò)A作AO⊥平面BCD于O，
∵正四面體ABCD，
∴O是正三角形BCD的中心，
∵F、G分別是CD、DB的中點(diǎn)，
∴GF∥BC，則BC∥平面AGF，故A正確．
B．∵E、F、G分別是BC、CD、DB的中點(diǎn)，
∴CD⊥AF，CD⊥BF，即CD⊥平面ABF，
∵EG∥CD，
∴EG⊥平面ABF，故B正確．
D．∵．∵E、F、G分別是BC、CD、DB的中點(diǎn)，
∴CD⊥AF，CD⊥BF，即CD⊥平面ABF，
∵CD?面BCD，
∴平面ABF⊥平面BCD，
故D正確，
只有C錯(cuò)誤，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間直線和平面平行或垂直的判定，要求熟練掌握相應(yīng)的平行或判定定理．