將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移
π
3
個單位，再將所得圖象上的各點縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼膍（m＞0）倍后的函數(shù)圖象關于直線x=-
π
3
對稱，則實數(shù)m的最大值為（　�。�
A、5B、4C、3D、2
考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，變換后得到函數(shù)y=sin（
1
m
x-
π
3
）的圖象．再根據(jù)所得圖象關于直線x=-
π
3
對稱，可得
1
m
×(-
π
3
）-
π
3
=kπ+
π
2
，k∈z，即 m=
-2
6k+5
，k∈z，由此求得m的最大值．
解答： 解：將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移
π
3
個單位，可得函數(shù)y=sin（x-
π
3
）的圖象；
再將所得圖象上的各點縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼膍（m＞0）倍后
得到函數(shù)y=sin（
1
m
x-
π
3
）的圖象．
再根據(jù)函數(shù)y=sin（
1
m
x-
π
3
）的圖象關于直線x=-
π
3
對稱，可得
1
m
×(-
π
3
）-
π
3
=kπ+
π
2
，k∈z，
即 m=
-2
6k+5
，k∈z，
故m的最大值為
-2
-1
=2，
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正四面體ABCD中，E、F、G分別是BC、CD、DB的中點，下面四個結(jié)論中不正確的是（　　）
A、BC∥平面AGF
B、EG⊥平面ABF
C、平面AEF⊥平面BCD
D、平面ABF⊥平面BCD

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

滿足條件x2+y2≤1的點（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域面積為S1，滿足條件[x]2+[y]2≤1的點（x，y）構(gòu)成的平面區(qū)域的面積為S2，其中[x]、[y]分別表示不大于x，y的最大整數(shù)，例如：[-0.4]=-1，[1.6]=1，則S1+S2=（　　）
A、π+3B、π+4
C、π+5D、π+6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中a4+a8=-2，則a42+2a62+a6a10的值為（　�。�
A、4B、5C、8D、-9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖給出的是計算
1
2
+
1
4
+…+
1
108
的值的一個程序框圖，則圖中判斷框內(nèi)（1）處和執(zhí)行框中的（2）處應填的語句是（　�。�
A、i＞108，n=n+1
B、i＞108，n=n+2
C、i＞54，n=n+2
D、i≤54，n=n+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足條件
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標函數(shù)z=
x
a
+
y
b
（a＞0，b＞0）的最大值為9，則4a+b的最小值為（　�。�
A、
16
9
B、16
C、4
D、
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（ax+1）5的展開式中x3的系數(shù)是10，則實數(shù)a的值是（　　）
A、1
B、
1
2
C、-1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，準線為l，點A在拋物線C上，設以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交準線l于M，N兩點．
（1）若∠MFN=90°，且△AMN的面積為4
2
，求p的值；
（2）若A，F(xiàn)，M三點共線于直線m，設直線m與拋物線C的另一個交點為B，記A和B兩點間的距離為f（p），求f（p）關于p的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx•sin（
5π
6
-x）．
（Ⅰ）求f（
π
3
）的值；
（Ⅱ）求使4f（x）＜1成立的x的取值集合．

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