已知∫
 
a
-a
（sinx+3x2）dx=16，則實數(shù)a的值為
 
．
考點：定積分
專題：計算題
分析：直接利用定積分求解等式左端的值，進一步得到實數(shù)a的值．
解答： 解：由∫
 
a
-a
（sinx+3x2）dx=(-cosx+x3)
|
a
-a

=-cosa+a3-[-cos（-a）-a3]=2a3=16，
得：a=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了定積分，關鍵是求解被積函數(shù)的原函數(shù)，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+a（2-x）
（Ⅰ）設曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線為l，若l與圓（x-3）2+y2=1相切，求a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：a2+a4=14，S7=70，則a7=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知x＞0，y＞0，且x+y+
1
x
+
1
y
=5，則x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若（
CA
+
CB
）•
AB
=
3
5
|
AB
|2，則
tanA
tanB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x+1-2x，則y=f（x）的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖運行后，輸出的S的值是（　�。�
A、6B、15C、31D、63

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：a（a-1）≤0；命題q：y=xa（x為自變量）在第一象限是增函數(shù)，p是q的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a3+a9=
4π
3
，sina6cosa6的值為（　　）
A、-
3
4
B、
3
4
C、±
3
6
D、-
3
6

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