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已知數列{an}為等差數列，且a3+a9=
4π
3
，sina6cosa6的值為（　�。�
A、-
3
4
B、
3
4
C、±
3
6
D、-
3
6
考點：等差數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：利用等差數列的性質a3+a9=2a6，及a3+a9=
4π
3
，可求得a6=
2π
3
，從而可求sina6cosa6的值．
解答： 解：∵數列{an}為等差數列，且a3+a9=2a6=
4π
3
，
∴a6=
2π
3
，
∴sina6cosa6=sin
2π
3
•cos
2π
3
=
3
2
×（-
1
2
）=-
3
4
，
故選：A．
點評：本題考查等差數列的性質，求得a6=
2π
3
是關鍵，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知∫
 
a
-a
（sinx+3x2）dx=16，則實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，復數z的共軛復數是
.
z
，如果|z|+
.
z
=8-4i，那么z等于（　�。�
A、-3-4iB、-3+4i
C、4+3iD、3+4i

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（x，y）的坐標滿足條件
y≤3
x+y≥4
x-y≤1
，O是坐標原點，則|OP|的最小值為（　�。�
A、
10
B、
34
2
C、5
D、2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數z為純虛數，若（2-i）z=a+i（i為虛數單位），則實數a的值為（　�。�
A、-
1
2
B、2
C、-2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x||x-2|＜1}，B={x|y=
4-2x
}，則A∩B=（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、[2，3）
D、（1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在（-1，0）上的函數y=f（x）的圖象如圖所示，對于滿足-1＜x1＜x2＜0的任意x1，x2，錯誤的結論是（　�。�
A、當x∈（-1，0）時，x＞f（x）
B、當x∈（-1，0）時，導函數f′（x）為增函數
C、f（x2）-f（x1）≤x2-x1
D、x1f（x2）＞x2f（x1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

有6個房間安排4個旅游者住宿，每人可以隨意進哪一間，而且一個房間也可以住多個人，求下列問題中各有多少種不同的住法？
（1）每人隨意選擇，則所有的入住方法；
（2）第1號房間有1人，第2號房間有3人；
（3）指定的4個房間中各有1人；
（4）恰有1個房間中有2人；
（5）恰有2個房間中各有2人．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：A={x|x2-2x-3＜0}，q：B={x|x2-2mx+m2-9＜0}．
（1）若A∩B=（1，3），求實數m的值；
（2）若?p是?q的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

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