已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a3+a9=
4π
3
，sina6cosa6的值為（　�。�
A、-
3
4
B、
3
4
C、±
3
6
D、-
3
6
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的性質(zhì)a3+a9=2a6，及a3+a9=
4π
3
，可求得a6=
2π
3
，從而可求sina6cosa6的值．
解答： 解：∵數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a3+a9=2a6=
4π
3
，
∴a6=
2π
3
，
∴sina6cosa6=sin
2π
3
•cos
2π
3
=
3
2
×（-
1
2
）=-
3
4
，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，求得a6=
2π
3
是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知∫
 
a
-a
（sinx+3x2）dx=16，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是
.
z
，如果|z|+
.
z
=8-4i，那么z等于（　�。�
A、-3-4iB、-3+4i
C、4+3iD、3+4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件
y≤3
x+y≥4
x-y≤1
，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OP|的最小值為（　�。�
A、
10
B、
34
2
C、5
D、2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)，若（2-i）z=a+i（i為虛數(shù)單位），則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A、-
1
2
B、2
C、-2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合A={x||x-2|＜1}，B={x|y=
4-2x
}，則A∩B=（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、[2，3）
D、（1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（-1，0）上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，對(duì)于滿足-1＜x1＜x2＜0的任意x1，x2，錯(cuò)誤的結(jié)論是（　�。�
A、當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，x＞f（x）
B、當(dāng)x∈（-1，0）時(shí)，導(dǎo)函數(shù)f′（x）為增函數(shù)
C、f（x2）-f（x1）≤x2-x1
D、x1f（x2）＞x2f（x1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有6個(gè)房間安排4個(gè)旅游者住宿，每人可以隨意進(jìn)哪一間，而且一個(gè)房間也可以住多個(gè)人，求下列問(wèn)題中各有多少種不同的住法？
（1）每人隨意選擇，則所有的入住方法；
（2）第1號(hào)房間有1人，第2號(hào)房間有3人；
（3）指定的4個(gè)房間中各有1人；
（4）恰有1個(gè)房間中有2人；
（5）恰有2個(gè)房間中各有2人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：A={x|x2-2x-3＜0}，q：B={x|x2-2mx+m2-9＜0}．
（1）若A∩B=（1，3），求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若?p是?q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案