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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)(k是常數(shù),且)的圖象經(jīng)過點.
(1)若b=4,求y關(guān)于x的函數(shù)表達式;
(2)點也在反比例函數(shù)y的圖象上:
①當(dāng)且時,求b的取值范圍;
②若B在第二象限,求證:.
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【題目】如圖,過點P作PA,PB,分別與以OA為半徑的半圓切于A,B,延長AO交切線PB于點C,交半圓與于點D.
(1)若PC=5,AC=4,求BC的長;
(2)設(shè)DC:AD=1:2,求的值.
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【題目】為了解八年級學(xué)生雙休日的課外閱讀情況,學(xué)校隨機調(diào)查了該年級25名學(xué)生,得到了一組樣本數(shù)據(jù),其統(tǒng)計表如下:
八年級25名學(xué)生雙休日課外閱讀時間統(tǒng)計表
閱讀時間 | 1小時 | 2小時 | 3小時 | 4小時 | 5小時 | 6小時 |
人數(shù) | 3 | 4 | 6 | 3 | 2 |
(1)請求出閱讀時間為4小時的人數(shù)所占百分比;
(2)試確定這個樣本的眾數(shù)和平均數(shù).
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【題目】如圖,AB為的直徑,P為BA延長線上的一點,D在上(不與點A,點B重合),連結(jié)PD交于點C,且PC=OB.設(shè),下列說法正確的是( )
A. 若,則
B. 若 ,則
C. 若 ,則
D. 若 ,則
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【題目】四位同學(xué)在研究函數(shù)(a,b,c是常數(shù))時,甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=-1時函數(shù)的最小值為-1;乙發(fā)現(xiàn)4a-2b+c=0成立;丙發(fā)現(xiàn)當(dāng)x<1時,函數(shù)值y隨x的增大而增大;丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=5時,y=-4.已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的,則該同學(xué)是( )
A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁
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【題目】如圖,在ABC中,AC=BC,過C作CD//AB.若AD平分∠CAB,則下列說法錯誤的是( )
A. BC=CD
B. BO:OC=AB:BC
C. △CDO≌△BAO
D.
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【題目】某校為改善辦學(xué)條件,計劃購進兩種規(guī)格的書架,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)有線下和線上兩種方式,具有情況如下表:
規(guī)格 | 線下 | 線上 | ||
單價(元/個) | 運費(元/個) | 單價(元/個) | 運費(元/個) | |
A | 240 | 0 | 210 | 20 |
B | 300 | 0 | 250 | 30 |
(Ⅰ)如果在線下購買兩種書架20個,共花費5520元,求兩種書架各購買了多少個;
(Ⅱ)如果在線上購買兩種書架20個,共花費元,設(shè)其中種書架購買個,求W關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,若購買種書架的數(shù)量不少于種書架的2倍,請求出花費最少的購買方案,并計算按照該購買方案線上比線下節(jié)約多少錢.
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【題目】“C919”大型客機首飛成功,激發(fā)了同學(xué)們對航空科技的興趣,如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機機翼圖紙,圖中AB∥CD,AM∥BN∥ED,AE⊥DE,請根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出線段BE和CD的長.(sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,結(jié)果保留小數(shù)點后一位)
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