【題目】四位同學(xué)在研究函數(shù)（a，b，c是常數(shù)）時，甲發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=-1時函數(shù)的最小值為-1；乙發(fā)現(xiàn)4a-2b+c=0成立；丙發(fā)現(xiàn)當(dāng)x<1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大；丁發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=5時，y=-4．已知這四位同學(xué)中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的，則該同學(xué)是（ ）

A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁

【答案】A

【解析】

將甲乙丙丁四人的結(jié)論轉(zhuǎn)化為等式和不等式，然后用假設(shè)法逐一排除正確的結(jié)論，最后得出錯誤的結(jié)論．

四人的結(jié)論如下：

甲：b=2a，且a＞0，b＞0；

乙：4a﹣2b+c=0；

丙：a＜0，且；

�。�25a+5b+c=﹣4．

由于甲、丙的a正負(fù)恰好相反，則兩個中必有一個錯誤，則乙、丁必正確，聯(lián)立，解得：21a+7b=﹣4，若甲正確，則b=2a，且21a+7b=﹣4，解得a，b不符題意，所以甲錯誤，丙正確．

故選A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四條拋物線如圖所示，其解析式中的二次項(xiàng)系數(shù)一定小于1的是（　�。�

A. y1 B. y2 C. y3 D. y4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AC上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，O，C重合）．過點(diǎn)A，點(diǎn)C作直線BP的垂線，垂足分別為點(diǎn)E和點(diǎn)F，連接OE，OF．

（1）如圖1，請直接寫出線段OE與OF的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當(dāng)∠ABC=90°時，請判斷線段OE與OF之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由

（3）若|CF﹣AE|=2，EF=2，當(dāng)△POF為等腰三角形時，請直接寫出線段OP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC＝90°，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交⊙O于點(diǎn)D，連接CD并延長交AB的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：CF是⊙O的切線；

（2）若∠F＝30°，EB＝8，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號和π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小亮進(jìn)行百米賽跑，小明比小亮跑得快，如果兩人同時起跑，小明肯定贏，現(xiàn)在小明讓小亮先跑若干米，兩人的路程（米）分別與小明追趕時間（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

⑴小明讓小亮先跑了多少米？

⑵分別求出表示小明、小亮的路程與時間的函數(shù)關(guān)系式。

⑶誰將贏得這場比賽？請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（k是常數(shù)，且）的圖象經(jīng)過點(diǎn)．

（1）若b=4，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)也在反比例函數(shù)y的圖象上：

①當(dāng)且時，求b的取值范圍；

②若B在第二象限，求證：．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，E是BC的中點(diǎn)，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，連接DE．

(1)求證：DE是⊙O的切線；

(2)若CD＝6cm，DE＝5cm，求⊙O直徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且CF=2BF，連接AE，AF，若AF=，AE=7，tan∠EAF=，則線段BF的長為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ，5），△ACD與△ACO關(guān)于直線AC對稱（點(diǎn)D和O對應(yīng)），反比例函數(shù)y＝ （k≠0）的圖象與AB，BC分別交于E，F兩點(diǎn)，連結(jié)DE，若DE∥x軸，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為_____．

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