【題目】如圖，AB為的直徑，P為BA延長線上的一點，D在上（不與點A，點B重合），連結(jié)PD交于點C，且PC=OB．設(shè)，下列說法正確的是（ ）

A. 若，則

B. 若 ，則

C. 若 ，則

D. 若 ，則

【答案】C

【解析】

連接OC，OD．首先證明3α+2β=180°，再一一判斷即可．

如圖，連接OC，OD．

∵OD=OB，∴∠B=∠ODB=β，∴∠POD=∠B+∠ODB=2β．

∵CP=CO=OD，∴∠P=∠COP=α，∠OCD=∠ODC．

∵∠OCD=∠P+∠COP，∴∠ODC=2α．

∵∠P+∠POD+∠ODP=180°，∴3α+2β=180°①．

不妨設(shè)選項A正確，則α=30°，β=30°，顯然不滿足①，故假設(shè)錯誤．

不妨設(shè)B正確，則α=30°，β=60°，顯然不滿足①，故假設(shè)錯誤．

不妨設(shè)C正確，則α=10°，β=75°，滿足條件①，故選項C正確．

不妨設(shè)B正確，則α=15°，β=45°，顯然不滿足①，故假設(shè)錯誤．

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形AOBC中，若∠1＝∠2，∠3+∠4＝180°，則下列結(jié)論正確的有（　�。�

（1）A、O、B、C四點共圓

（2）AC＝BC

（3）cos∠1＝

（4）S四邊形AOBC＝

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（﹣2，0），B（4，0），拋物線y=ax2+bx﹣1過A、B兩點，并與過A點的直線y=﹣x﹣1交于點C．

（1）求拋物線解析式及對稱軸；

（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使四邊形ACPO的周長最小？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；

（3）點M為y軸右側(cè)拋物線上一點，過點M作直線AC的垂線，垂足為N．問：是否存在這樣的點N，使以點M、N、C為頂點的三角形與△AOC相似，若存在，求出點N的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中表示兩人離A地的距離S（km）與時間t（h）的關(guān)系，結(jié)合圖像回答下列問題：

（1）表示乙離開A地的距離與時間關(guān)系的圖像是________(填）；

甲的速度是__________km/h；乙的速度是________km/h。

（2）甲出發(fā)后多少時間兩人恰好相距5km？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用兩個全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點A重合，兩邊分別與AB，AC重合．將三角尺繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)．

（1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD相交于點E，F時，（如圖1），通過觀察或測量BE，CF的長度，你能得出什么結(jié)論并證明你的結(jié)論；

（2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC，CD的延長線相交于點E，F時（如圖2），你在（1）中得到的結(jié)論還成立嗎？簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩條射線BA//CD，PB和PC分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，分別交AB，CD與點A，D．

（1）求∠BPC的度數(shù)；

（2）若，求AB+CD的值；

（3）若為a，為b，為c，求證：a+b=c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標系中反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點P(4，3)和點B(m，n)(其中0＜m＜4)，作BA⊥x軸于點A，連接PA、OB，過P、B兩點作直線PB，且S△AOB＝S△PAB

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)求點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC放在以O為原點的平面直角坐標系中，A(3，0)，C(0，2)，點E是AB的中點，點F在BC邊上，且CF＝1，若M為x軸上的動點，N為y軸上的動點，則四邊形MNFE的周長最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】婷婷在發(fā)現(xiàn)一個門環(huán)的示意圖如圖所示．圖中以正六邊形ABCDEF的對角線AC的中點O為圓心，OB為半徑作⊙O，AQ切⊙O于點P，并交DE于點Q，若AQ＝12cm，則該圓的半徑為_____cm．

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