【題目】在邊長(zhǎng)為12的正方形中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，點(diǎn)、分別為、邊上的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持，連接交于點(diǎn).

(1)求證：；

(2)若，求的值；

(3)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】某社區(qū)決定把一塊長(zhǎng)，寬的矩形空地建成居民健身廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)方案如圖，陰影區(qū)域?yàn)榫G化區(qū)(四塊綠化區(qū)為大小、形狀都相同的矩形)，空白區(qū)域?yàn)榛顒?dòng)區(qū)，且四周的4個(gè)出口寬度相同，其寬度不小于，不大于，設(shè)綠化區(qū)較長(zhǎng)邊為，活動(dòng)區(qū)的面積為.為了想知道出口寬度的取值范圍，小明同學(xué)根據(jù)出口寬度不小于，算出.

(1)求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量的取值范圍；

(2)求活動(dòng)區(qū)的最大面積；

(3)預(yù)計(jì)活動(dòng)區(qū)造價(jià)為50元/，綠化區(qū)造價(jià)為40元/，若社區(qū)的此項(xiàng)建造投資費(fèi)用不得超過(guò)72000元，求投資費(fèi)用最少時(shí)活動(dòng)區(qū)的出口寬度？

（1）該班共有_____名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乒乓球”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_____；

（4）學(xué)校將舉辦體育節(jié)，該班將推選5位同學(xué)參加乒乓球活動(dòng)，有3位男同學(xué)（A，B，C）和2位女同學(xué)（D，E），現(xiàn)準(zhǔn)備從中選取兩名同學(xué)組成雙打組合，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率．

【題目】如圖，在中是直徑，點(diǎn)是上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的切線，與、的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)、，連接.

(1)求證：.

(2)已知的半徑為2，當(dāng)為何值時(shí)，，并說(shuō)明理由.

以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了n 層．將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以

算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1＋2＋3＋…＋n＝．

如果圖中的圓圈共有13層，請(qǐng)解決下列問(wèn)題：

（1）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，……，則最底層最左

邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是 ；

（2）我們自上往下，在每個(gè)圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)－23，－22，－21，－20，……，求

最底層最右邊圓圈內(nèi)的數(shù)是_______；

（3）求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和．

（1）將△ABC向上平移2個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞著某點(diǎn)O逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°后，得到△A2B2C2，請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)中心O，并直接寫(xiě)出在此旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段AB掃過(guò)的區(qū)域的面積．

每畝場(chǎng)地折實(shí)田多少？

譯文為：假如有山田3畝，場(chǎng)地6畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田4.7畝；又山田5畝，場(chǎng)地3畝，其產(chǎn)糧相當(dāng)于實(shí)田5.5畝，問(wèn)每畝山田和每畝場(chǎng)地產(chǎn)糧各相當(dāng)于實(shí)田多少畝？請(qǐng)你解答．

【題目】在四邊形中，，，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在四邊形內(nèi)部且到邊、的距離相等，若要使是直角三角形且是等腰三角形，則__________．

【題目】如圖，在中，，，為中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，以為邊向的右側(cè)作正方形，連接，則在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的最小值為：( )

A.2B.C.1D.

【題目】在的環(huán)湖越野賽中，甲乙兩選手的行程(單位：)隨時(shí)間(單位：)變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是：( )

A.出發(fā)后1小時(shí)，兩人行程均為；B.出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程比乙多；

C.兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；D.甲比乙先到達(dá)終點(diǎn).