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(本小題滿分10分)在結束了380課時初中階段數學內容的教學后,唐老師計劃安排60課時用于總復習,根據數學內容所占課時比例,繪制如下統(tǒng)計圖表(圖7-1~圖7-3),請根據圖表提供的信息,回答下列問題:
(1)圖7-1中“統(tǒng)計與概率”所在扇形的圓心角為 度;
(2)圖7-2、7-3中的 ,
;
(3)在60課時的總復習中,唐老師應安排多少課時復習“數與代數”內容?
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(本小題滿分6分)某風景區(qū)內有一古塔AB,在塔的北面有一建筑物,當光線與水平面的夾角是30°時,塔在建筑物的墻上留下了高3米的影子CD;而當光線與地面的夾角是45°時,塔尖A在地面上的影子E與墻角C有15米的距離(B、E、C在一條直線上),求塔AB的高度(結果保留根號).
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(本小題滿分10分)利民商店經銷甲、乙兩種商品. 現有如下信息:
請根據以上信息,解答下列問題:
(1)甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元?
(2)該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件.經調查發(fā)現,甲、乙兩種商品零售單價分別每降0.1元,這兩種商品每天可各多銷售100件.為了使每天獲取更大的利潤,商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元. 在不考慮其他因素的條件下,當m定為多少時,才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤之和最大?每天的最大利潤是多少?
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(10分)已知拋物線與
軸的一個交點為A(-1,0),與y軸的正半軸交于點C.
(1)直接寫出拋物線的對稱軸,及拋物線與軸的另一個交點B的坐標;
(2)當點C在以AB為直徑的⊙P上時,求拋物線的解析式;
(3)坐標平面內是否存在點,使得以點M和⑵中拋物線上的三點A、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點
的坐標;若不存在,請說明理由.
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下列各式中從左到右的變形,是因式分解的是 ( )
A、(a+3)(a-3)=a2-9 B、x2-x-5=(x-2)(x+3)+1
C、 a2b+ab2=ab(a+b) D、x2+1=
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