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(11·柳州)如圖,要測量的A、C兩點被池塘隔開,李師傅在AC外任選一點B,連接BA和BC,分別取BA和BC的中點E、F,量得E、F兩點間的距離等于23米,則A、C兩點間的距離_ 米.
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(11·柳州)(本題滿分6分)
某班“環(huán)衛(wèi)小組”為了宣傳環(huán)保的重要性,隨機(jī)調(diào)查了本班10名同學(xué)的家庭在同一天內(nèi)丟棄垃圾的情況. 經(jīng)統(tǒng)計,丟垃圾的質(zhì)量如下(單位:千克):
2 3 3 4 4 3 5 3 4 5
根據(jù)上述數(shù)據(jù),回答下列問題:
(1)寫出上述10個數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù);
(2)若這個班共有50名同學(xué),請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)的平均數(shù),估算這50個家庭在這一天丟棄垃圾的質(zhì)量.
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(11·柳州)(本題滿分8分)
在學(xué)習(xí)了解直角三角形的有關(guān)知識后,一學(xué)習(xí)小組到操場測量學(xué)校旗桿的高度.如圖,在測點D處安置測傾器,測得旗桿頂?shù)难鼋恰?i>ACE的大小為30º,量得儀器的高CD為1.5米,測點D到旗桿的水平距離BD為18米,請你根據(jù)上述數(shù)據(jù)計算旗桿AB的高度(結(jié)果精確到0.1米;參考數(shù)據(jù)≈1.73)
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(11·柳州)(本題滿分8分)
某校為了創(chuàng)建書香校園,去年又購進(jìn)了一批圖書.經(jīng)了解,科普書的單價比文學(xué)書的單價多4元,用1200元購進(jìn)的科普書與用800元購進(jìn)的文學(xué)書本數(shù)相等.
(1)求去年購進(jìn)的文學(xué)羽和科普書的單價各是多少元?
(2)若今年文學(xué)書和科普書的單價和去年相比保持不變,該校打算用1000元再購進(jìn)一批文學(xué)書和科普書,問購進(jìn)文學(xué)書55本后至多還能購進(jìn)多少本科普書?
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(11·柳州)(本題滿分10分)
如圖,直線y=kx+k(k≠0)與雙曲線在第一象限內(nèi)相交于點M,與x軸交于點A.
(1)求m的取值范圍和點A的坐標(biāo);
(2)若點B的坐標(biāo)為(3,0),AM=5,S△ABM=8,求雙曲線的函數(shù)表達(dá)式.
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(11·柳州)(本題滿分10分)
如圖,已知AB是⊙O的直徑,銳角∠DAB的平分線AC交⊙O于點C,作CD⊥AD,垂足為D,直線CD與AB的延長線交于點E.
(1)求證:直線CD為⊙O的切線;
(2)當(dāng)AB=2BE,且CE=時,求AD的長.
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