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如圖,一次函數(shù)圖象與x軸交于點B,與反比例函數(shù)圖象
交于點A(1,-6),△AOB的面積為6,求一次函數(shù)和反比例函
數(shù)的解析式
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為了建設(shè)社會主義新農(nóng)村,華新村修筑了一條長3000m的公路,實際工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果提前5天完成任務(wù)。問原計劃每天修路多長?
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根據(jù)國務(wù)院新聞辦公室2011年4月28日發(fā)布的《2011年全國第六次人口普查主要數(shù)據(jù)公報(第1號)》,就全國人口受教育情況的數(shù)據(jù)繪制了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖如下:
根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)這次人口普查統(tǒng)計的全國人口總數(shù)約為 億人(精確到0.1)
(2)補全條條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖
(3)求扇形統(tǒng)計圖中表示“高中文化”的圓心角的度數(shù)
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某工廠有一種材料,可加工甲、乙、丙三種型號機(jī)械配件共240件,廠方計劃由20個工人一天內(nèi)加工完成,并要求每人只加工一種配件,根據(jù)下表提供的信息,解答下列問題:
配件種類 | 甲 | 乙 | 丙 |
每人可加工配件的數(shù)量(個) | 16 | 12 | 10 |
每個配件獲利(元) | 6 | 8 | 5 |
(1)設(shè)加工甲種配件的人數(shù)為x,加工乙種配件的人數(shù)為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式
(2)如果加工每種配件的人數(shù)均不少于3人,那么加工配件的人數(shù)安排方案有幾種?并寫出每種安排方案
(3)要使此次加工配件的利潤最大,應(yīng)采用哪種方案?最大利潤是多少?
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如圖①,將菱形紙片AB(E)CD(F)沿對角線BD(EF)剪開,得到△ABD和△ECF,固定△ABD,并把△ABD與△ECF疊放在一起
(1)操作:如圖②,將△ECF的頂點F固定在△ABD的BD邊上的中點處,將△ECF繞點F在BD的上方左右旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)時FC交BA于H(不與點B重合),EF交DA于G(不與點D重合),求證:BH·GD=BF2
(2)操作:如圖③,△ECF的頂點F在△ABD的BD邊上滑動(不與點B、D重合),且CF如終過點A,過點A作AG∥CE,交EF于G,連接DG
探究:FD+DG= ,并請證明你的結(jié)論
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九(1)班數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組,為了研究學(xué)習(xí)二次函數(shù)問題,他們經(jīng)歷了實踐——應(yīng)用——探究的過程
(1)實踐:他們對一條公路上橫截面為拋物線的單向雙車道的隧道進(jìn)行測量,測得隧道的路面寬為10米,隧道頂部最高處距地面6.25米,并畫出了隧道截面圖,建立了如圖所示的直角坐標(biāo)系,請你求出拋物線的解析式
(2)應(yīng)用:按規(guī)定機(jī)動車輛通過隧道時,車頂部與隧道頂部在豎起方向上的高度差至少為0.5米,為了確保安全,問該隧道能否讓最寬3米,最高3.5米的兩輛車居中并列行駛(不考慮兩車之間的空隙)?
(3)探究:該課題學(xué)習(xí)小組為進(jìn)一步探究拋物線的有關(guān)知識,他們借助上述拋物線模型,提出了以下兩個問題,請予解答:
①如圖,在拋物線內(nèi)作矩形ABCD,使頂點C、D落在拋物線上,頂點A、B落在x軸上,設(shè)矩形ABCD的周長為為l,求l的最大值
②如圖,過原點作一條直線y=x,交拋物線于M,交拋物線的對稱軸于N,P為直線OM上一動點,過點P作x軸的垂線交拋物線于點Q,問在直線OM上是否存在點P,使以點P、N、Q為頂點的三角形為等腰直角三角形?若存在,求出點P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由
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安哥拉長毛兔最細(xì)的兔毛半徑約為2.5×米,這個數(shù)用小數(shù)表示為( )
A.0.0000025米 B.0.0000205米 C.0.0000250米 D.0.00000025米
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