【題目】有一張矩形紙片ABCD,,.
如圖1,點(diǎn)E在這張矩形紙片的邊AD上,將紙片折疊,使AB落在CE所在直線上,折痕設(shè)為點(diǎn)M,N分別在邊AD,BC上,利用直尺和圓規(guī)畫出折痕不寫作法,保留作圖痕跡;
如圖2,點(diǎn)K在這張矩形紙片的邊AD上,,將紙片折疊,使AB落在CK所在直線上,折痕為HI,點(diǎn)A,B分別落在點(diǎn),處,小明認(rèn)為所在直線恰好經(jīng)過點(diǎn)D,他的判斷是否正確,請(qǐng)說明理由.
【答案】(1)見解析;(2)小明的判斷不正確,理由見解析.
【解析】
(1)延長(zhǎng)BA交CE的延長(zhǎng)線由G,作∠BGC的角平分線交AD于M,交BC于N,直線MN即為所求;
(2)由△CDK∽△IB′C,推出,設(shè)CB′=3k,IB′=4k,IC=5k,由折疊可知,IB=IB′=4k,可知BC=BI+IC=4k+5k=9,推出k=1,推出IC=5,IB′=4,B′C=3,在Rt△ICB′中,tan∠B′IC=,連接ID,在Rt△ICD中,tan∠DIC=,由此即可判斷tan∠B′IC≠tan∠DIC,推出B′I所在的直線不經(jīng)過點(diǎn)D.
(1)如圖1所示直線MN即為所求;
(2)小明的判斷不正確,理由如下:
如圖2,連接ID,
在Rt△CDK中,∵DK=3,CD=4,
∴CK==5,
∵AD∥BC,
∴∠DKC=∠ICK,
由折疊可知,∠A′B′I=∠B=90°,
∴∠IB′C=90°=∠D,
∴△CDK∽△IB′C,
∴,
即,
設(shè)CB′=3k,IB′=4k,IC=5k,
由折疊可知,IB=IB′=4k,
∴BC=BI+IC=4k+5k=9,
∴k=1,
∴IC=5,IB′=4,B′C=3,
在Rt△ICB′中,tan∠B′IC=,
連接ID,在Rt△ICD中,tan∠DIC=,
∴tan∠B′IC≠tan∠DIC,
∴B′I所在的直線不經(jīng)過點(diǎn)D.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某品牌筆記本電腦的售價(jià)是5000元/臺(tái)。最近,該商家對(duì)此型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng),有兩種優(yōu)惠方案。方案一:每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售,方案二:若購(gòu)買不超過5臺(tái),每臺(tái)按售價(jià)銷售;若超過5臺(tái),超過的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售。設(shè)公司一次性購(gòu)買此型號(hào)筆記本電腦x合、
(I)根據(jù)題意,填寫下表:
(II)設(shè)選擇方案一的費(fèi)用為y1元,選擇方案二的費(fèi)用為為y2元,分別寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(III)當(dāng)x>15時(shí),該公司采用哪種方案購(gòu)買更合算?并說明理由
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,E、F是平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),BE=DF.
求證:(1)△ADF≌△CBE;
(2)CE∥AF.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCO的頂點(diǎn)B、C在第二象限,點(diǎn)A(﹣3,0),反比例函數(shù)y=(k<0)圖象經(jīng)過點(diǎn)C和AB邊的中點(diǎn)D,若∠B=α,則k的值為( )
A. ﹣4tanαB. ﹣2sinαC. ﹣4cosαD. ﹣2tan
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連接BD,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
A. △ABD≌△ACE B. ∠ACE+∠DBC=45°
C. BD⊥CE D. ∠BAE+∠CAD=200°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,∠C和∠D的平分線交于M,DM的延長(zhǎng)線交AD于E,試猜想:
(1)CM與DE的位置關(guān)系?
(2)M在DE的什么位置上?并證明你的猜想.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某公司銷售部有營(yíng)業(yè)員16人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計(jì)了這16人某月的銷售量如下:
每人銷售件數(shù) | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
人數(shù) | 1 | 3 | 4 | 3 | 3 | 2 |
(1)這16位銷售員該月銷售量的眾數(shù)是_____,中位數(shù)是_____,平均數(shù)是_____.
(2)若要使75%的營(yíng)業(yè)員都能完成任務(wù),應(yīng)選什么統(tǒng)計(jì)量(平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù))作為月銷售件數(shù)的定額?請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y1=a(x+2)2﹣3與y2=(x﹣3)2+1交于點(diǎn)A(1,3),過點(diǎn)A作x軸的平行線,分別交兩條拋物線于點(diǎn)B,C.則以下結(jié)淪:①無(wú)論x取何值,y2的值總是正數(shù);②2a=1;③當(dāng)x=0時(shí),y2﹣y1=4;④2AB=3AC;其中正確結(jié)論是( 。
A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com