Question

【題目】某品牌筆記本電腦的售價(jià)是5000元/臺(tái)。最近，該商家對(duì)此型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案。方案一：每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售，方案二：若購(gòu)買不超過5臺(tái)，每臺(tái)按售價(jià)銷售；若超過5臺(tái)，超過的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售。設(shè)公司一次性購(gòu)買此型號(hào)筆記本電腦x合、

（I）根據(jù)題意，填寫下表：

（II）設(shè)選擇方案一的費(fèi)用為y1元，選擇方案二的費(fèi)用為為y2元，分別寫出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（III）當(dāng)x>15時(shí)，該公司采用哪種方案購(gòu)買更合算？并說明理由

Answer 1

【答案】（1）45000，85000，

（2）y1=4500x(x≥0)，當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y2=5000x，當(dāng)x＞5時(shí)，y2=5000+4000x；（3）方案二購(gòu)買更合算

【解析】

（1）（2）根據(jù)題意可寫出方案一的費(fèi)用y1，方案二的費(fèi)用y2的函數(shù)關(guān)系式，即可進(jìn)行求解；（3）令y= y1- y2，根據(jù)新的函數(shù)關(guān)系式來判斷選擇哪個(gè)方案合算.

（1）用方案二購(gòu)買10臺(tái)時(shí)，費(fèi)用為5×5000+（10-5）×5000×80%=45000，

用方案二購(gòu)買20臺(tái)時(shí)，費(fèi)用為5×5000+（20-5）×5000×80%=85000，

（2）依題意得y1=5000×90%x=4500x(x≥0)

當(dāng)0≤x≤5時(shí)，y2=5000x，

當(dāng)x＞5時(shí)，y2=5000×5+0.8（x-5）×5000=5000+4000x；

（3）令y= y1- y2=4500x-5000-4000x=500x-5000，

當(dāng)x=15時(shí)，y＞0，∴y隨x的增大而增大，

∴當(dāng)x＞15時(shí)，y＞0,

即y1＞ y2

∴方案二購(gòu)買更合算