【題目】某品牌筆記本電腦的售價是5000元/臺。最近,該商家對此型號筆記本電腦舉行促銷活動,有兩種優(yōu)惠方案。方案一:每臺按售價的九折銷售,方案二:若購買不超過5臺,每臺按售價銷售;若超過5臺,超過的部分每臺按售價的八折銷售。設(shè)公司一次性購買此型號筆記本電腦x合、
(I)根據(jù)題意,填寫下表:
(II)設(shè)選擇方案一的費(fèi)用為y1元,選擇方案二的費(fèi)用為為y2元,分別寫出y1,y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(III)當(dāng)x>15時,該公司采用哪種方案購買更合算?并說明理由
【答案】(1)45000,85000,
(2)y1=4500x(x≥0),當(dāng)0≤x≤5時,y2=5000x,當(dāng)x>5時,y2=5000+4000x;(3)方案二購買更合算
【解析】
(1)(2)根據(jù)題意可寫出方案一的費(fèi)用y1,方案二的費(fèi)用y2的函數(shù)關(guān)系式,即可進(jìn)行求解;(3)令y= y1- y2,根據(jù)新的函數(shù)關(guān)系式來判斷選擇哪個方案合算.
(1)用方案二購買10臺時,費(fèi)用為5×5000+(10-5)×5000×80%=45000,
用方案二購買20臺時,費(fèi)用為5×5000+(20-5)×5000×80%=85000,
(2)依題意得y1=5000×90%x=4500x(x≥0)
當(dāng)0≤x≤5時,y2=5000x,
當(dāng)x>5時,y2=5000×5+0.8(x-5)×5000=5000+4000x;
(3)令y= y1- y2=4500x-5000-4000x=500x-5000,
當(dāng)x=15時,y>0,∴y隨x的增大而增大,
∴當(dāng)x>15時,y>0,
即y1> y2
∴方案二購買更合算
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖①,小明畫了一個等腰三角形ABC,其中AB=AC,在△ABC的外側(cè)分別以AB,AC為腰作了兩個等腰直角三角形ABD,ACE,分別取BD,CE,BC的中點M,N,G,連接GM,GN.小明發(fā)現(xiàn)了:線段GM與GN的數(shù)量關(guān)系是__________;位置關(guān)系是__________.
(2)類比思考:
如圖②,小明在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入思考.把等腰三角形ABC換為一般的銳角三角形,其中AB>AC,其它條件不變,小明發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論還成立嗎?請說明理由.
(3)深入研究:
如圖③,小明在(2)的基礎(chǔ)上,又作了進(jìn)一步的探究.向△ABC的內(nèi)側(cè)分別作等腰直角三角形ABD,ACE,其它條件不變,試判斷△GMN的形狀,并給與證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知如圖,以Rt△ABC的AC邊為直徑作⊙O交斜邊AB于點E,連接EO并延長交BC的延長線于點D,作OF∥AB交BC于點F,連接EF.
(1)求證:OF⊥CE;
(2)求證:EF是⊙O的切線;
(3)若⊙O的半徑為3,∠EAC=60°,求CD的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】濟(jì)南某中學(xué)在參加“創(chuàng)文明城,點贊泉城”書畫比賽中,楊老師從全校30個班中隨機(jī)抽取了4個班(用A,B,C,D表示),對征集到的作鼎的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)以上信息,回答下列問題:
(l)楊老師采用的調(diào)查方式是 (填“普查”或“抽樣調(diào)查”);
(2)請補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中C班作品數(shù)量所對應(yīng)的圓心角度數(shù) .
(3)請估計全校共征集作品的什數(shù).
(4)如果全枝征集的作品中有5件獲得一等獎,其中有3名作者是男生,2名作者是女生,現(xiàn)要在獲得一樣等獎的作者中選取兩人參加表彰座談會,請你用列表或樹狀圖的方法,求恰好選取的兩名學(xué)生性別相同的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A,B,C均在格點上。
(I)AB的長度等于
(II)請你在圖中找到一個點P,使得AB是∠PAC的角平分線請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出點P,并簡要說明點P的位置是如何找到的(不要求證明)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,4AB=5AC,AD為△ABC的角平分線,點E在BC的延長線上,EF⊥AD于點F,點G在AF上,FG=FD,連接EG交AC于點H.若點H是AC的中點,則的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不透明的袋子中裝有4個相同的小球,它們除顏色外無其它差別,把它們分別標(biāo)號:1、2、3、4,
(1)隨機(jī)摸出一個小球后,放回并搖勻,再隨機(jī)摸出一個,用列表或畫樹狀圖的方法求出“兩次取的球標(biāo)號相同”的概率
(2)隨機(jī)摸出兩個小球,直接寫出“兩次取出的球標(biāo)號和等于4”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A、B、C,已知A(﹣1,0),C(0,﹣3).
(1)求拋物線的解析式;
(2)如圖1,拋物線頂點為E,EF⊥x軸于F點,M(m,0)是x軸上一動點,N是線段EF上一點,若∠MNC=90°,請指出實數(shù)m的變化范圍,并說明理由.
(3)如圖2,將拋物線平移,使其頂點E與原點O重合,直線y=kx+2(k>0)與拋物線相交于點P、Q(點P在左邊),過點P作x軸平行線交拋物線于點H,當(dāng)k發(fā)生改變時,請說明直線QH過定點,并求定點坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一張矩形紙片ABCD,,.
如圖1,點E在這張矩形紙片的邊AD上,將紙片折疊,使AB落在CE所在直線上,折痕設(shè)為點M,N分別在邊AD,BC上,利用直尺和圓規(guī)畫出折痕不寫作法,保留作圖痕跡;
如圖2,點K在這張矩形紙片的邊AD上,,將紙片折疊,使AB落在CK所在直線上,折痕為HI,點A,B分別落在點,處,小明認(rèn)為所在直線恰好經(jīng)過點D,他的判斷是否正確,請說明理由.
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