【題目】如圖,在ABCADE,∠BAC=∠DAE=90°,ABAC,ADAE,CD,E三點在同一條直線上連接BD,則下列結(jié)論錯誤的是(  )

A. ABD≌△ACE B. ACE+∠DBC=45°

C. BDCE D. BAE+∠CAD=200°

【答案】D

【解析】

根據(jù)SAS即可證明△ABD≌△ACE,再利用全等三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)即可一一判斷

∵∠BAC=∠DAE=90°,∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD,即∠BAD=∠CAE

在△BAD和△CAE中,∵,∴△BAD≌△CAE(SAS),∴BDCE,A正確;

∵△ABC為等腰直角三角形,∴∠ABC=∠ACB=45°,∴∠ABD+∠DBC=45°.

∵△BAD≌△CAE,∴∠ABD=∠ACE,∴∠ACE+∠DBC=45°,B正確

∵∠ABD+∠DBC=45°,∴∠ACE+∠DBC=45°,∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°,BDCE,C正確

∵∠BAC=∠DAE=90°,∴∠BAE+∠DAC=360°﹣90°﹣90°=180°,D錯誤

故選D.

練習冊系列答案
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比賽項目

票價(元/場)

男籃

1000

足球

800

乒乓球

500

(1)若全部資金用來預訂男籃門票和乒乓球門票共15張,問男籃門票和乒乓球門票各訂多少張?

(2)若在準備資金允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下,這個球迷想預定上表中三種球類門票,其中足球門票與乒乓球門票數(shù)相同,且足球門票的費用不超過男籃門票的費用,問可以預訂這三種球類門票各多少張?

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A. ①反映了建議(Ⅰ),③反映了建議(Ⅱ) B. ②反映了建議(Ⅰ),④反映了建議(Ⅱ)

C. ①反映了建議(Ⅱ),③反映了建議(Ⅰ) D. ②反映了建議(Ⅱ),④反映了建議(Ⅰ)

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