【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于E，求EB：EA的值．

【答案】3

【解析】

連接AD，由題意易得∠B=30°，∠BAD=60°，AD⊥BC，再由DE⊥AB，可知在△ADE中，AD=2AE；在△ABD中，AB=2AD，即得AB=4AE，從而即可得出EB：EA的值．

如圖，連接AD，

∵AB=AC，∠BAC=120°，D為BC的中點(diǎn)，

∴∠BAD=60°，AD⊥BC，

∴∠B=90°﹣60°=30°，

∵DE⊥AB，

∴∠ADE=90°﹣60°=30°，

設(shè)EA=x，

在Rt△ADE中，AD=2EA=2x，

在Rt△ABD中，AB=2AD=4x，

∴EB=AB﹣EA=4x﹣x=3x，

∴EB：EA=3x：x=3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，BD是⊙O的切線，B為切點(diǎn)，連接DO與⊙O交于點(diǎn)C，AB為⊙O的直徑，連接CA，若∠D=30°，⊙O的半徑為4，則圖中陰影部分的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D與點(diǎn)B在AC同側(cè)，∠DAC＞∠BAC，且DA=DC，過點(diǎn)B作BE∥DA交DC于點(diǎn)E，過E作EM∥AC交AB于點(diǎn)M，連結(jié)MD.

（1）當(dāng)∠ADC=80°時(shí)，求∠CBE的度數(shù).

（2）當(dāng)∠ADC=α時(shí):

①求證：BE=CE.

②求證：∠ADM=∠CDM.

③當(dāng)α為多少度時(shí)，DM=EM.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，A（m，0）、B（m+1，0）、E（2，0），其中-1≤m≤2，分別以AB、OE為邊向上作正方形ABCD、OEFG.

（1）請(qǐng)直接寫出線段AB的長(zhǎng)；

（2）正方形ABCD沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)過程中與正方形OEFG重疊部分面積為S，求S與m的關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：∠MON＝30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1＝1，則B6B7的邊長(zhǎng)為（　　）

A. 6 B. 12 C. 32 D. 64

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】證明命題“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，要根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號(hào)表示已知和求證，寫出證明過程，下面是小明同學(xué)根據(jù)題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證．

（1）已知：如圖，∠AOC=∠BOC，點(diǎn)P在OC上，________

求證：________．

請(qǐng)你補(bǔ)全已知和求證

（2）并寫出證明過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).

（1）畫出△ABC向右平移4個(gè)單位后得到的△A1B1C1；

（2）圖中AC與A1C1的關(guān)系是： _____________.

（3）畫出△ABC的AB邊上的高CD；垂足是D；

（4）圖中△ABC的面積是_______________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于a，b的多項(xiàng)式2（a2-2ab-b2）-（a2+mab+2b2）．

（1）若合并后不含有ab項(xiàng)，求m的值；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)a=-3，b=時(shí)，求代數(shù)式的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿射線AB的方向平移2個(gè)單位到△DEF的位置，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別點(diǎn)D、E、F．

(1)直接寫出圖中與AD相等的線段．

(2)若AB＝3，則AE＝______．

(3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案