【題目】如圖,在△ABC,AB=AC,∠BAC=120°,DBC的中點(diǎn),DE⊥ABE,求EB:EA的值

【答案】3

【解析】

連接AD,由題意易得∠B=30°,BAD=60°,ADBC,再由DEAB,可知在ADE中,AD=2AE;在ABD中,AB=2AD,即得AB=4AE,從而即可得出EB:EA的值

如圖,連接AD,

AB=AC,BAC=120°,DBC的中點(diǎn),

∴∠BAD=60°,ADBC,

∴∠B=90°﹣60°=30°,

DEAB,

∴∠ADE=90°﹣60°=30°,

設(shè)EA=x,

RtADE中,AD=2EA=2x,

RtABD中,AB=2AD=4x,

EB=AB﹣EA=4x﹣x=3x,

EB:EA=3x:x=3.

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【題目】如圖,BD是⊙O的切線,B為切點(diǎn),連接DO與⊙O交于點(diǎn)C,AB為⊙O的直徑,連接CA,若∠D=30°,⊙O的半徑為4,則圖中陰影部分的面積為

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【題目】RtABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D與點(diǎn)BAC同側(cè),∠DAC>∠BAC,且DA=DC,過點(diǎn)BBEDADC于點(diǎn)E,過EEMACAB于點(diǎn)M,連結(jié)MD.

1)當(dāng)ADC=80°時(shí),求∠CBE的度數(shù).

2)當(dāng)ADC=α時(shí):

①求證:BE=CE.

②求證:ADM=CDM.

③當(dāng)α為多少度時(shí),DM=EM.

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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,Am0)、Bm+10)、E20),其中-1≤m≤2,分別以AB、OE為邊向上作正方形ABCD、OEFG.

1)請(qǐng)直接寫出線段AB的長(zhǎng);

2)正方形ABCD沿x軸正半軸運(yùn)動(dòng)過程中與正方形OEFG重疊部分面積為S,求Sm的關(guān)系式.

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【題目】如圖,已知:∠MON30°,點(diǎn)A1A2、A3在射線ON上,點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4均為等邊三角形,若OA11,則B6B7的邊長(zhǎng)為(  )

A. 6 B. 12 C. 32 D. 64

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】證明命題角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等,要根據(jù)題意,畫出圖形,并用符號(hào)表示已知和求證,寫出證明過程,下面是小明同學(xué)根據(jù)題意畫出的圖形,并寫出了不完整的已知和求證.

(1)已知:如圖,∠AOC=∠BOC,點(diǎn)POC上,________

求證:________.

請(qǐng)你補(bǔ)全已知和求證

(2)并寫出證明過程.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).

(1)畫出ABC向右平移4個(gè)單位后得到的A1B1C1

(2)圖中ACA1C1的關(guān)系是: _____________.

(3)畫出ABCAB邊上的高CD;垂足是D;

(4)圖中ABC的面積是_______________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于a,b的多項(xiàng)式2a2-2ab-b2-a2+mab+2b2).

1)若合并后不含有ab項(xiàng),求m的值;

2)在(1)的條件下,當(dāng)a=-3,b=時(shí),求代數(shù)式的值.

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【題目】如圖,將△ABC沿射線AB的方向平移2個(gè)單位到△DEF的位置,點(diǎn)A、BC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別點(diǎn)D、E、F

(1)直接寫出圖中與AD相等的線段.

(2)AB3,則AE______

(3)若∠ABC75°,求∠CFE的度數(shù).

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