【題目】如圖,拋物線y1ax+223y2x32+1交于點A1,3),過點Ax軸的平行線,分別交兩條拋物線于點B,C.則以下結(jié)淪:①無論x取何值,y2的值總是正數(shù);②2a1;③當(dāng)x0時,y2y14;④2AB3AC;其中正確結(jié)論是(  )

A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④

【答案】D

【解析】

試題解析::①∵拋物線y2=(x-3)2+1開口向上,頂點坐標(biāo)在x軸的上方,∴無論x取何值,y2的值總是正數(shù),故本結(jié)論正確;

②把A(1,3)代入,拋物線y1=a(x+2)2-3得,3=a(1+2)2-3,解得a=,故本結(jié)論錯誤;

③由兩函數(shù)圖象可知,拋物線y1=a(x+2)2-3解析式為y1=(x+2)2-3,當(dāng)x=0時,y1=(0+2)2-3=-,y2=(0-3)2+1=,故y2-y1=+=,故本結(jié)論錯誤;

④∵物線y1=a(x+2)2-3y2=(x-3)2+1交于點A(1,3),

y1的對稱軸為x=-2,y2的對稱軸為x=3,

B(-5,3),C(5,3)

AB=6,AC=4,

2AB=3AC,故本結(jié)論正確.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有一張矩形紙片ABCD,

如圖1,點E在這張矩形紙片的邊AD上,將紙片折疊,使AB落在CE所在直線上,折痕設(shè)為MN分別在邊AD,BC,利用直尺和圓規(guī)畫出折痕不寫作法,保留作圖痕跡;

如圖2,點K在這張矩形紙片的邊AD上,,將紙片折疊,使AB落在CK所在直線上,折痕為HI,點A,B分別落在點,處,小明認(rèn)為所在直線恰好經(jīng)過點D,他的判斷是否正確,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著手機(jī)普及率的提高,有些人開始過分依賴手機(jī),一天中使用手機(jī)時間過長而形成了“手機(jī)癮”,某校學(xué)生會為了了解本校初三年級的手機(jī)使用情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的手機(jī)使用時間,將調(diào)查結(jié)果分成五類:

A、基本不用;B、平均每天使用1~2h;C、平均每天使用2~4h;D、平均每天使用4~6h;E、平均每天使用超過6h,并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

(1)學(xué)生會一共調(diào)查了多少名學(xué)生?

(2)此次調(diào)查的學(xué)生中屬于E類的學(xué)生有   人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

(3)若一天中手機(jī)使用時間超過6h,則患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”,該校初三學(xué)生共有900人,請估計該校初三年級中患有嚴(yán)重的“手機(jī)癮”的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校圍繞著你最喜歡的體育活動項目是什么?(只寫一項)的問題,對在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,從而得到一組數(shù)據(jù),如圖1是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的條形統(tǒng)計圖,請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題:

(1)該校對多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查?

(2)本次抽樣調(diào)查中,最喜歡足球活動的有多少人?占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少?

(3)若該校九年級共有400名學(xué)生,圖2是根據(jù)各年級學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分比繪制的扇形統(tǒng)計圖,請你估計全校學(xué)生中最喜歡籃球活動的人數(shù)約為多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】宜居襄陽是我們的共同愿景,空氣質(zhì)量備受人們關(guān)注.我市某空氣質(zhì)量監(jiān)測站點檢測了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況,統(tǒng)計了20131月份至4月份若干天的空氣質(zhì)量情況,并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

1)統(tǒng)計圖共統(tǒng)計了   天的空氣質(zhì)量情況;

2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;空氣質(zhì)量為優(yōu)所在扇形的圓心角度數(shù)是   

3)從小源所在環(huán)保興趣小組4名同學(xué)(2名男同學(xué),2名女同學(xué))中,隨機(jī)選取兩名同學(xué)去該空氣質(zhì)量監(jiān)測站點參觀,則恰好選到一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C,連接AO并延長交⊙O于點E,連接EC.若AB=8,CD=2,求EC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點,且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù),且n≠0)的圖象在第二象限交于點C.CD⊥x軸,垂足為D,若OB=2OA=3OD=12.

(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;

(2)記兩函數(shù)圖象的另一個交點為E,求△CDE的面積;

(3)直接寫出不等式kx+b≤的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市對今年元旦期間銷售A、BC三種品牌的綠色雞蛋情況進(jìn)行了統(tǒng)計,并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:

1)該超市元旦期間共銷售   個綠色雞蛋,A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的扇形圓心角是   度;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;

3)如果該超市的另一分店在元旦期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個,請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動項目:A籃球 B乒乓球C羽毛球 D足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有   人;

(2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補(bǔ)充完整;

(3)在平時的乒乓球項目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹狀圖或列表法解答)

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