Question

【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，的頂點均在格點上，點的坐標為．

（1）畫出關于軸對稱的,并寫出點的坐標；

（2）坐標平面的格點上確定一個點，使是以為底的等腰直角三角形，且點在點的下方，畫出，并寫出點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）圖見解析，；（2）圖見解析，．

【解析】

（1）分別作出點A、B、C關于y軸對稱的點，然后順次連接，并寫出點C1的坐標；

（2）以BC為直徑作圓，與BC的垂直平分線交于兩個點，取C下方的點即可使△BCP是以BC為底的等腰直角三角形．

（1）所作圖形如圖所示：C1(﹣6，1)；

（2）設P(x，y)．

∵PB=PC，B(2，3)，C(6，1)，

∴，

∴，

∴，

∵△BPC是以BC為底邊的等腰直角三角形，

∴，

∴，

∴

∴

∴

∴

∴x=3或x=5．

∴y=0或4，

∴P(3，0)或P(5，4)．

∵P(5，4)在C(6，1)上方，舍去，

∴P(3，0)．