【題目】如圖,矩形ABCD中,對(duì)角線AC的垂直平分線EF分別交BC,AD于點(diǎn)E,F,若BE=3,AF=5,則AC的長(zhǎng)為( )
A. B. C. 10D. 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)P(2,2),頂點(diǎn)為O(0,0),將該圖象向右平移,當(dāng)它再次經(jīng)過(guò)點(diǎn)P時(shí),所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為( 。
A.y=x2B.y=(x﹣2)2C.y=(x﹣4)2D.y=(x﹣2)2+2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若一條弧經(jīng)過(guò)一個(gè)多邊形相鄰兩邊中點(diǎn),并且該弧上所有點(diǎn)都在該多邊形的內(nèi)部或邊上,則稱該弧為此兩邊中點(diǎn)連線的EVA弧.例如,圖1中,在△ABC中,D,E分別是△ABC兩邊的中點(diǎn),如果上的所有點(diǎn)都在△ABC的內(nèi)部或邊上,則稱為DE的一條EVA。
(1)如圖2,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D,E分別是BC,AC的中點(diǎn),畫出DE的最長(zhǎng)的EVA弧,并直接寫出此時(shí)的長(zhǎng);
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,4),B(0,0),C(4t,0)(t>0),在△ABC中,D,E分別是AB,AC的中點(diǎn).
①若t=1,求DE的EVA弧所在圓的圓心P的縱坐標(biāo)m的取值范圍;
②若在△ABC中存在一條DE的EVA弧,使得所在圓的圓心P在△ABC的內(nèi)部或邊上,直接寫出t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的小球,它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同,小亮從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x,小剛從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)(x,y).
(1)若小亮摸出的小球上的數(shù)字是2,那么小剛摸出的小球上的數(shù)字是4的概率是多少?
(2)利用畫樹(shù)狀圖或列表格的方法,求點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)y=﹣x+6的圖象上的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】聰明好學(xué)的亮亮看到一課外書上有個(gè)重要補(bǔ)充:
(角平分線定理)三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線分對(duì)邊所成的兩條線段與這個(gè)角的兩鄰邊對(duì)應(yīng)成比例.于是他就和其他同學(xué)研究一番,寫出了已知、求證如下:
“已知:如圖1,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,求證:”
可是他們依然找不到證明的方法,于是,老師提示:過(guò)點(diǎn)B作BE∥AC交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,于是得到△BDE∽△CDA,從而打開(kāi)思路.
(Ⅰ)請(qǐng)你按老師的提示或你認(rèn)為其他可行的方法幫亮亮完成證明.
(Ⅱ)利用角平分線定理解決如下問(wèn)題:
如圖2,△ABC中,E是BC中點(diǎn),AD是∠BAC的平分線,EF∥AD交AC于F,AB=7,AC=15,求AF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在一次課外學(xué)習(xí)與探究中遇到一些新的數(shù)學(xué)符號(hào),他們將其中某些材料摘錄如下:
對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,用M{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù),用min{a,b,c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù),例如M{1,2,9}==4,min{1,2,﹣3}=﹣3,min(3,1,1)=1.請(qǐng)結(jié)合上述材料,解決下列問(wèn)題:
(1)①M{(﹣2)2,22,﹣22}= .②min{2,3,4}= .
(2)若min(3﹣2x,1+3x,﹣5)=﹣5,則x的取值范圍為 .
(3)若M{﹣2x,x2,3}=2,求x的值.
(4)如果M{2,1+x,2x}=min{2,1+x,2x},求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C、D為⊙O上異于A、B的兩點(diǎn),連接CD,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥DB,交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
(1)連接AC、AD,求證:∠DAC+∠ACE=180°.
(2)若∠ABD=2∠BDC,求證:CE是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn),與軸的交點(diǎn)在和之間(不包括這兩點(diǎn)),對(duì)稱軸為直線.下列結(jié)論:
①;②;③;④;⑤.
其中正確結(jié)論有 __________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD上(不與點(diǎn)C,D重合),連接AE,BD交于點(diǎn)F.
(1)若點(diǎn)E為CD中點(diǎn),AB=2,求AF的長(zhǎng).
(2)若∠AFB=2,求的值.
(3)若點(diǎn)G在線段BF上,且GF=2BG,連接AG,CG,設(shè)=x,四邊形AGCE的面積為,ABG的面積為,求的最大值.
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