Question

【題目】李老師為了解某校學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．

（1）李老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？并將下面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（2）若該校有1000名學(xué)生，則數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)“很好”和“較好”總共約多少人？

（3）為了共同進(jìn)步，李老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．（要求列表或樹狀圖）

Answer 1

【答案】（1）20，圖詳見解析；（2）650；（3）

【解析】

（1）利用A類學(xué)生總數(shù)除以A類學(xué)生所占百分比可得調(diào)查學(xué)生總數(shù)，用調(diào)查的學(xué)生總數(shù)乘以C類所占的百分比，再減去C類的男生數(shù)，從而求出C類的女生數(shù)；用調(diào)查的學(xué)生總數(shù)減去A、B、C類的學(xué)生數(shù)和D類的女生數(shù)，從而求出D類的男生數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得．

（3）根據(jù)題意先畫出樹狀圖，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

（1）抽查的總?cè)藬?shù)為3÷15%＝20，C類中女生有：20×25%﹣2＝3（名），

D類中男生有20﹣3﹣10﹣5﹣1＝1（人），

條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖所示：

（2）1000×65%＝650人，

答：數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)“很好”和“較好”總共約650人；

（3）根據(jù)題意畫圖如下：

，

由樹狀圖可得共有6種可能的結(jié)果，其中恰好一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的結(jié)果有3中，

所以恰好是一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是．