【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=(x-2)2與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B作BC∥x軸，交拋物線于點C，過點A作AD∥y軸，交BC于點D，點P在BC下方的拋物線上(不與點B，C重合)，連接PC，PD，設(shè)△PCD的面積為S，則S的最大值是________。

【答案】4

【解析】

根據(jù)拋物線的解析式求得A、B的坐標(biāo)，和對稱軸方程，根據(jù)BC∥x軸，AD∥y軸對稱B、C是拋物線上的對稱點，所以BD=DC=2，因為頂點A到直線BC的距離最大，所以點P與A重合時，△PCD面積最大，最大值為DCAD=×2×4=4．

∵拋物線y=(x2)2與x軸交于點A，與y軸交于點B.
∴A(2,0),B(0,4)，
∵拋物線y=(x2)2與的對稱軸為x=2,BC∥x軸,AD∥y軸，
∴直線AD就是拋物線y=(x2)2與的對稱軸，
∴B、C關(guān)于直線BD對稱，
∴BD=DC=2，
∵頂點A到直線BC的距離最大，
∴點P與A重合時,△PCD面積最大,最大值為DCAD=×2×4=4.
故最大值為4.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=x2-4x-3，下列說法中正確的是（ ）

A.該函數(shù)圖象的開口向下B.該函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)是(-2，-7)

C.當(dāng)x<0時，y隨x的增大而增大D.該函數(shù)圖象與x軸有兩個不同的交點，且分布在坐標(biāo)原點兩側(cè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，以AB為直徑作⊙O，⊙O交BC的中點D，過點D作DE⊥AC，垂足為E．求證：

（1）DE是⊙O的切線；

（2）AB＝AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】泉州市旅游資源豐富，①清源山、②開元寺、③崇武古城三個景區(qū)是人們節(jié)假日玩的熱點景區(qū)，張老師對八（1）班學(xué)生“五·一”小長假隨父母到這三個景區(qū)游玩的計劃做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個類別：A、游三個景區(qū)；B，游兩個景區(qū)；C，游一個景區(qū)：D，不到這三個景區(qū)游玩現(xiàn)根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的條形統(tǒng)計圖和廟形統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：

（1）八（1）班共有學(xué)生　 　人在扇形統(tǒng)計圖中，表示“B類別的扇形的圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）若小華、小剛兩名同學(xué)，各自從三個最區(qū)中隨機選一個作為5月1日游玩的景區(qū)，請用樹狀圖或列表法求他們選中同個景區(qū)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB和DE直立在地面上的兩根立柱，已知AB=5m,某一時刻AB在太陽光下的影子長BC=3m．

（1）在圖中畫出此時DE在太陽光下的影子EF；

（2）在測量AB影子長時，同時測量出EF=6m，計算DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線（m為常數(shù)）交y軸于點A，與x軸的一個交點在2和3之間，頂點為B．①拋物線與直線有且只有一個交點；②若點、點、點在該函數(shù)圖象上，則；③將該拋物線向左平移2個單位，再向下平移2個單位，所得拋物線解析式為；④點A關(guān)于直線的對稱點為C，點D、E分別在x軸和y軸上，當(dāng)時，四邊形BCDE周長的最小值為．其中正確判斷的序號是__

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，點O在AC上，以O為圓心，OC為半徑作⊙O，過點A作AD⊥BO交BO的延長線于點D．則下列結(jié)論中：①點A、B、C、D在同一個圓上；②∠ABC＝2∠CAD；③若∠BOC＝∠BAD，則AB與⊙O相切，正確的結(jié)論是（　�。�

A.①②③B.①②C.②③D.①③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標(biāo)分別為4，2，反比例函數(shù)y（x＞0）的圖象經(jīng)過A，B兩點，若菱形ABCD的面積為2，則k的值為（　�。�

A. 2B. 3C. 4D. 6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，對角線，交于點. 為中點，連接交于點，且.

（1）求的長；

（2）若的面積為2，求四邊形的面積.

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