【題目】如圖,AB和DE直立在地面上的兩根立柱,已知AB=5m,某一時(shí)刻AB在太陽光下的影子長BC=3m.
(1)在圖中畫出此時(shí)DE在太陽光下的影子EF;
(2)在測(cè)量AB影子長時(shí),同時(shí)測(cè)量出EF=6m,計(jì)算DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個(gè)二次數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表所示:
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的達(dá)式;
(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;
(3)當(dāng)時(shí),直接寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀資料:我們把頂點(diǎn)在圓上,并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角,如下左圖∠ABC所示。
同學(xué)們研究發(fā)現(xiàn):P為圓上任意一點(diǎn),當(dāng)弦AC經(jīng)過圓心O時(shí),且AB切⊙O于點(diǎn)A,此時(shí)弦切角∠CAB=∠P(圖甲)
證明:∵AB切⊙O于點(diǎn)A, ∴∠CAB=90°, 又∵AC是直徑, ∴∠P=90° ∴∠CAB=∠P
問題拓展:若AC不經(jīng)過圓心O(如圖乙),該結(jié)論:弦切角∠CAB=∠P還成立嗎?
請(qǐng)說明理由。
知識(shí)運(yùn)用:如圖,AD是△ABC中∠BAC的平分線,經(jīng)過點(diǎn)A的⊙O與BC切于點(diǎn)D,與AB、AC分別相交于E、F。 求證:EF∥BC。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=AD,對(duì)角線BD為⊙O的直徑,AC與BD交于點(diǎn)E.點(diǎn)F為CD延長線上,且DF=BC.
(1)證明:AC=AF;
(2)若AD=2,AF=,求AE的長;
(3)若EG∥CF交AF于點(diǎn)G,連接DG.證明:DG為⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,△ABC和△DEF相似,則關(guān)于位似中心與相似比敘述正確的是( 。
A. 位似中心是點(diǎn)B,相似比是2:1 B. 位似中心是點(diǎn)D,相似比是2:1
C. 位似中心在點(diǎn)G,H之間,相似比為2:1 D. 位似中心在點(diǎn)G,H之間,相似比為1:2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=(x-2)2與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BC∥x軸,交拋物線于點(diǎn)C,過點(diǎn)A作AD∥y軸,交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)P在BC下方的拋物線上(不與點(diǎn)B,C重合),連接PC,PD,設(shè)△PCD的面積為S,則S的最大值是________。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是實(shí)驗(yàn)室中的一種擺動(dòng)裝置,在地面上,支架是底邊為的等腰直角三角形,擺動(dòng)臂長可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),擺動(dòng)臂可繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),,.
(1)在旋轉(zhuǎn)過程中:
①當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí),求的長;
②當(dāng)三點(diǎn)在同一直角三角形的頂點(diǎn)時(shí),求的長.
(2)若擺動(dòng)臂順時(shí)針旋轉(zhuǎn),點(diǎn)的位置由外的點(diǎn)轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點(diǎn)處,連結(jié),如圖2,此時(shí),,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是甲、乙兩校男、女生人數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題:
(1)若甲校男生人數(shù)為273人,求該校女生人數(shù);
(2)方方同學(xué)說:“因?yàn)榧仔E藬?shù)占全校人數(shù)的40%,而乙校女生人數(shù)占全校人數(shù)的55%,所以甲校的女生人數(shù)比乙校女生人數(shù)少”,你認(rèn)為方方同學(xué)說的對(duì)嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(―3,6)、B(―9,一3),以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為,把△ABO縮小,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( )
A.(―1,2)
B.(―9,18)
C.(―9,18)或(9,―18)
D.(―1,2)或(1,―2)
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