【題目】在△ABC中,以AB為直徑作O,OBC的中點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)DDEAC,垂足為E.求證:

1DEO的切線;

2ABAC

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析

【解析】

1)連接OD,根據(jù)題意可得ODABC的中位線,即ODAC,進(jìn)而可證DEOD,根據(jù)切線的判定即可得證;

2)連接AD,根據(jù)圓周角定理可得ADB90°,再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可得證.

證明:(1)連接OD,

OAB的中點(diǎn),DBC的中點(diǎn),

ODABC的中位線,

ODAC

DEAC,

DEOD

DEO的切線;

2)連接AD

ABO的直徑,

∴∠ADB90°

ADBC,

DBC的中點(diǎn),

AD垂直平分BC

ABAC

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①,窗簾的褶皺是指按照窗戶的實(shí)際寬度將窗簾布料以一定比例加寬的做法,褶皺之后的窗簾更能彰顯其飄逸、靈動(dòng)的效果.其中,窗寬度的1.5倍為平褶皺,窗寬度的2倍為波浪褶皺.如圖②,小莉房間的窗戶呈長(zhǎng)方形,窗戶的寬度(AD)比高度(AB)的少0.5m,某種窗簾的價(jià)格為120/m2.如果以波浪褶皺的方式制作該種窗簾比以平褶皺的方式費(fèi)用多180元,求小莉房間窗戶的寬度與高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)為了吸引更多的顧客,安排了一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng),并規(guī)定:顧客每購(gòu)買(mǎi)100元商品,就能獲得一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì).抽獎(jiǎng)規(guī)則如下:在抽獎(jiǎng)箱內(nèi),100個(gè)牌子,分別寫(xiě)有1,2,3,…,100100個(gè)數(shù)字,抽到末位數(shù)是5的可獲20元購(gòu)物券,抽到數(shù)字是88的可獲200元購(gòu)物券,抽到6699的可獲100元購(gòu)物券.某顧客購(gòu)物用了130,他獲得購(gòu)物券的概率是多少?他獲得20元、100元、200元購(gòu)物券的概率分別是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)中,函數(shù)值y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表:

x

-2

-1

0

1

2

y

0

-2

-2

0

4

1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)當(dāng)y≥4時(shí),求自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀資料:我們把頂點(diǎn)在圓上,并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角,如下左圖∠ABC所示。

同學(xué)們研究發(fā)現(xiàn):P為圓上任意一點(diǎn),當(dāng)弦AC經(jīng)過(guò)圓心O時(shí),且AB切⊙O于點(diǎn)A,此時(shí)弦切角∠CAB=∠P(圖甲)

證明:∵AB切⊙O于點(diǎn)A, ∴∠CAB=90°, 又∵AC是直徑, ∴∠P=90° ∴∠CAB=∠P

問(wèn)題拓展:若AC不經(jīng)過(guò)圓心O(如圖乙),該結(jié)論:弦切角∠CAB=∠P還成立嗎?

請(qǐng)說(shuō)明理由。

知識(shí)運(yùn)用:如圖,AD是△ABC中∠BAC的平分線,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的⊙O與BC切于點(diǎn)D,與AB、AC分別相交于E、F。 求證:EF∥BC。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分,圖象過(guò)點(diǎn),二次函數(shù)圖象對(duì)稱軸為直線,給出五個(gè)結(jié)論:①;③當(dāng)時(shí),的增大而增大;④方程的根為,其中正確結(jié)論是(

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ③④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=AD,對(duì)角線BD為⊙O的直徑,AC與BD交于點(diǎn)E.點(diǎn)F為CD延長(zhǎng)線上,且DF=BC.

(1)證明:AC=AF;

(2)若AD=2,AF=,求AE的長(zhǎng);

(3)若EG∥CF交AF于點(diǎn)G,連接DG.證明:DG為⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=(x-2)2x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)BBCx軸,交拋物線于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)AADy軸,交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)PBC下方的拋物線上(不與點(diǎn)B,C重合),連接PC,PD,設(shè)PCD的面積為S,則S的最大值是________。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yax2+bx+cx軸分別于點(diǎn)A(﹣3,0),B1,0),交y軸正半軸于點(diǎn)D,拋物線頂點(diǎn)為C.下列結(jié)論

2ab0;

a+b+c0

③當(dāng)m≠1時(shí),abam2+bm

④當(dāng)ABC是等腰直角三角形時(shí),a;

⑤若D03),則拋物線的對(duì)稱軸直線x=﹣1上的動(dòng)點(diǎn)PB、D兩點(diǎn)圍成的PBD周長(zhǎng)最小值為3,其中,正確的個(gè)數(shù)為( 。

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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