【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點O在AC上,以O為圓心,OC為半徑作⊙O,過點A作AD⊥BO交BO的延長線于點D.則下列結(jié)論中:①點A、B、C、D在同一個圓上;②∠ABC=2∠CAD;③若∠BOC=∠BAD,則AB與⊙O相切,正確的結(jié)論是( 。
A.①②③B.①②C.②③D.①③
【答案】D
【解析】
由∠D=90°=∠ACB,得出點A、B、C、D在同一個圓上,①正確;證出∠OBC=∠CAD,當BD是∠ABC平分線時,∠ABC=2∠CAD,②錯誤;若∠BOC=∠BAD,則∠OBC=∠ABD,作OE⊥AB于E,由角平分線性質(zhì)得出OE=OC,得出AB與⊙O相切,③正確;即可得出結(jié)論.
解:∵AD⊥BO,
∴∠D=90°=∠ACB,
∴點A、B、C、D在同一個圓上,①正確;
∵∠ACB=∠D=90°,∠BOC=∠AOD,
∴∠OBC=∠CAD,
當BD是∠ABC平分線時,∠ABC=2∠CAD,②錯誤;
若∠BOC=∠BAD,
∵∠ACB=∠D=90°,
∴∠OBC=∠ABD,
作OE⊥AB于E,如圖所示:
則OE=OC,
∴AB與⊙O相切,③正確;
故選:D.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場為了吸引更多的顧客,安排了一個抽獎活動,并規(guī)定:顧客每購買100元商品,就能獲得一次抽獎的機會.抽獎規(guī)則如下:在抽獎箱內(nèi),有100個牌子,分別寫有1,2,3,…,100共100個數(shù)字,抽到末位數(shù)是5的可獲20元購物券,抽到數(shù)字是88的可獲200元購物券,抽到66或99的可獲100元購物券.某顧客購物用了130元,他獲得購物券的概率是多少?他獲得20元、100元、200元購物券的概率分別是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AB=AD,對角線BD為⊙O的直徑,AC與BD交于點E.點F為CD延長線上,且DF=BC.
(1)證明:AC=AF;
(2)若AD=2,AF=,求AE的長;
(3)若EG∥CF交AF于點G,連接DG.證明:DG為⊙O的切線.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=(x-2)2與x軸交于點A,與y軸交于點B,過點B作BC∥x軸,交拋物線于點C,過點A作AD∥y軸,交BC于點D,點P在BC下方的拋物線上(不與點B,C重合),連接PC,PD,設(shè)△PCD的面積為S,則S的最大值是________。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1是實驗室中的一種擺動裝置,在地面上,支架是底邊為的等腰直角三角形,擺動臂長可繞點旋轉(zhuǎn),擺動臂可繞點旋轉(zhuǎn),,.
(1)在旋轉(zhuǎn)過程中:
①當三點在同一直線上時,求的長;
②當三點在同一直角三角形的頂點時,求的長.
(2)若擺動臂順時針旋轉(zhuǎn),點的位置由外的點轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點處,連結(jié),如圖2,此時,,求的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將兩塊斜邊長相等的等腰直角三角板按如圖①擺放,斜邊AB分別交CD,CE于M,N點.
(1)如果把圖①中的△BCN繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACF,連接FM,如圖②,求證:△CMF≌△CMN;
(2)將△CED繞點C旋轉(zhuǎn),則:
①當點M,N在AB上(不與點A,B重合)時,線段AM,MN,NB之間有一個不變的關(guān)系式,請你寫出這個關(guān)系式,并說明理由;
②當點M在AB上,點N在AB的延長線上(如圖③)時,①中的關(guān)系式是否仍然成立?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面是甲、乙兩校男、女生人數(shù)的統(tǒng)計圖.
根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題:
(1)若甲校男生人數(shù)為273人,求該校女生人數(shù);
(2)方方同學(xué)說:“因為甲校女生人數(shù)占全校人數(shù)的40%,而乙校女生人數(shù)占全校人數(shù)的55%,所以甲校的女生人數(shù)比乙校女生人數(shù)少”,你認為方方同學(xué)說的對嗎?為什么?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c交x軸分別于點A(﹣3,0),B(1,0),交y軸正半軸于點D,拋物線頂點為C.下列結(jié)論
①2a﹣b=0;
②a+b+c=0;
③當m≠﹣1時,a﹣b>am2+bm;
④當△ABC是等腰直角三角形時,a=;
⑤若D(0,3),則拋物線的對稱軸直線x=﹣1上的動點P與B、D兩點圍成的△PBD周長最小值為3,其中,正確的個數(shù)為( )
A.2個B.3個C.4個D.5個
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象上有兩點A、B,它們的橫坐標分別是3,-1,若二次函數(shù)y=x2的圖象經(jīng)過A、B兩點.
(1)請求出一次函數(shù)的表達式;
(2)設(shè)二次函數(shù)的頂點為C,求△ABC的面積.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com