【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2-2ax-3a (a<0)經(jīng)過點(diǎn)A-10),將點(diǎn)B0,4)向右平移5個單位長度,得到點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)求拋物線的對稱軸;

(3)若拋物線與線段BC恰有一個公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖像,求a的取值范圍.

【答案】1C5,4);(2x=1; (3)

【解析】

1)根據(jù)坐標(biāo)平移的特點(diǎn)是左減右加、上加下減可以求得點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)根據(jù)拋物線C1y=ax22ax3aa0)可以求得該拋物線的對稱軸;

3)分三種情況討論:①當(dāng)拋物線頂點(diǎn)在線段BC上時,②當(dāng)拋物線與直線BC的左交點(diǎn)在B的左邊,右交點(diǎn)在線段BC上時,③當(dāng)拋物線與直線BC的左交點(diǎn)在線段BC上,右交點(diǎn)在線段BC的延長線上時.

1)∵點(diǎn)B0,4)向右平移5個單位長度,得到點(diǎn)C

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(5,4);

2)∵拋物線C1y=ax22ax3a,

∴對稱軸是直線x==1

3)∵y=ax22ax3a=ax-124a,

∴分三種情況討論:

①當(dāng)拋物線頂點(diǎn)在線段BC上時,拋物線與線段BC只有一個交點(diǎn),此時﹣4a=4,

解得:a=-1;

②當(dāng)拋物線與直線BC的左交點(diǎn)在B的左邊,右交點(diǎn)在線段BC上時,拋物線與線段BC只有一個交點(diǎn),此時拋物線與y軸的交點(diǎn)在點(diǎn)B上方,

∴-3a4,

解得:a

③當(dāng)拋物線與直線BC的左交點(diǎn)在線段BC上,右交點(diǎn)在線段BC的延長線上時,拋物線與線段BC只有一個交點(diǎn).

∵拋物線開口向下,此時拋物線與x軸的右交點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定大于5,這與拋物線一定過(-1,0)和(3,0)矛盾,此種情況不成立.

綜上所述:a的取值范圍是a=-1

練習(xí)冊系列答案
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2)圖二中區(qū)域的圓心角的度數(shù)為______;

3)補(bǔ)全圖;

4)若該校學(xué)生共有3000名,請估計(jì)該校學(xué)生全程收看直播的人數(shù)是多少?

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1)請直接寫出當(dāng)x為整數(shù))和x為整數(shù))時,yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)若該飼養(yǎng)場生豬利潤P(萬元/噸)與月份x,且x為整數(shù))滿足關(guān)系式:,請問:該飼養(yǎng)場哪個月的利潤最大?最大利潤是多少?

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