【題目】如圖，有一塊矩形硬紙板，長50cm，寬30cm．在其四角各剪去一個同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋長方體盒子．當(dāng)剪去正方形的邊長取何值時，所得長方體盒子的側(cè)面積為600cm2？

【答案】當(dāng)剪去正方形的邊長為5 cm時，所得長方體盒子的側(cè)面積為600cm2．

【解析】

設(shè)剪去正方形的邊長為xcm，由矩形的長和寬得做成無蓋長方體盒子的底面長為（50﹣2x）cm，寬為（30﹣2x）cm，高為xcm，可得側(cè)面積的表達(dá)式，令其值等于600，解得x的值，取合適的值即可.

解：設(shè)剪去正方形的邊長為xcm，則做成無蓋長方體盒子的底面長為（50﹣2x）cm，寬為（30﹣2x）cm，高為xcm，

依題意，得：2×[（50﹣2x）+（30﹣2x）]x＝600，

整理，得：2x2﹣40x+150＝0，

解得： x1＝5 x2=15

當(dāng)x＝15時，30﹣2x＝0，不合題意，舍去．

答：當(dāng)剪去正方形的邊長為5 cm時，所得長方體盒子的側(cè)面積為600cm2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點(diǎn)在上，且，的平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié).若四邊形DCFE和△BDE的面積都為3，則△ABC的面積為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2-2ax-3a (a<0)經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），將點(diǎn)B（0，4）向右平移5個單位長度，得到點(diǎn)C.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)求拋物線的對稱軸；

(3)若拋物線與線段BC恰有一個公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖像，求a的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，以□ABCD的頂點(diǎn)A為圓心，AB為半徑作圓，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，延長BA交⊙A于G．

（1）求證：弧GE=弧EF；

（2）若弧BF的度數(shù)為70°，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一家水果店以每千克2元的價格購進(jìn)某種水果若干千克，然后以每千克4元的價格出售，每天可售出100千克，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每千克的售價每降低1元，每天可多售出200千克．

（1）若將這種水果每千克的售價降低元，則每天銷售量是多少千克？（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）

（2）若想每天盈利300元，且保證每天至少售出260千克，那么水果店需將每千克的售價降低多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

根據(jù)以往所學(xué)的函數(shù)知識以及本題的條件，你能提出求解什么問題？并解決這些問題（至少三個問題）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的圓心在Rt△ABC的斜邊AB上，且⊙O分別與邊AC、BC相切于D、E兩點(diǎn)，已知AC＝3，BC＝4，則⊙O的半徑r＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E,F分別在AB,CD上，且，連接EF交BD于點(diǎn)O連接AO.若,，則的度數(shù)為（ ）

A.50°B.55°C.65°D.75°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A在線段BD上，在BD的同側(cè)作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，其中∠ABC=∠AED=90°，CD與BE、AE分別交于點(diǎn)P、M．對于下列結(jié)論：①△CAM∽△DEM；②CD=2BE；③MPMD=MAME；④2CB2=CPCM．其中正確的是（　　）

A. ①②B. ①②③C. ①②③④D. ①③④

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