【題目】如圖1,∠AOB120°,射線OP1°/秒的速度從OA出發(fā),射線OQ2°/秒的速度從OB出發(fā),兩條射線同時(shí)開(kāi)始逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)t秒.

1)當(dāng)t10秒時(shí),求∠POQ的度數(shù).

2)如圖2,在射線OQOP轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,射線OE始終在∠BOQ內(nèi)部,且OF平分∠AOP,若∠EOF120°,求的值.

【答案】1110°;(23

【解析】

1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度和時(shí)間分別求出∠AOP和∠BOQ的度數(shù),再由∠AOB120°即可求出∠POQ的度數(shù);

2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)速度和時(shí)間分別求出∠EOQ和∠BOE的度數(shù),即可求出的值.

解:(1)當(dāng)t10秒時(shí),∠AOP1°×10=10°,∠BOQ2°×10=20°,

∵∠AOB120°,

∴∠POQ=∠AOB﹣∠BOQ+AOP120°﹣20°+10°=110°;

2)由題意,得∠AOPt°,∠BOQ2t°,

∵∠AOB120°,

∴∠POQ=∠AOB﹣∠BOQ+AOP120°﹣2t°+t°=120°﹣t°,

OF平分∠AOP,

∴∠AOF=∠POFAOPt°,

∵∠AOB120°,∠EOF120°,

∴∠BOE=∠AOFt°,

∴∠EOQ=∠BOQ﹣∠BOE2t°﹣t°=t°,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】老師隨機(jī)抽査了本學(xué)期學(xué)生讀課外書(shū)冊(cè)數(shù)的情況,繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).

1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中冊(cè)數(shù)為4的扇形的圓心角的度數(shù);

3)老師隨后又補(bǔ)查了另外幾人,得知最少的讀了6冊(cè),將其與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)冊(cè)數(shù)的中位數(shù)沒(méi)改變,則最多補(bǔ)查了   

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)抽查了名學(xué)生周閱讀用時(shí)數(shù),結(jié)果如下表:

周閱讀用時(shí)數(shù)(小時(shí))

4

5

8

12

學(xué)生人數(shù)()

3

4

2

1

則關(guān)于這名學(xué)生周閱讀所用時(shí)間,下列說(shuō)法正確的是( )

A. 中位數(shù)是B. 眾數(shù)是C. 平均數(shù)是D. 方差是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:

1)﹣0.5+3+2.65+1.15

2)﹣81÷|2|×÷(﹣16);

3)(﹣23+(﹣12÷+)×(﹣18).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠C=90°,以AC為直徑作⊙O,交ABD,過(guò)點(diǎn)OOEAB,交BCE.

(1)求證:ED為⊙O的切線;

(2)如果⊙O的半徑為,ED=2,延長(zhǎng)EO交⊙OF,連接DF、AF,求ADF的面積.

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)

【解析】試題分析:(1)首先連接OD,由OEAB,根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì),易證得 即可得,則可證得的切線;
(2)連接CD,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角,即可得 利用勾股定理即可求得的長(zhǎng),又由OEAB,證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得的長(zhǎng),然后利用三角函數(shù)的知識(shí),求得的長(zhǎng),然后利用SADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案.

試題解析:(1)證明:連接OD,

OEAB,

∴∠COE=CAD,EOD=ODA,

OA=OD,

∴∠OAD=ODA,

∴∠COE=DOE,

在△COE和△DOE中,

∴△COE≌△DOE(SAS),

EDOD

ED的切線;

(2)連接CD,交OEM,

RtODE中,

OD=32,DE=2,

OEAB,

∴△COE∽△CAB

AB=5,

AC是直徑,

EFAB,

SADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

型】解答
結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知,拋物線y=ax2+ax+b(a≠0)與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M(1,0),且a<b.

(1)求ba的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)(用a的代數(shù)式表示);

(2)直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N,求DMN的面積與a的關(guān)系式;

(3)a=﹣1時(shí),直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G,點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng),現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位(t>0),若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn),試求t的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下圖是某汽車(chē)行駛的路程與時(shí)間(分鐘)的函數(shù)關(guān)系圖.

觀察圖中所提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)汽車(chē)在前分鐘內(nèi)的平均速度是 .

2)汽車(chē)在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間?

3)當(dāng)時(shí),求的函數(shù)關(guān)系式

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)AB為定點(diǎn),定直線l//ABPl上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)M,N分別為PA,PB的中點(diǎn),對(duì)于下列各值:

線段MN的長(zhǎng);

②△PAB的周長(zhǎng);

③△PMN的面積;

直線MN,AB之間的距離;

⑤∠APB的大小.

其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是( )

A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,

1a+b 0 , a-b 0; (填“>”、“=”或“<”)

2) 化簡(jiǎn):|a|-|b|+|a-b|

3)在數(shù)軸上表示a+ba-b;并把、b、0a+b、a-b按從小到的順序用“<”連接起來(lái)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某人到泉州市移動(dòng)通訊營(yíng)業(yè)廳辦理手機(jī)通話業(yè)務(wù),營(yíng)業(yè)員給他提供了兩種辦理方式,甲方案:月租9元,每分鐘通話費(fèi)0.2元;乙方案:月租0元,每分鐘通話費(fèi)0.3元.

1)若此人每月平均通話x分鐘,則兩種方式的收費(fèi)各是多少元?(用含x的代數(shù)式表示)

2)此人每月平均通話10小時(shí),選擇哪種方式比較合算?試說(shuō)明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案