Question

【題目】已知點(diǎn)A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值不大于一次函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1），；（2）x＜0或3≤x≤6

【解析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的表達(dá)形式： ，并將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可得到關(guān)于m的方程，解方程即可得到m的值，再用待定系數(shù)法求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)題意可畫(huà)出兩函數(shù)圖象，觀察圖象并結(jié)合兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案。

解：（1）m（m+1）=（m+3）（m-1）．得m=3．

∴A（3，4），B（6，2）；

∴k=4×3=12，

∴．

∵A點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），B點(diǎn)坐標(biāo)為（6，2），

∴

∴

∴

（2）x＜0或3≤x≤6．