【題目】如圖,AB是圓O的一條弦,點(diǎn)O在線段AC上,AC=ABOC=3sinA=.求:(1)O的半徑長;(2)BC的長.

【答案】(1)5(2)

【解析】

1)過點(diǎn)OOHAB,垂足為點(diǎn)H,設(shè)OH3k,AO5k,則AH,得到AB2AH8k,求得ACAB8k,列方程即可得到結(jié)論;

2)過點(diǎn)CCGAB,垂足為點(diǎn)G,在 RtACG中,∠AGC90°,解直角三角形即可得到結(jié)論.

1)過點(diǎn)OOHAB,垂足為點(diǎn)H,

RtOAH中中,∠OHA90°

sinA,

設(shè)OH3k,AO5k,

AH,

OHAB,

AB2AH8k,

ACAB8k,

8k5k+3,

k1

AO5,

即⊙O的半徑長為5;

2)過點(diǎn)CCGAB,垂足為點(diǎn)G,在 RtACG中,∠AGC90°

sinA,

AC8,

CG,AG,BG

RtCGB中,∠CGB90°,

BC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,AB=8,點(diǎn)P在邊CD上,tanPBC=,點(diǎn)Q是在射線BP上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)QAB的平行線交射線AD于點(diǎn)M,點(diǎn)R在射線AD上,使RQ始終與直線BP垂直.

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)R與點(diǎn)D重合時,求PQ的長;

2)如圖2,試探索: 的比值是否隨點(diǎn)Q的運(yùn)動而發(fā)生變化?若有變化,請說明你的理由;若沒有變化,請求出它的比值;

3)如圖3,若點(diǎn)Q在線段BP上,設(shè)PQ=x,RM=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)AC分別在x、y軸的正半軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2).點(diǎn)M是邊BC上的一個動點(diǎn)(不與B、C重合),反比例函數(shù)y(k0,x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M且與邊AB交于點(diǎn)N,連接MN

(1)當(dāng)點(diǎn)M是邊BC的中點(diǎn)時.

求反比例函數(shù)的表達(dá)式;

求△OMN的面積;

(2)在點(diǎn)M的運(yùn)動過程中,試證明:是一個定值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入到個位的值記為< x >,即已知n為正整數(shù),如果n≤xn,那么< x >n.例如:< 0 >< 0.48 >0,< 0.64 >< 1.493 >1,< 2 >2,< 3.5 >< 4.12 >4,則滿足方程< x >的非負(fù)實(shí)數(shù)x的值為____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直角坐標(biāo)系中,直線分別交x,y軸于點(diǎn)A(-8,0)B(0,6),Cm,0)是射線AO上一動點(diǎn),⊙PBO,C三點(diǎn),交直線AB于點(diǎn)DB,D不重合).

1)求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.

2)若點(diǎn)D在第一象限,且tanODC=,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn),拋物線y=+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C是拋物線與x軸的另一個交點(diǎn),該拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)E.

(1)直接寫出拋物線的解析式為 ;

(2)以點(diǎn)E為圓心的E與直線AB相切,求E的半徑;

(3)連接BC,點(diǎn)P是第三象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn),連接PE交線段BC于點(diǎn)D,當(dāng)CED為直角三角形時,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠B=90°,BC>AB,在BC邊上取點(diǎn)D,使AB=BD,構(gòu)造正方形ABDE,DEAC于點(diǎn)F,作EGACAC于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)H

(1)求證:AEF≌△EDH

(2)AB=3,DH=2DF,求BC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)Am,m+1),Bm+3,m-1)是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;

2)請直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值不大于一次函數(shù)的函數(shù)值時,自變量x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解九年級學(xué)生體育測試情況,以九年級(1)班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖荆?/span>A,B,CD四個等級進(jìn)行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:

(說明:A級:90分~100分;B級:75分~89分;C級:60分~74分;D級:60分以下)

1)請把條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

2)扇形統(tǒng)計圖中D級所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少?

3)若該校九年級有600名學(xué)生,請用樣本估計體育測試中A級學(xué)生人數(shù)約為多少人?

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