【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系xOy中,等邊△AOB的邊長為6,點C在邊OA上,點D在邊AB上,且OC=3BD,反比例函數(shù)(k≠0)的圖象恰好經(jīng)過點C和點D,則k的值為( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC沿著一條直線折疊后,使點A與點C重合(如圖②)
(1)在圖①中畫出折痕所在的直線l,問直線l是線段AC的 線;
(2)設直線l與AB、AC分別相交于點M、N,連結(jié)CM,若△CMB的周長是21cm,AB=14cm,求BC的長.
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【題目】某學校教學樓(甲樓)的頂部E和大門A之間掛了一些彩旗.小穎測得大門A距甲樓的距離AB是31cm,在A處測得甲樓頂部E處的仰角是31°.
(1)求甲樓的高度及彩旗的長度;(精確到0.01m)
(2)若小穎在甲樓樓底C處測得學校后面醫(yī)院樓(乙樓)樓頂G處的仰角為40°,爬到甲樓樓頂F處測得乙樓樓頂G處的仰角為19°,求乙樓的高度及甲乙兩樓之間的距離.(精確到0.01m)
(cos31°≈0.86,tan31°≈0.60,cos19°≈0.95,tan19°≈0.34,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
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【題目】某縣教育局為了豐富初中學生的大課間活動,要求各學校開展形式多樣的陽光體育活動.某中學就“學生體育活動興趣愛好”的問題,隨機調(diào)查了本校某班的學生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖:
(1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項目的同學有 人,在扇形統(tǒng)計圖中,“乒乓球”的百分比為 %,如果學校有800名學生,估計全校學生中有 人喜歡籃球項目.
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整.
(3)在被調(diào)查的學生中,喜歡籃球的有2名女同學,其余為男同學.現(xiàn)要從中隨機抽取2名同學代表班級參加;@球隊,請直接寫出所抽取的2名同學恰好是1名女同學和1名男同學的概率.
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【題目】在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm.
(1)如圖1,點P從點A出發(fā),沿AB勻速運動;點Q從點C出發(fā),沿CB勻速運動.兩點同時出發(fā),在B點處首次相遇.設點P的速度為xcm/s. 表示點Q的速度是多少cm/s(用含的代數(shù)式表示);
(2)在(1)的條件下,兩點在B點處首次相遇后,點P的運動速度每秒提高了2 cm,并沿B→C→A的路徑勻速運動;點Q保持原速度不變,沿B→A→C的路徑勻速運動,如圖2.兩點在AC邊上點D處再次相遇后停止運動.又知AD=1cm.求點P原來的速度x的值.
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【題目】如圖,已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點,CH⊥AB于點H,過點B作⊙O的切線交直線AC于點D,點E為CH的中點,連接AE并延長交BD于點F,直線CF交AB的延長線于G.
(1)求證:AEFD=AFEC;
(2)求證:FC=FB;
(3)若FB=FE=2,求⊙O的半徑r的長.
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【題目】撫順某中學為了解八年級學生的體能狀況,從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試,測試結(jié)果分為A,B,C,D四個等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學生?
(2)求測試結(jié)果為C等級的學生數(shù),并補全條形圖;
(3)若該中學八年級共有700名學生,請你估計該中學八年級學生中體能測試結(jié)果為D等級的學生有多少名?
(4)若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學生,做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.
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【題目】如圖所示,△ABC中,AB=BC,DE⊥AB于點E,DF⊥BC于點D,交AC于F.
⑴若∠AFD=155°,求∠EDF的度數(shù);
⑵若點F是AC的中點,求證:∠CFD=∠B.
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【題目】如圖,在△ABC中,D是BC的中點,過D點的直線EG交AB于點E,交AB的平行線CG于點G,DF⊥EG,交AC于點F.
(1)求證:BE=CG;
(2)判斷BE+CF與EF的大小關系,并證明你的結(jié)論.
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