【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,等邊△AOB的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)C在邊OA上,點(diǎn)D在邊AB上,且OC=3BD,反比例函數(shù)k0)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D,則k的值為( 。

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

試題過點(diǎn)CCEx軸于點(diǎn)E,過點(diǎn)DDFx軸于點(diǎn)F,如圖所示.

設(shè)BD=a,則OC=3a

∵△AOB為邊長(zhǎng)為6的等邊三角形,∴∠COE=∠DBF=60°,OB=6

RtCOE中,∠COE=60°,∠CEO=90°,OC=3a,∴∠OCE=30°,∴OE=a,CE= = a,∴點(diǎn)Ca, a).

同理,可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)為(6a,a).

∵反比例函數(shù)k0)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D,∴k=a×a=(6a)×a,∴a=,k=.故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠ACB90°,將△ABC沿著一條直線折疊后,使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合(如圖②)

1)在圖①中畫出折痕所在的直線l,問直線l是線段AC   線;

2)設(shè)直線lAB、AC分別相交于點(diǎn)M、N,連結(jié)CM,若△CMB的周長(zhǎng)是21cm,AB14cm,求BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校教學(xué)樓(甲樓)的頂部E和大門A之間掛了一些彩旗.小穎測(cè)得大門A距甲樓的距離AB31cm,在A處測(cè)得甲樓頂部E處的仰角是31°.

(1)求甲樓的高度及彩旗的長(zhǎng)度;(精確到0.01m

(2)若小穎在甲樓樓底C處測(cè)得學(xué)校后面醫(yī)院樓(乙樓)樓頂G處的仰角為40°,爬到甲樓樓頂F處測(cè)得乙樓樓頂G處的仰角為19°,求乙樓的高度及甲乙兩樓之間的距離.(精確到0.01m

(cos31°≈0.86,tan31°≈0.60,cos19°≈0.95,tan19°≈0.34,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某縣教育局為了豐富初中學(xué)生的大課間活動(dòng),要求各學(xué)校開展形式多樣的陽(yáng)光體育活動(dòng).某中學(xué)就學(xué)生體育活動(dòng)興趣愛好的問題,隨機(jī)調(diào)查了本校某班的學(xué)生,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖:

1)在這次調(diào)查中,喜歡籃球項(xiàng)目的同學(xué)有   人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,乒乓球的百分比為   %,如果學(xué)校有800名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中有   人喜歡籃球項(xiàng)目.

2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.

3)在被調(diào)查的學(xué)生中,喜歡籃球的有2名女同學(xué),其余為男同學(xué).現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表班級(jí)參加;@球隊(duì),請(qǐng)直接寫出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名女同學(xué)和1名男同學(xué)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm.

(1)如圖1,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB勻速運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CB勻速運(yùn)動(dòng).兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),在B點(diǎn)處首次相遇.設(shè)點(diǎn)P的速度為xcm/s. 表示點(diǎn)Q的速度是多少cm/s(用含的代數(shù)式表示);

(2)在(1)的條件下,兩點(diǎn)在B點(diǎn)處首次相遇后,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度每秒提高了2 cm,并沿B→C→A的路徑勻速運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q保持原速度不變,沿B→A→C的路徑勻速運(yùn)動(dòng),如圖2.兩點(diǎn)在AC邊上點(diǎn)D處再次相遇后停止運(yùn)動(dòng).又知AD=1cm.求點(diǎn)P原來的速度x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn),CH⊥AB于點(diǎn)H,過點(diǎn)B⊙O的切線交直線AC于點(diǎn)D,點(diǎn)ECH的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F,直線CFAB的延長(zhǎng)線于G.

(1)求證:AEFD=AFEC;

(2)求證:FC=FB;

(3)若FB=FE=2,求⊙O的半徑r的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】撫順某中學(xué)為了解八年級(jí)學(xué)生的體能狀況,從八年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試,測(cè)試結(jié)果分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí).請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題:

1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?

2)求測(cè)試結(jié)果為C等級(jí)的學(xué)生數(shù),并補(bǔ)全條形圖;

3)若該中學(xué)八年級(jí)共有700名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)八年級(jí)學(xué)生中體能測(cè)試結(jié)果為D等級(jí)的學(xué)生有多少名?

4)若從體能為A等級(jí)的2名男生2名女生中隨機(jī)的抽取2名學(xué)生,做為該校培養(yǎng)運(yùn)動(dòng)員的重點(diǎn)對(duì)象,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,△ABC中,AB=BC,DEAB于點(diǎn)E,DFBC于點(diǎn)D,交ACF.

若∠AFD=155°,求∠EDF的度數(shù);

若點(diǎn)FAC的中點(diǎn),求證:∠CFD=B.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,DBC的中點(diǎn),過D點(diǎn)的直線EGAB于點(diǎn)E,交AB的平行線CG于點(diǎn)G,DFEG,交AC于點(diǎn)F.

(1)求證:BE=CG;

(2)判斷BE+CFEF的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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