【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，以OB為直徑畫圓M，過D作⊙M的切線，切點為N，分別交AC、BC于點E、F，已知AE=5，CE=3，則菱形ABCD的面積是( )

A. 24B. 20C. D.

【答案】D

【解析】

連接MN，根據(jù)題意可得OE=1，因為DN為⊙M的切線，所以EN=EO=1，易證△DEO∽△DMN，且MN=DM，則DE=3OE=3，在Rt△DMN中，利用勾股定理即可求得MN的長，即可得BD的長，再利用菱形的面積公式求解即可.

解：如圖，連接MN，

∵AE=5，CE=3，DN為⊙M的切線，

∴OE=EN=1，

易證△DEO∽△DMN，且MN=DM，

則DE=3OE=3，

在Rt△DMN中，MN2+DN2=DM2，即MN2+16=9 MN2，

解得MN=，則BD=4MN=4，

則菱形ABCD的面積=BD·AC=.

故選D.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線過點，頂點為M點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）試判斷拋物線上是否存在一點P，使∠POM＝90．若不存在，說明理由；若存在，求出P點的坐標(biāo)；

（3）試判斷拋物線上是否存在一點K，使∠OMK＝90，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為< x >，即已知n為正整數(shù)，如果n－≤x＜n＋，那么< x >＝n．例如：< 0 >＝< 0.48 >＝0，< 0.64 >＝< 1.493 >＝1，< 2 >＝2，< 3.5 >＝< 4.12 >＝4，…則滿足方程< x >＝的非負實數(shù)x的值為____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=+bx+c經(jīng)過A、B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點，該拋物線的對稱軸與x軸交于點E．

（1）直接寫出拋物線的解析式為 ；

（2）以點E為圓心的⊙E與直線AB相切，求⊙E的半徑；

（3）連接BC，點P是第三象限內(nèi)拋物線上的動點，連接PE交線段BC于點D，當(dāng)△CED為直角三角形時，求點P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC>AB，在BC邊上取點D，使AB=BD，構(gòu)造正方形ABDE，DE交AC于點F，作EG⊥AC交AC于點G，交BC于點H．

(1)求證：△AEF≌△EDH．

(2)若AB=3，DH=2DF，求BC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長)，用32m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，BC兩邊)，設(shè)AB＝xm．

(1)若花園的面積為252m2，求x的值；

(2)若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是17m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界，不考慮樹的粗細)，求花園面積S的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）請直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值不大于一次函數(shù)的函數(shù)值時，自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距90km，甲騎摩托車由A地出發(fā)，去B地辦事，甲出發(fā)的同時，乙騎自行車同時由B地出發(fā)沿著同一條道路前往A地，甲辦完事后原速返回A地，結(jié)果比乙早到0.5小時.甲、乙兩人離A地距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示.下列說法：①.a=3.5，b=4；② 甲走的全路程是90km；③乙的平均速度是22.5km/h;.④甲在B地辦事停留了0.5小時.其中正確的說法有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，拋物線的頂點D的坐標(biāo)為（1，－4），且與y軸交于點C（0，－3）．

（1）求該函數(shù)的關(guān)系式及該拋物線與x軸的交點A，B的坐標(biāo)．

（2）請直接寫出△ABC的外心M的坐標(biāo)．

（3）點E為該拋物線上一動點，且滿足tan∠ABE=tan∠ACB，請求出點E的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案