【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，點D是⊙O上一點，點C是的中點，CE⊥AB于點E，過點D的切線交EC的延長線于點G，連接AD，分別交CE，CB于點P，Q，連接AC，關(guān)于下列結(jié)論：①∠BAD＝∠ABC；②GP＝GD；③點P是△ACQ的外心，其中結(jié)論正確的是________(只需填寫序號)．

【答案】②③

【解析】試題分析：∠BAD與∠ABC不一定相等，選項①錯誤；

∵GD為圓O的切線，∴∠GDP=∠ABD，又AB為圓O的直徑，∴∠ADB=90°，∵CF⊥AB，∴∠AEP=90°，∴∠ADB=∠AEP，又∠PAE=∠BAD，∴△APE∽△ABD，∴∠ABD=∠APE，又∠APE=∠GPD，∴∠GDP=∠GPD，∴GP=GD，選項②正確；

由AB是直徑，則∠ACQ=90°，如果能說明P是斜邊AQ的中點，那么P也就是這個直角三角形外接圓的圓心了．Rt△BQD中，∠BQD=90°-∠6， Rt△BCE中，∠8=90°-∠5，而∠7=∠BQD，∠6=∠5， 所以∠8=∠7， 所以CP=QP；由②知：∠3=∠5=∠4，則AP=CP； 所以AP=CP=QP，則點P是△ACQ的外心，選項③正確．

則正確的選項序號有②③．故答案為：②③．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，，，于點H，點D在AH上，且，連接BD．

如圖1，將繞點H旋轉(zhuǎn)，得到點B、D分別與點E、F對應(yīng)，連接AE，當(dāng)點F落在AC上時不與C重合，求AE的長；

如圖2，是由繞點H逆時針旋轉(zhuǎn)得到的，射線CF與AE相交于點G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=+bx+c經(jīng)過A、B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點，該拋物線的對稱軸與x軸交于點E．

（1）直接寫出拋物線的解析式為 ；

（2）以點E為圓心的⊙E與直線AB相切，求⊙E的半徑；

（3）連接BC，點P是第三象限內(nèi)拋物線上的動點，連接PE交線段BC于點D，當(dāng)△CED為直角三角形時，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長)，用32m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB，BC兩邊)，設(shè)AB＝xm．

(1)若花園的面積為252m2，求x的值；

(2)若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是17m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界，不考慮樹的粗細(xì))，求花園面積S的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）請直接寫出當(dāng)反比例函數(shù)的函數(shù)值不大于一次函數(shù)的函數(shù)值時，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知開口向上的拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點，與y軸交于C點，∠ACB不小于90°．

（1）求點C的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）求系數(shù)a的取值范圍；

（3）設(shè)拋物線的頂點為D，求△BCD中CD邊上的高h的最大值．

（4）設(shè)E(-，0)，當(dāng)∠ACB＝90°，在線段AC上是否存在點F，使得直線EF將△ABC的面積平分？若存在，求出點F的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A、B兩地相距90km，甲騎摩托車由A地出發(fā)，去B地辦事，甲出發(fā)的同時，乙騎自行車同時由B地出發(fā)沿著同一條道路前往A地，甲辦完事后原速返回A地，結(jié)果比乙早到0.5小時.甲、乙兩人離A地距離y（km）與時間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖像如圖所示.下列說法：①.a=3.5，b=4；② 甲走的全路程是90km；③乙的平均速度是22.5km/h;.④甲在B地辦事停留了0.5小時.其中正確的說法有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖 1，在△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點 D 在 AB 上，DE⊥AB交 BC 于 E，點 F 是 AE 的中點

（1） 寫出線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系并證明；

（2） 如圖 2，將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段 FD 與線段 FC 的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；

（3） 將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn)一周，如果 BC＝4，BE＝2，直接寫出線段 BF 的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某店因為經(jīng)營不善欠下38400元的無息貸款的債務(wù)，想轉(zhuǎn)行經(jīng)營服裝專賣店又缺少資金“中國夢想秀”欄目組決定借給該店30000元資金，并約定利用經(jīng)營的利潤償還債務(wù)所有債務(wù)均不計利息已知該店代理的品牌服裝的進(jìn)價為每件40元，該品牌服裝日銷售量件與銷售價元件之間的關(guān)系可用圖中的一條折線實線來表示該店應(yīng)支付員工的工資為每人每天82元，每天還應(yīng)支付其它費用為106元不包含債務(wù)．

求日銷售量件與銷售價元件之間的函數(shù)關(guān)系式；

若該店暫不考慮償還債務(wù)，當(dāng)某天的銷售價為48元件時，當(dāng)天正好收支平衡收人支出，求該店員工的人數(shù)；

若該店只有2名員工，則該店最早需要多少天能還清所有債務(wù)，此時每件服裝的價格應(yīng)定為多少元？

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同步練習(xí)冊答案