【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為6，P為對角線AC上一點，且CP=，PE⊥PB交CD于點E，則PE=（ ）

A.B.C.D.5

【答案】B

【解析】

過P作PM⊥BC于M，作PN⊥CD于N，易證△PBM≌△PEN，從而PB=PE，在Rt△PBM中求出BM、PM即可用勾股定理求解．

過P作PM⊥BC于M，作PN⊥CD于N，

∵四邊形ABCD是正方形

∴∠BMP=∠PMC=∠MCN=∠CNP=90°，CA平分∠BCD

∴PM=PN，∠MPN=90°

∵PE⊥PB

∴∠BPM+∠MPC=90°，∠MPC+∠EPN=90°

∴∠BPM=∠EPN

∴△PBM≌△PEN

∴PB=PE，
在Rt△PCM中，CP=4，∠PCM=45°

∴CM=PM=4
∴BM=BC-CM=2
在Rt△PBM中，PM=4，BM=2
∴PB=

∴PE=PB=
故選：B

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，AC為⊙O的弦，過⊙O外的點D作DE⊥OA于點E，交AC于點F，連接DC并延長交AB的延長線于點P，且∠D=2∠A，作CH⊥AB于點H．

（1）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若HB=2，cosD=，請求出AC的長．

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【題目】如圖，等腰△ABC中，CA=CB=6，AB=6．點D在線段AB上運動（不與A、B重合），將△CAD與△CBD分別沿直線CA、CB翻折得到△CAE與△CBF，連接EF，則△CEF面積的最小值為_____．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC三個頂點的坐標分別是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

（1）請在圖中，畫出△ABC向左平移6個單位長度后得到的△A1B1C1；

（2）以點O為位似中心，將△ABC縮小為原來的，得到△A2B2C2，請在圖中y軸右側，畫出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．

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【題目】已知：方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，-1）．

（1）請以y軸為對稱軸，畫出與△ABC對稱的△A1B1C1，并直接寫出點A1、B1、C1的坐標；

（2）△ABC的面積是 ．

（3）點P（a+1，b-1）與點C關于x軸對稱，則a= ，b= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，點是上一點，且平分，點是上一點，以為直徑的經(jīng)過點．

求證：是的切線；

若的面積的面積，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是直線BC，AB上的兩個動點，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，連接PF，PD，則PF+PD的最小值是____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點D，過點D作⊙O的切線交BC于點E，連接OE

(1)證明OE∥AD；

(2)①當∠BAC=　 　°時，四邊形ODEB是正方形．

②當∠BAC=　 　°時，AD=3DE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=﹣x2+2nx﹣n2+n的頂點為P，直線y=分別交x，y軸于點M，N．

（1）若點P在直線MN上，求n的值；

（2）是否存在過（0，﹣2）的直線與拋物線交于A，B兩點（A點在B點的下方），使AB為定長，若存在，求出AB的長；若不存在，請說明理由；

（3）在（2）的條件下，當四邊形MABN的周長最小時，求n的值．

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