【題目】如圖,△ABC中,ABAC5BC6,ADBC,E、F分別為AC、AD上兩動(dòng)點(diǎn),連接CF、EF,則CFEF的最小值為_____

【答案】

【解析】

BMACM,交ADF,根據(jù)三線合一定理求出BD的長和ADBC,根據(jù)三角形面積公式求出BM,根據(jù)對稱性質(zhì)求出BFCF,根據(jù)垂線段最短得出CFEFBM,即可得出答案.

BMACM,交ADF,

ABAC5,BC6ADBC邊上的中線,

BDDC3,ADBCAD平分∠BAC,

B、C關(guān)于AD對稱,

BFCF,

根據(jù)垂線段最短得出:CFEFBFEFBFFMBM

CFEFBM,

SABC×BC×AD×AC×BM

BM,

CFEF的最小值是

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2016甘肅省白銀市)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點(diǎn)A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.

(1)畫出ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A1B1C1;

(2)將A1B1C1沿x軸方向向左平移3個(gè)單位后得到A2B2C2,寫出頂點(diǎn)A2,B2C2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司需要采購A、B兩種筆記本,A種筆記本的單價(jià)高出B種筆記本的單價(jià)10元,并且花費(fèi)300元購買A種筆記本和花費(fèi)100元購買B種筆記本的數(shù)量相等.

1)求A種筆記本和B種筆記本的單價(jià)各是多少元;

2)該公司準(zhǔn)備采購AB兩種筆記本共80本,若A種筆記本的數(shù)量不少于60本,并且采購A、B兩種筆記本的總費(fèi)用不高于1100元,那么該公司有   種購買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)分別交y軸、x軸于A、B兩點(diǎn),拋物線y=﹣x2+bx+c過A、B兩點(diǎn).

(1)求這個(gè)拋物線的解析式;

(2)作垂直x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M,交這個(gè)拋物線于N.求當(dāng)t取何值時(shí),MN有最大值?最大值是多少?

(3)在(2)的情況下,以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形,求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線與直線都經(jīng)過兩點(diǎn),該拋物線的頂點(diǎn)為C

1)求此拋物線和直線的解析式;

2)設(shè)直線與該拋物線的對稱軸交于點(diǎn)E,在射線上是否存在一點(diǎn)M,過Mx軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N,使點(diǎn)MN、C、E是平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)?若存在,求點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

3)設(shè)點(diǎn)P是直線下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)面積最大時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo),并求面積的最大值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形 ABCD 中,CE⊥BD,AB=4,BC=3,P BD 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以 P 為圓心,PB 長半徑作⊙P,⊙P CE、BDBC 交于 FG、H(任意兩點(diǎn)不重合),

1)半徑 BP 的長度范圍為 ;

2)連接 BF 并延長交 CD K,若 tan KFC 3 ,求 BP;

3)連接 GH,將劣弧 HG 沿著 HG 翻折交 BD 于點(diǎn) M,試探究是否為定值,若是求出該值,若不是,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,圓O的半徑為3cmB為圓O外一點(diǎn),OB交圓OA,AB=OA,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以πcm/s的速度在圓O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止.當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為( )秒時(shí),BP與圓O相切.

A.1sB.5sC.1s 5sD.2s 4s

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),過二次函數(shù)y=﹣x2+4x圖象上的點(diǎn)A3,3)作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B

1)如圖1,P為線段OA上方拋物線上的一點(diǎn),在x軸上取點(diǎn)C1,0),點(diǎn)M、Ny軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方且MN1.連接AC,當(dāng)四邊形PACO的面積最大時(shí),求PM+MNNO的最小值.

2)如圖2,點(diǎn)Q31)在線段AB上,作射線CQ,將AQC沿直線AB翻折,C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為C',將AQC'沿射線CQ平移3個(gè)單位得A'Q'C,在射線CQ上取一點(diǎn)M,使得以A'、MC為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,求M點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線yax2+bx+cx軸交于點(diǎn)A(﹣20),點(diǎn)B4,0),與y軸交于點(diǎn)C0,8),連接BC,又已知位于y軸右側(cè)且垂直于x軸的動(dòng)直線l,沿x軸正方向從O運(yùn)動(dòng)到B(不含O點(diǎn)和B點(diǎn)),且分別交拋物線、線段BC以及x軸于點(diǎn)P,D,E

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)連接AC,AP,當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)時(shí),求使得PEAAOC相似的點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)作PFBC,垂足為F,當(dāng)直線l運(yùn)動(dòng)時(shí),求RtPFD面積的最大值.

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