【題目】如圖，圓O的半徑為3cm，B為圓O外一點(diǎn)，OB交圓O于A，AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以πcm/s的速度在圓O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（ ）秒時(shí)，BP與圓O相切．

A.1sB.5sC.1s或 5sD.2s或 4s

【答案】C

【解析】

根據(jù)切線的判定與性質(zhì)進(jìn)行分析即可．若BP與⊙O相切，則∠OPB=90°，又因?yàn)?/span>OB=2OP，可得∠B=30°，則∠BOP=60°；根據(jù)弧長(zhǎng)公式求得弧AP長(zhǎng)，除以速度，即可求得時(shí)間．

解：連接OP；

∵當(dāng)OP⊥PB時(shí)，BP與⊙O相切，
∵AB=OA，OA=OP，
∴OB=2OP，∠OPB=90°；
∴∠B=30°；
∴∠O=60°；
∵OA=3cm，
弧AP=，
∵圓的周長(zhǎng)為：6π，
∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的距離為π或6π-π=5π；
∴當(dāng)t=1或5時(shí)，有BP與⊙O相切．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F分別是AB,CD的中點(diǎn).

(1)求證：四邊形AEFD是平行四邊形；(2)若∠A=60°,AB=2AD=4,求BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）

（1）先將△ABC豎直向上平移3個(gè)單位，再水平向右平移5個(gè)單位得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1繞B1點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△A2B1C2，請(qǐng)畫出△A2B1C2；

（3）線段B1C1變換到B1C2的過程中掃過區(qū)域的面積為 ；

（4）經(jīng)過A、C兩點(diǎn)的函數(shù)解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC，E、F分別為AC、AD上兩動(dòng)點(diǎn)，連接CF、EF，則CF＋EF的最小值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，直線 y=2x+2 分別交 x 軸、y 軸于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為x軸正半軸上的點(diǎn)，點(diǎn) D從點(diǎn)C處出發(fā)，沿線段CB勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) B 處停止，過點(diǎn)D作DE⊥BC，交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn) C′是點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)，連接 EC′，若△ DEC′與△ BOC 的重疊部分面積為S，點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），S與 t 的函數(shù)圖象如圖 2 所示．

（1）VD ,C 坐標(biāo)為 ；

（2）圖2中，m= ，n= ，k= .

（3）求出S與t 之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫自變量t的取值范圍）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A(1， 0)、B(4，0)、M(5，3)．動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿x軸以每秒1個(gè)單位的速度向右移動(dòng)，過點(diǎn)P的直線l：y= -x+b也隨之移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=1時(shí)，求直線l的解析式．

（2）若直線l與線段BM有公共點(diǎn)，求t的取值范圍．

（3）當(dāng)點(diǎn)M關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中考將近，同學(xué)們需要花更多的時(shí)間來進(jìn)行自我反思和總結(jié)，消化白天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高學(xué)習(xí)效率．因此，每個(gè)班都在積極地進(jìn)行自我調(diào)整．我校A班和B班的同學(xué)也積極響應(yīng)號(hào)召，調(diào)查了本班的自習(xí)情況以供老師參考．

A班同學(xué)在班級(jí)抽樣調(diào)查中，調(diào)查了十名同學(xué)的學(xué)習(xí)情況，將這十名同學(xué)在一周內(nèi)每天用于自主復(fù)習(xí)的總時(shí)間四舍五入后，分別記錄如下：（單位：分）

18 11 22 25 25 18 27 25 22 27

B班的同學(xué)采取的普查方式，讓每位同學(xué)自己寫出平均每天的自主復(fù)習(xí)時(shí)間，將數(shù)據(jù)收集整理后得到以下數(shù)據(jù)：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

極差

方差

22

23

30

30

59.7

B班的同學(xué)還將自主復(fù)習(xí)時(shí)間分為四大類：第一類為時(shí)間小于10分鐘以下；第二類為時(shí)間大于或等于10分鐘且小于20分鐘；第三類為時(shí)間大于或等于20分鐘且小于30分鐘；第四類為時(shí)間大于或等于30分鐘，并得到如下的扇形圖．

（1）在扇形圖中，第一類所對(duì)的圓心角度數(shù)為　 　．

（2）寫出A班被調(diào)查同學(xué)的以下特征數(shù)．

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

極差

方差

22

25

16

（3）從上面的數(shù)據(jù)，我們可以得到　 　班的自主復(fù)習(xí)情況要好一些．其理由為（至少兩條）：　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，某校七年級(jí)準(zhǔn)備開設(shè)“神奇魔方”、“魅力數(shù)獨(dú)”、“數(shù)學(xué)故事”、“趣題巧解”四門選修課(每位學(xué)生必須且只選其中一門)．

（1）學(xué)校對(duì)七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行選課調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)720名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)．

（2）學(xué)校將“數(shù)學(xué)故事”的學(xué)生分成人數(shù)相等的A，B，C三個(gè)班，小聰、小慧都選擇了“數(shù)學(xué)故事”．已知小聰不在A班，求他與小慧被分到同一個(gè)班的概率．(要求列表或畫樹狀圖)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AD＝2，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB、AD于M、N兩點(diǎn)，分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)E，以A為圓心，AE為半徑作弧，此弧剛好過點(diǎn)B，則CE的長(zhǎng)為_____．

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