【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長．

【答案】10cm

【解析】

先有∠A=30°，那么∠ABC=60°，結(jié)合BD是角平分線，那么可求出∠DBC=∠ABD=30°，在Rt△DBC中，利用直角三角形中30°的角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，可求出BD，再利用勾股定理可求BC，同理，在Rt△ABC中，AB=2BC，即可求AB．

解：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠30°，

∴∠ABC=60°．

∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠ABD=∠CBD=30°．

∴∠ABD=∠BAD，

∴AD=DB，

在Rt△CBD中，CD=5cm，∠CBD=30°，

∴BD=10cm．

由勾股定理得，BC=5，

∴AB=2BC=10cm．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，一架梯子的長度為25米，斜靠在墻上，梯子低部離墻底端為7米．

（1）這個(gè)梯子頂端離地面有　 　米；

（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑動(dòng)了幾米？

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【題目】在下列方程中，解是x=-1的是（ ）．

A. 2x+1=1 B. 1-2x=1 C. =2 D. 1-x =2

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①△BDF，△CEF都是等腰三角形；

②DE=BD+CE；

③△ADE的周長為AB+AC；

④BD=CE．其中正確的是　 　．

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y= x2﹣ x﹣3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，作直線CD，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，若以P為圓心的圓經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，并且和直線CD相切，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，CA平分∠DCB，∠ADC=∠BAC=90°．

（1）求證：AC2=BCDC；
（2）若BC=5，DC=1，求線段AD的長．

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【題目】解下列方程

（1）；

（2）

（3）

（4）

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【題目】一個(gè)不透明的袋中，裝有10個(gè)紅球、2個(gè)黃球、8個(gè)籃球，它們除顏色外都相同．
（1）求從袋中摸出一個(gè)球是紅球的概率；
（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)紅球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率是 ，問取出了多少個(gè)紅球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，且∠ABC=60°，AB=BC，△ACD的外接圓⊙O交BC于E點(diǎn)，連接DE并延長，交AC于P點(diǎn)，交AB延長線于F．
（1）求證：CF=DB；
（2）當(dāng)AD= 時(shí)，試求E點(diǎn)到CF的距離．

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