精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，∠ABC，∠ACB的平分線相交于點F，過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結論：

①△BDF，△CEF都是等腰三角形；

②DE=BD+CE；

③△ADE的周長為AB+AC；

④BD=CE．其中正確的是　 　．

【答案】①②③

【解析】試題分析：①∵BF是∠ABC的角平分線，

∴∠ABF＝∠CBF，

又∵DE∥BC，

∴∠CBF＝∠DFB，

∴DB＝DF即△BDF是等腰三角形，

同理∠ECF＝∠EFC，

∴EF＝EC，

∴△BDF，△CEF都是等腰三角形；故正確．

②∵△BDF，△CEF都是等腰三角形，

∴DF＝DB，EF＝EC，

∴DE＝DF＋EF＝BD＋EC，故正確．

③∵①△BDF，△CEF都是等腰三角形

∴BD＝DF，EF＝EC，

△ADE的周長＝AD＋DF＋EF＋AE＝AD＋BD＋AE＋EC＝AB＋AC；故正確，

④無法判斷BD＝CE，故錯誤，

故答案為①②③．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形（長方形），點A、C的坐標分別為A（10，0 ），C（0，4），點D是OA的中點，點P在線段BC邊上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為 ____________________________________ .

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】(南陽唐河縣期中)如圖，在ABCD中，DE平分∠ADC交AB于G，交CB的延長線于E，BF平分∠ABC交AD的延長線于F.

(1)若AD＝5，AB＝8，求GB的長；

(2)求證：∠E＝∠F.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，∠ADC的平分線交AB于點E，∠ABC的平分線交CD于點F，求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知兩直線L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若L1⊥L2，則有k1k2=﹣1．

（1）應用：已知y=2x+1與y=kx﹣1垂直，求k；

（2）直線經過A（2，3），且與y=x+3垂直，求解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某地生產一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1 000元；經粗加工后銷售，每噸利潤可達4 500元；經精加工后銷售，每噸利潤漲至7 500元．

當地一家蔬菜公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產能力是：如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節(jié)等條件限制，公司必須在15天內將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司制訂了三種方案：

方案一：將蔬菜全部進行粗加工；

方案二：盡可能多的對蔬菜進行精加工，沒有來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接銷售；

方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成．

你認為選擇哪種方案獲利最多？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，CD=5cm，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，過點A作⊙O的切線與直徑CD的延長線交于點E，已知AE=AC．

（1）求∠B的度數；
（2）若ED=1，求AE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上的一點，C是直線AB外的一點，OD是∠AOC的平分線，

OE是∠COB的平分線．

（1）已知∠1=23°，求∠2的度數；

（2）無論點C的位置如何改變，圖中是否存在一個角，它的大小始終不變（∠AOB除外）？如果存在，求出這個角的度數；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案