【題目】若一組數(shù)據(jù),,的平均數(shù)為4,方差為3,那么數(shù)據(jù),,的平均數(shù)和方差分別是__________、____________.
【答案】6 3
【解析】
根據(jù)平均數(shù)的概念、方差的性質(zhì)分別進(jìn)行解答即可.
解:∵數(shù)據(jù)a1,a2,a3的平均數(shù)為4,
∴(a1+a2+a3)=4,
∴(a1+2+a2+2+a3+2)=(a1+a2+a3)+2=4+2=6,
∴數(shù)據(jù)a1+2,a2+2,a3+2的平均數(shù)是6;
∵數(shù)據(jù)a1,a2,a3的方差為3,
∴[(a1-4)2+(a2-4)2+(a3-4)2]=3,
∴a1+2,a2+2,a3+2的方差為:
[(a1+2-6)2+(a2+2-6)2+(a3+2-6)2]
=[(a1-4)2+(a2-4)2+(a3-4)2]
=3.
故答案為:6,3.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:①一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形;②經(jīng)過有交通信號燈的路口,遇到紅燈是必然事件;③若甲組數(shù)據(jù)的方差是,乙組數(shù)據(jù)的方差是,則甲數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定;④圓內(nèi)接正六邊形的邊長等于這個圓的半徑,其中正確說法的個數(shù)是( )
A.個B.個C.個D.個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,是的外接圓,連結(jié)OA、OB、OC,延長BO與AC交于點D,與交于點F,延長BA到點G,使得,連接FG.
備用圖
(1)求證:FG是的切線;
(2)若的半徑為4.
①當(dāng),求AD的長度;
②當(dāng)是直角三角形時,求的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格圖中,有一個格點三角形ABC.(注:頂點均在網(wǎng)格線交點處的三角形稱為格點三角形.)
(1)△ABC是 三角形(填“銳角”、“直角”或“鈍角”);
(2)若P、Q分別為線段AB、BC上的動點,當(dāng)PC+PQ取得最小值時,
① 在網(wǎng)格中用無刻度的直尺,畫出線段PC、PQ.(請保留作圖痕跡.)
② 直接寫出PC+PQ的最小值: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“壯麗70載,奮進(jìn)新時代”.值偉大祖國70華誕之際,某網(wǎng)店特別推出甲、乙兩種紀(jì)念文化衫,已知甲種紀(jì)念文化衫的售價比乙種紀(jì)念文化衫多15元,廣益中學(xué)陳老師從該網(wǎng)店購買了2件甲種紀(jì)念文化衫和3件乙種紀(jì)念文化衫,共花費255元.
(1)該網(wǎng)店甲、乙兩種紀(jì)念文化衫每件的售價各是多少元?
(2)根據(jù)消費者需求,該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念文化衫共200件,且甲種紀(jì)念文化衫的數(shù)量大于乙種紀(jì)念文化衫數(shù)量的,已知甲種紀(jì)念文化衫每件的進(jìn)價為50元,乙種紀(jì)念文化衫每件的進(jìn)價為40元.
①若設(shè)購進(jìn)甲種紀(jì)念文化衫m件,則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案?
②若所購進(jìn)紀(jì)念文化衫均可全部售出,請求出網(wǎng)店所獲利潤W(元)與甲種紀(jì)念文化衫進(jìn)貨量m(件)之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明當(dāng)m為何值時所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O 中,點 C 在優(yōu)弧 AB 上,將弧 BC 沿直線 BC 折疊后剛好經(jīng)過弦 AB 的 中點 D.若⊙O 的半徑為,AB=4,則 BC 的長是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB 是⊙O 的弦,AB=5cm,點 P 是弦 AB 上的一個定點,點 C 是弧 AB 上的一 個動點,連接 CP 并延長,交⊙O 于點 D.
小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,分別對 AC,PC,PD 長度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究.
下面是小明的探究過程:
(1)對于點 C 在弧 AB 上的不同位置,畫圖、測量,得到了線段 AC,PC,PD 的長度的 幾組值,如下表:
位置 1 | 位置 2 | 位置 3 | 位置 4 | 位置 5 | 位置 6 | 位置 7 | 位置 8 | 位置 9 | |
AC/cm | 0 | 0.37 | 1.00 | 1.82 | 2.10 | 3.00 | 3.50 | 3.91 | 5.00 |
PC/cm | 1.00 | 0.81 | 0.69 | 0.75 | 1.26 | 2.11 | 2.50 | 3.00 | 4.00 |
PD/cm | 4.00 | 5.00 | 5.80 | 6.00 | 3.00 | 1.90 | 1.50 | 1.32 | 1.00 |
在 AC,PC,PD 的長度這三個量中,確定___的長度是自變量,其他兩條線段的長度都是這個自變量的函數(shù);
(2)請你在同一平面直角坐標(biāo)系 xOy 中, 畫(1)中所確定的兩個函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合函數(shù)圖象,解決問題:
①當(dāng) PC=PD 時,AC 的長度約為 cm;
②當(dāng)△APC 為等腰三角形時,PC 的長度約為 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①是長春新地標(biāo)一一摩天活力城樓頂上的摩天輪,被譽(yù)為“長春眼”,如圖②是其正面的平面圖.已知摩天活力城樓頂AD距地面BC為34米,摩天輪⊙O與樓頂AD近似相切,切點為G.測得∠OEF=∠OFE=67°,EF=27.54米,求摩天輪的最高點到地面BC的距離.(結(jié)果精確到0.1米)(參考數(shù)據(jù):sin67°=0.92,cos67°0.39,tan67°=2.36)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A,A1,A2,A3…An都在直線1:y=x+1上,點B,B1,B2,B3…Bn都在x軸上,且AB1⊥1,B1A1⊥x軸,A1B2⊥1,B2A2⊥x軸,則An的橫坐標(biāo)為_________(用含有n的代數(shù)式表示)。
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