【題目】“壯麗70載，奮進(jìn)新時(shí)代”．值偉大祖國(guó)70華誕之際，某網(wǎng)店特別推出甲、乙兩種紀(jì)念文化衫，已知甲種紀(jì)念文化衫的售價(jià)比乙種紀(jì)念文化衫多15元，廣益中學(xué)陳老師從該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)了2件甲種紀(jì)念文化衫和3件乙種紀(jì)念文化衫，共花費(fèi)255元．

（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種紀(jì)念文化衫每件的售價(jià)各是多少元？

（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過(guò)8780元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種紀(jì)念文化衫共200件，且甲種紀(jì)念文化衫的數(shù)量大于乙種紀(jì)念文化衫數(shù)量的，已知甲種紀(jì)念文化衫每件的進(jìn)價(jià)為50元，乙種紀(jì)念文化衫每件的進(jìn)價(jià)為40元．

①若設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念文化衫m件，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？

②若所購(gòu)進(jìn)紀(jì)念文化衫均可全部售出，請(qǐng)求出網(wǎng)店所獲利潤(rùn)W（元）與甲種紀(jì)念文化衫進(jìn)貨量m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

【答案】（1）甲種紀(jì)念文化衫每件的售價(jià)是60元，乙種紀(jì)念文化衫每件的售價(jià)是45元；（2）①進(jìn)貨方案有三種，分別為：方案一：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念文化衫76件，則乙種紀(jì)念文化衫為124件；方案二：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念文化衫77件，則乙種紀(jì)念文化衫為123件；方案三：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念文化衫78件，則乙種紀(jì)念文化衫為122件；②W＝5m+1000，當(dāng)m＝78時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1390元．

【解析】

（1）設(shè)甲種紀(jì)念文化衫每件的售價(jià)是x元，乙種紀(jì)念文化衫每件的售價(jià)是y元，由題意，列二元一次方程組，求解即可；（2）①若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念文化衫m件，則乙種紀(jì)念文化衫為（200m）件，由題意得一元一次不等式組，求解，并根據(jù)m為整數(shù)，可求得m的值，即可得進(jìn)貨方案；②用含m的式子表示出W，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得答案．

解：（1）設(shè)甲種紀(jì)念文化衫每件的售價(jià)是x元，乙種紀(jì)念文化衫每件的售價(jià)是y元，由題意得：

解得：

答：甲種紀(jì)念文化衫每件的售價(jià)是60元，乙種紀(jì)念文化衫每件的售價(jià)是45元．

（2）①若購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念文化衫m件，則乙種紀(jì)念文化衫為（200﹣m）件，

由題意得：

解得：75＜m≤78

∵m為整數(shù)

∴m的值為：76，77，78．

進(jìn)貨方案有三種，分別為：

方案一：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念文化衫76件，則乙種紀(jì)念文化衫為124件；

方案二：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念文化衫77件，則乙種紀(jì)念文化衫為123件；

方案三：購(gòu)進(jìn)甲種紀(jì)念文化衫78件，則乙種紀(jì)念文化衫為122件．

②由題意得：

W＝（60﹣50）m+（45﹣40）（200﹣m）＝5m+1000

∵5＞0

∴W隨m的增大而增大，且75＜m≤78

∴當(dāng)m＝78時(shí)，W最大，W的最大值為：5×78+1000＝1390元．

答：②當(dāng)m＝78時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為1390元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)已知條件，請(qǐng)直接寫(xiě)出不等式的解集；

（3）過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，求的面積．

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【題目】如圖，航拍無(wú)人機(jī)從A處測(cè)得一幢建筑物頂部B的仰角為45°，測(cè)得底部C的角為60°，此時(shí)航拍無(wú)人機(jī)與該建筑物的水平距離AD為80m，那么該建筑物的高度BC為_____m（結(jié)果保留根號(hào)）．

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【題目】如圖，在△AOB中，OC平分∠AOB，，反比例函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，若△AOB的面積為7，則k的值為（ ）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，拋物線(xiàn)交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），．

（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖①，連接BC，點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，且∠BCO=∠PBA．求點(diǎn)P的坐標(biāo)

（3）如圖②，M是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，N為射線(xiàn)CB上的一點(diǎn)，且M、N兩點(diǎn)均在第一象限內(nèi)，B、N是位于直線(xiàn)AM同側(cè)的不同兩點(diǎn)，，點(diǎn)M到軸的距離為2L，△AMN的面積為5L，且∠ANB=∠MBN，請(qǐng)問(wèn)MN的長(zhǎng)是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】若一組數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)為4，方差為3，那么數(shù)據(jù)，，的平均數(shù)和方差分別是__________、____________．

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【題目】已知，如圖，點(diǎn) A 是直線(xiàn) l 上的一點(diǎn)．

求作：正方形 ABCD，使得點(diǎn) B 在直線(xiàn) l 上．（要求保留作圖痕跡，不用寫(xiě)作法） 請(qǐng)你說(shuō)明，∠BAD＝90°的依據(jù)是什么？

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【題目】如圖，在中，是邊上的中線(xiàn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線(xiàn)于，交于，連接．

（1）求證：；

（2）若，①試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論；

②若，，直接寫(xiě)出線(xiàn)段的長(zhǎng)_________．

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【題目】為倡導(dǎo)節(jié)能環(huán)保，降低能源消耗，提倡環(huán)保型新能源開(kāi)發(fā)，造福社會(huì)．某公司研發(fā)生產(chǎn)一種新型智能環(huán)保節(jié)能燈，成本為每件40元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該智能環(huán)保節(jié)能燈每件售價(jià)y（元）與每天的銷(xiāo)售量為x（件）的關(guān)系如圖，為推廣新產(chǎn)品，公司要求每天的銷(xiāo)售量不少于1000件，每件利潤(rùn)不低于5元．

（1）求每件銷(xiāo)售單價(jià)y（元）與每天的銷(xiāo)售量為x（件）的函數(shù)關(guān)系式并直接寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)該公司日銷(xiāo)售利潤(rùn)為P元，求每天的最大銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？

（3）在試銷(xiāo)售過(guò)程中，受?chē)?guó)家政策扶持，毎銷(xiāo)售一件該智能環(huán)保節(jié)能燈國(guó)家給予公司補(bǔ)貼m（m≤40）元．在獲得國(guó)家每件m元補(bǔ)貼后，公司的日銷(xiāo)售利潤(rùn)隨日銷(xiāo)售量的增大而增大，則m的取值范圍是　 　（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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