【題目】已知,如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BACBC于點(diǎn)EDAC上的點(diǎn),BE=DE

1)求證:∠B+EDA=180°

2)求 的值。.

【答案】1)見解析(22

【解析】

1)過EAB的垂線,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出EC=EF,再根據(jù)HL得出ECD≌△EFB,從而得出∠EDC=B,再根據(jù)∠EDC+EDA=180°,即可得出答案;

2)根據(jù)(1)證出的全等得出CD=FB,同理得出RtEACRtEAF,從而得出CA=FA,再根據(jù) ,即可得出答案.

(1)EAB的垂線,垂足是F

AE是角平分線,C=90°

EC=EF,

又∵EB=ED,

RtECDRtEFB中,

,

∴△ECD≌△EFB(HL),

∴∠EDC=B

∵∠EDC+EDA=180°,

∴∠B+EDA=180°;

(2)RtECDRtEFB,

CD=FB

同理RtEACRtEAF(HL),

CA=FA

=2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前,對居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查,下表是通過簡單隨機(jī)抽樣獲得的50個(gè)家庭去年的月均用水量(單位:噸),并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理:

4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7

4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5

3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2

5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5

4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5

1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

2)從直方圖中你能得到什么信息?(寫出兩條即可)

3)為了鼓勵(lì)節(jié)約用水,要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn),超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi),若要使60%的家庭收費(fèi)不受影響,你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】三輛汽車經(jīng)過某收費(fèi)站下高速時(shí),在2個(gè)收費(fèi)通道A,B中,可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過.

1)三輛汽車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí),都選擇A通道通過的概率是   

2)求三輛汽車經(jīng)過此收費(fèi)站時(shí),至少有兩輛汽車選擇B通道通過的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4),動(dòng)點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長的速度,從點(diǎn)O出發(fā)沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng),M是線段AC的中點(diǎn).將線段AM以點(diǎn)A為中心,沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到線段AB.過點(diǎn)B作x軸的垂線,垂足為E,過點(diǎn)C作y軸的垂線,交直線BE于點(diǎn)D.運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)D重合時(shí),求t的值;

(2)設(shè)BCD的面積為S,當(dāng)t為何值時(shí),S=?

(3)連接MB,當(dāng)MBOA時(shí),如果拋物線y=ax2﹣10ax的頂點(diǎn)在ABM內(nèi)部(不包括邊),求a的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),連接PA,PB,PC,以BP為邊作∠PBQ=60°,且BQ=BP,連接CQ

(1) 觀察并猜想APCQ之間的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

(2) PAPBPC=345,連接PQ,試判斷PQC的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)15月份利潤的變化情況圖所示,以下說法與圖中反映的信息相符的是( )

A. 12月份利潤的增長快于23月份分利潤的增長

B. 14月份利潤的極差與15月份利潤的極差不同

C. 15月份利潤的的眾數(shù)是130萬元

D. 15月份利潤的中位數(shù)為120萬元

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為-2.

(1)點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊距離A點(diǎn)4個(gè)單位長度,則點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)是_____.

(2)(1)的條件下,點(diǎn)A以每秒2個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng).現(xiàn)兩點(diǎn)同時(shí)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到-6的點(diǎn)處時(shí),求A、B兩點(diǎn)間的距離.

(3)(2)的條件下,現(xiàn)A點(diǎn)靜止不動(dòng),B點(diǎn)以原速沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng),經(jīng)過多長時(shí)間A、B兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1).

(1)求m及k的值;

(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并結(jié)合圖象寫出不等式組0<x+m≤的解集.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號內(nèi):

0.275,﹣|﹣2|,﹣1.04,﹣(﹣102,﹣(﹣8, -0,﹣.

負(fù)數(shù)集合{   };

非負(fù)整數(shù)集合{   };

整數(shù)集合{   };

分?jǐn)?shù)集合{   }.

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