【題目】如圖,一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點(diǎn),且與x軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1).
(1)求m及k的值;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo),并結(jié)合圖象寫出不等式組0<x+m≤的解集.
【答案】(1) k=2;(2) 1<x≤2.
【解析】試題分析:
已知點(diǎn)A(2,1)在函數(shù)y=x+m和反比例函數(shù)的圖象上,代入即可求得m和k的值;(2)求得一次函數(shù)的解析式令y=0,求得x的值,即可得點(diǎn)C的坐標(biāo),根據(jù)圖象直接判定不等式組0<x+m≤的解集即可.
試題解析:
(1)由題意可得:點(diǎn)A(2,1)在函數(shù)y=x+m的圖象上,
∴2+m=1即m=﹣1,
∵A(2, 1)在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴ ,
∴k=2;
(2)∵一次函數(shù)解析式為y=x﹣1,令y=0,得x=1,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(1,0),
由圖象可知不等式組0<x+m≤的解集為1<x≤2.
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【題目】下列計(jì)算正確的是
A. a2+a2=a4B. (2a)3=6a3C. a9÷a3=a3D. (-2a)2·a3=4a5
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【題目】在數(shù)軸上距離原點(diǎn)2個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是( )
A.2
B.﹣2
C.2或﹣2
D.1或﹣1
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【題目】若點(diǎn)P在x軸上,且到y軸的距離為2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A. (0,2)B. (0,2)或(0,﹣2)
C. (2,0)D. (2,0)或(﹣2,0)
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點(diǎn)A(4,2),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OB=6.
(1)求函數(shù)y=和y=kx+b的解析式;
(2)已知直線AB與x軸相交于點(diǎn)C,在第一象限內(nèi),求反比例函數(shù)y=的圖象上一點(diǎn)P,使得S△POC=9.
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【題目】如圖,D是△ABC的邊BC上一點(diǎn),AB=4,AD=2,∠DAC=∠B,如果△ABD的面積為15,那么△ACD的面積為( )
A. 15 B. 10 C. D. 5
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【題目】下列計(jì)算中,正確的是( )
A. (a2)4=a6 B. a8÷a4=a2 C. (ab2)3=ab6 D. a2a3=a5
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