【題目】某區(qū)在實(shí)施居民用水額定管理前,對(duì)居民生活用水情況進(jìn)行了調(diào)查,下表是通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣獲得的50個(gè)家庭去年的月均用水量(單位:噸),并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了如下整理:

4.7 2.1 3.1 2.3 5.2 2.8 7.3 4.3 4.8 6.7

4.5 5.1 6.5 8.9 2.2 4.5 3.2 3.2 4.5 3.5

3.5 3.5 3.6 4.9 3.7 3.8 5.6 5.5 5.9 6.2

5.7 3.9 4.0 4.0 7.0 3.7 9.5 4.2 6.4 3.5

4.5 4.5 4.6 5.4 5.6 6.6 5.8 4.5 6.2 7.5

1)把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

2)從直方圖中你能得到什么信息?(寫出兩條即可)

3)為了鼓勵(lì)節(jié)約用水,要確定一個(gè)用水量的標(biāo)準(zhǔn),超出這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi),若要使60%的家庭收費(fèi)不受影響,你覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為多少?為什么?

【答案】(1)見解析;(2)答案不唯一;(3)我覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為5

【解析】

1)根據(jù)題中給出的50個(gè)數(shù)據(jù),從中分別找出5.0x≤6.56.5x≤8.0的個(gè)數(shù),進(jìn)行劃記,得到對(duì)應(yīng)的頻數(shù),進(jìn)而完成頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;

2)從直方圖可以看出:居民月平均用水量大部分在2.06.5之間;居民月平均用水量在3.5x≤5.0范圍內(nèi)的最多,有19戶;

居民月均用水量在8.0x≤9.5范圍內(nèi)的最少,只有2戶等.

3)根據(jù)共有50個(gè)家庭,要使60%的家庭收費(fèi)不受影響,即要使30戶的家庭收費(fèi)不受影響,而11+19=30,故家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸,即可得出答案.

1)(15.0x≤6.5共有13個(gè),則頻數(shù)是13,

6.5x≤8.0共有5個(gè),則頻數(shù)是5

填表如下:

分組

劃記

頻數(shù)

2.0x≤3.5

正正一

11

3.5x≤5.0

19

5.0x≤6.5

13

6.5x≤8.0

5

8.0x≤9.5

2

合計(jì)

50

如圖:

2)從直方圖可以看出:①居民月平均用水量大部分在2.06.5之間;②居民月平均用水量在3.5x≤5.0范圍內(nèi)的最多,有19戶;

③居民月均用水量在8.0x≤9.5范圍內(nèi)的最少,只有2戶等.

3)因?yàn)樵?/span>2.05.0之間的用戶數(shù)為11+19=30,30÷50=0.6,所以要使60%的家庭收費(fèi)不受影響,我覺得家庭月均用水量應(yīng)該定為5噸.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+cx軸交于A、B兩點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3).

(1)求拋物線y=x2+bx+c的表達(dá)式;

(2)點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),當(dāng)△BCD是以BC為直角邊的直角三角形時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)Px軸下方的拋物線上,過點(diǎn)P的直線y=x+m與直線BC交于點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)F,求PE+EF的最大值.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列,每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x的圖象上,從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,4),陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn,則Sn的值為__.(用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù))

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【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,DEAC,CEBD

1)求證:四邊形OCED是菱形;

2)若點(diǎn)ECD的距離為2,CD3,試求出矩形ABCD的面積.

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【題目】如圖,是一個(gè)長(zhǎng)方形娛樂場(chǎng)所,其寬是4a米,長(zhǎng)是6a米,現(xiàn)要求這個(gè)娛樂場(chǎng)擁有一半以上的綠地.小明提供了如圖所示的設(shè)計(jì)方案,其中半圓形休息區(qū)和長(zhǎng)方形游泳區(qū)以外的地方都是綠地,并且半圓形休息區(qū)的直徑和長(zhǎng)方形游泳區(qū)的寬都是2a米,游泳區(qū)的長(zhǎng)3a米.

1)長(zhǎng)方形娛樂場(chǎng)所的面積為    平方米,

休息區(qū)的面積為     平方米.

2)請(qǐng)你判斷他的設(shè)計(jì)方案是否符合娛樂場(chǎng)擁有一半以上的綠地的要求?并說明理由.

3)若長(zhǎng)方形娛樂場(chǎng)所的寬為80米,綠化草地每平方米需要費(fèi)用20元,求小明設(shè)計(jì)方案中綠化草地的費(fèi)用(π3).

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【題目】閱讀下列材料并解決有關(guān)問題:

我們知道,|m|= .現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值的代

數(shù)式,如化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+1|+|m2|時(shí),可令 m+1=0 m2=0,分別求得 m=1,m=2(稱﹣1,2 分別為|m+1|與|m2|的零點(diǎn)值).在實(shí)數(shù)范圍內(nèi), 零點(diǎn)值 m=1 m=2 可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下 3 種情況:

1m<﹣1;(2)﹣1m2;(3m2.從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+1|+|m2| 可分以下 3 種情況:

1)當(dāng) m<﹣1 時(shí),原式=﹣(m+1)﹣(m2=2m+1;

2)當(dāng)﹣1m2 時(shí),原式=m+1﹣(m2=3;

3)當(dāng) m2 時(shí),原式=m+1+m2=2m1

綜上討論,原式=

通過以上閱讀,請(qǐng)你解決以下問題:

1)分別求出|x5|和|x4|的零點(diǎn)值;

2)化簡(jiǎn)代數(shù)式|x5|+|x4|;

3)求代數(shù)式|x5|+|x4|的最小值.

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【題目】已知矩形ABCD的一條邊AD=8,EBC邊上的一點(diǎn),將矩形ABCD沿折痕AE折疊,使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的點(diǎn)P處,PC=4(如圖1).

1)求AB的長(zhǎng);

2)擦去折痕AE,連結(jié)PB,設(shè)M是線段PA的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)M與點(diǎn)P、A不重合).NAB沿長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),并且滿足PM=BN.過點(diǎn)MMH⊥PB,垂足為H,連結(jié)MNPB于點(diǎn)F(如圖2).

MPA的中點(diǎn),求MH的長(zhǎng);

試問當(dāng)點(diǎn)MN在移動(dòng)過程中,線段FH的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化?若變化,說明理由;若不變,求出線段FH的長(zhǎng)度.

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【題目】如圖:一輛汽車在一個(gè)十字路口遇到紅燈剎車停下,汽車?yán)锏鸟{駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是∠DCA=30°和∠DCB=60°,如果斑馬線的寬度是AB=3米,駕駛員與車頭的距離是0.8米,這時(shí)汽車車頭與斑馬線的距離x是多少?

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【題目】已知,如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,AE平分∠BACBC于點(diǎn)E,DAC上的點(diǎn),BE=DE

1)求證:∠B+EDA=180°;

2)求 的值。.

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