形如：
1+x2+2x
=
(1+x)2
=|1+x|，我們形象地定義：2x是
1+x2
的“缺子”，其系數(shù)為正，用《》表示，記為《
1+x2
》=2x．
（1）計(jì)算：《
4 +x2
》=
 
； 寫出一個(gè)“缺子”為6x的根式
 
．
（2）解方程：?
4+9x2
?-2=x2+16x．
考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡
專題：新定義
分析：（1）利用“缺子”的定義結(jié)合完全平方公式求出即可；
（2）利用已知得出?
4+9x2
?=12x，進(jìn)而代入求出x的值．
解答：解：（1）由題意可得出：《
4 +x2
》=4x； 
寫一個(gè)“缺子”為6x的根式為：《
x2+9
》．
故答案為：4x，《
x2+9
》；

（2）∵?
4+9x2
?=12x
∴原式=12x-2=x2+16x，
整理得出：x2+4x+2=0，
解得：x1=-2+
2
，x2=-2-
2
．
點(diǎn)評：此題主要考查了新定義以及一元二次方程的解法，正確利用新定義以及掌握完全平方公式的基本形式是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)k為何值時(shí)，關(guān)于x的方程4kx2-4kx+k-1=0，
（1）有兩個(gè)不同的實(shí)根；
（2）有兩個(gè)正實(shí)根；
（3）只有一個(gè)實(shí)根；
（4）沒有實(shí)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（-18）÷2
1
4
+
4
9
÷（-16）；
（2）-22+（-2）3×5-（-0.28）+（-2）2；
（3）（-1）2004+（-0.1）÷
1
10
-|-5|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

第一中學(xué)組織七年級部分學(xué)生和老師到蘇州樂園開展社會實(shí)踐活動，租用的客車有50座和30座兩種可供選擇．學(xué)校根據(jù)參加活動的師生人數(shù)計(jì)算可知：若只租用30座客車x輛，還差5人才能坐滿；
（1）則該校參加此次活動的師生人數(shù)為
 
（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）若只租用50座客車，比只租用30座客車少用2輛，求參加此次活動的師生至少有多少人？
（3）已知租用一輛30座客車往返費(fèi)用為400元，租用一輛50座客車往返費(fèi)用為600元，學(xué)校根據(jù)師生人數(shù)選擇了費(fèi)用最低的租車方案，總費(fèi)用為2200元，試求參加此次活動的師生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程3（x+3）=2a+5的解不大于關(guān)于x的方程
(4a+5)x
4
=
a(3x-4)
3
的解．
（1）求a的范圍；
（2）求正整數(shù)a的取值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，∠A=30°．
（1）若∠ABD=120°，CD⊥BD，求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AC=2
3
，求劣弧
AC
的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
2x+1
4
≤
x-1
3
+1，并寫出它的非負(fù)整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=40cm，BC=48cm，動點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以每秒2cm的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q開始沿CB邊向B以每秒6cm的速度運(yùn)動．P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，則：
（1）t為何值時(shí)，四邊形PQCD為平行四邊形？
（2）t為何值時(shí)四邊形PQCD為等腰梯形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小麗同學(xué)想利用樹影測量校園內(nèi)的樹高，她在某一時(shí)刻測得小樹高為1.5m時(shí)，其影長為1.2m，此時(shí)她測量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長為5m，那么這棵大樹高約
 
m．

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同步練習(xí)冊答案