【題目】如圖,等邊ABC的邊長(zhǎng)是2,D,E分別為ABAC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F,使CFBC連接CD和EF.

(1)求證:DE=CF;

(2)求EF的長(zhǎng).

【答案】(1)見解析;(2)

【解析】試題分析:(1)直接利用三角形中位線定理得出DE=BC,進(jìn)而得出DE=FC;

(2)利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出DC=EF,進(jìn)而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出EF的長(zhǎng)即可.

試題解析:(1)∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),∴DE=BC,

∵CF=BC, ∴DE=FC;

(2)∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),

∴DE是△ABC的中位線,∴DE//BC,即DE//CF,

又∵DE=CF,∴四邊形DEFC是平行四邊形,∴DC=EF,

∵DAB的中點(diǎn),等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2,∴AD=BD=1,CD⊥AB,BC=2,

∴DC=,

∴EF=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,下列條件中不能判定AB∥CD的是(  )

A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠5 C. ∠4+∠5=180° D. ∠3+∠5=180°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過(guò)的點(diǎn)A(﹣4,0)、點(diǎn)B(6,0)的 拋物線與y軸相交于點(diǎn)C(0,m),連接BC.

(1)若△OAC∽△OCB,請(qǐng)求出m的值;
(2)當(dāng)m=3時(shí),試求出拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,若P為拋物線上位于x軸上方的一動(dòng)點(diǎn),以P、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形面積記作S,當(dāng)S取何值時(shí),相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有3個(gè)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?/span>
(1)x2+3x+1=0
(2)(x﹣1)(x+2)=2(x+2)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCD是矩形紙片,翻折B,D,使AD,BC邊與對(duì)角線AC重疊,且頂點(diǎn)B,D恰好落在同一點(diǎn)O上,折痕分別是CE,AF,則等于( )

A. B. 2 C. 1.5 D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額,繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖以及不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖:

解答下列問(wèn)題:

(1)設(shè)營(yíng)業(yè)員的月銷售額為x(單位:萬(wàn)元),商場(chǎng)規(guī)定:當(dāng)x<15時(shí)為不稱職,當(dāng)15≤x<20時(shí),為基本稱職,當(dāng)20≤x<25為稱職,當(dāng)x≥25時(shí)為優(yōu)秀.則扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a=________,b=________.

(2)所有營(yíng)業(yè)員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少?

(3)為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性,決定制定一個(gè)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn),凡到達(dá)或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營(yíng)業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì).如果要使得營(yíng)業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng),獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬(wàn)元?并簡(jiǎn)述其理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】拋物線y=﹣x2+(m﹣1)x+m與y軸交于(0,3)點(diǎn)
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)畫出這條拋物線;
(4)根據(jù)圖象回答:①當(dāng)x取什么值時(shí),y>0,y<0?②當(dāng)x取什么值時(shí),y的值隨x的增大而減小?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】65日是世界環(huán)境日,為了普及環(huán)保知識(shí),增強(qiáng)環(huán)保意識(shí),某市第一中學(xué)舉行了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽,參賽人數(shù)為1 000人.為了了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況,學(xué)校團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)(滿分為100分,最少為50分,得分取整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制出不完整的頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下:

分組

頻數(shù)

所占百分比

49.5~59.5

8

8%

59.5~69.5

__ __

12%

69.5~79.5

20

__ __

79.5~89.5

32

__ __

89.5~100.5

__ __

28%

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;

(2)若成績(jī)?cè)?/span>80分以上為優(yōu)秀,求這次參賽的學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的約有多少人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)G,D,C在直線a上,點(diǎn)EF,A,B在直線b上,若abRtGEF從如圖所示的位置出發(fā),沿直線b向右勻速運(yùn)動(dòng),直到EGBC重合.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中GEF與矩形ABCD重合部分的面積(S)隨時(shí)間(t)變化的圖象大致是(  )

A. B. C. D.

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