【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，D,E分別為AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F，使CF＝BC連接CD和EF.

（1）求證：DE=CF；

（2）求EF的長(zhǎng).

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）直接利用三角形中位線定理得出DE=BC，進(jìn)而得出DE=FC；

（2）利用平行四邊形的判定與性質(zhì)得出DC=EF，進(jìn)而利用等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理得出EF的長(zhǎng)即可.

試題解析：（1）∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，∴DE=BC，

∵CF=BC， ∴DE=FC；

（2）∵D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，

∴DE是△ABC的中位線，∴DE//BC，即DE//CF，

又∵DE=CF，∴四邊形DEFC是平行四邊形，∴DC=EF，

∵D為AB的中點(diǎn)，等邊△ABC的邊長(zhǎng)是2，∴AD=BD=1，CD⊥AB，BC=2，

∴DC=，

∴EF=.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（　　）

A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠5 C. ∠4+∠5=180° D. ∠3+∠5=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)的點(diǎn)A（﹣4，0）、點(diǎn)B（6，0）的 拋物線與y軸相交于點(diǎn)C（0，m），連接BC．

（1）若△OAC∽△OCB，請(qǐng)求出m的值；
（2）當(dāng)m=3時(shí)，試求出拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，若P為拋物線上位于x軸上方的一動(dòng)點(diǎn)，以P、A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形面積記作S，當(dāng)S取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P有且只有3個(gè)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?/span>
（1）x2+3x+1=0
（2）（x﹣1）（x+2）=2（x+2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是矩形紙片，翻折∠B，∠D，使AD，BC邊與對(duì)角線AC重疊，且頂點(diǎn)B，D恰好落在同一點(diǎn)O上，折痕分別是CE，AF，則等于（ ）

A. B. 2 C. 1.5 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額，繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖以及不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖：

解答下列問(wèn)題：

（1）設(shè)營(yíng)業(yè)員的月銷售額為x（單位：萬(wàn)元），商場(chǎng)規(guī)定：當(dāng)x＜15時(shí)為不稱職，當(dāng)15≤x＜20時(shí)，為基本稱職，當(dāng)20≤x＜25為稱職，當(dāng)x≥25時(shí)為優(yōu)秀．則扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a=________，b=________．

（2）所有營(yíng)業(yè)員月銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？

（3）為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性，決定制定一個(gè)月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡到達(dá)或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營(yíng)業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)．如果要使得營(yíng)業(yè)員的半數(shù)左右能獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬(wàn)元？并簡(jiǎn)述其理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)
（1）求拋物線的解析式；
（2）求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）畫出這條拋物線；
（4）根據(jù)圖象回答：①當(dāng)x取什么值時(shí)，y＞0，y＜0？②當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值隨x的增大而減小？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】6月5日是世界環(huán)境日，為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某市第一中學(xué)舉行了“環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽”，參賽人數(shù)為1 000人．為了了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，學(xué)校團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)(滿分為100分，最少為50分，得分取整數(shù))進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制出不完整的頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下：

分組

頻數(shù)

所占百分比

49.5～59.5

8

8%

59.5～69.5

__ __

12%

69.5～79.5

20

__ __

79.5～89.5

32

__ __

89.5～100.5

__ __

28%

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

(2)若成績(jī)?cè)?/span>80分以上為優(yōu)秀，求這次參賽的學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的約有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)G，D，C在直線a上，點(diǎn)E，F，A，B在直線b上，若a∥b，Rt△GEF從如圖所示的位置出發(fā)，沿直線b向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到EG與BC重合．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△GEF與矩形ABCD重合部分的面積（S）隨時(shí)間（t）變化的圖象大致是（　　）

A. B. C. D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案