1.產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件

感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件是：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化。

以上表述是充分必要條件。不論什么情況，只要滿足電路閉合和磁通量發(fā)生變化這兩個條件，就必然產(chǎn)生感應(yīng)電流；反之，只要產(chǎn)生了感應(yīng)電流，那么電路一定是閉合的，穿過該電路的磁通量也一定發(fā)生了變化。

當閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場中做切割磁感線的運動時，電路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生。這個表述是充分條件，不是必要的。在導(dǎo)體做切割磁感線運動時用它判定比較方便。

3、日光燈的工作原理圖如下：

圖中A鎮(zhèn)流器，其作用是在燈開始點燃時起產(chǎn)生瞬時高壓的作用；在日光燈正常發(fā)光時起起降壓限流作用．B是日光燈管，它的內(nèi)壁涂有一層熒光粉，使其發(fā)出的光為柔和的白光；C是啟動器，它是一個充有氖氣的小玻璃泡，里面裝上兩個電極，一個固定不動的靜觸片和一個用雙金屬片制成的U形觸片組成．

[例10]如圖所示的電路中，A₁和A₂是完全相同的燈泡，線圈L的電阻可以忽略不計，下列說法中正確的是(　　　 )

A．合上開關(guān)S接通電路時，A₂先亮A₁后亮，最后一樣亮

B．合上開關(guān)S接通電路時，A₁和A₂始終一樣亮

C．斷開開關(guān)S切斷電路時，A₂立即熄滅，A₁過一會熄滅

D．斷開開關(guān)S切斷電路時，A₁和A₂都要過一會才熄滅

解析：S閉合接通電路時，A₂支路中的電流立即達到最大，A₂先亮；由于線圈的自感作用，A₁支路電流增加的慢，A₁后亮。A₁中的電流穩(wěn)定后，線圈的阻礙作用消失，A₁與A₂并聯(lián)，亮度一樣，故A正確，B不正確。S斷開時，L和A₁、A₂組成串聯(lián)的閉合回路，A₁和A₂亮度一樣，由于L中產(chǎn)生自感電動勢阻礙L中原電流的消失，使A₁和A₂過一會才熄滅，故D選項正確。所以答案為A、D

3、日光燈的工作原理圖如下：

圖中A鎮(zhèn)流器，其作用是在燈開始點燃時起產(chǎn)生瞬時高壓的作用；在日光燈正常發(fā)光時起起降壓限流作用．B是日光燈管，它的內(nèi)壁涂有一層熒光粉，使其發(fā)出的光為柔和的白光；C是啟動器，它是一個充有氖氣的小玻璃泡，里面裝上兩個電極，一個固定不動的靜觸片和一個用雙金屬片制成的U形觸片組成．

[例10]如圖所示的電路中，A₁和A₂是完全相同的燈泡，線圈L的電阻可以忽略不計，下列說法中正確的是(　　　 )

A．合上開關(guān)S接通電路時，A₂先亮A₁后亮，最后一樣亮

B．合上開關(guān)S接通電路時，A₁和A₂始終一樣亮

C．斷開開關(guān)S切斷電路時，A₂立即熄滅，A₁過一會熄滅

D．斷開開關(guān)S切斷電路時，A₁和A₂都要過一會才熄滅

解析：S閉合接通電路時，A₂支路中的電流立即達到最大，A₂先亮；由于線圈的自感作用，A₁支路電流增加的慢，A₁后亮。A₁中的電流穩(wěn)定后，線圈的阻礙作用消失，A₁與A₂并聯(lián)，亮度一樣，故A正確，B不正確。S斷開時，L和A₁、A₂組成串聯(lián)的閉合回路，A₁和A₂亮度一樣，由于L中產(chǎn)生自感電動勢阻礙L中原電流的消失，使A₁和A₂過一會才熄滅，故D選項正確。所以答案為A、D

圖2電路中，當S斷開時，我們只看到A燈閃亮了一下后熄滅，那么S斷開時圖1電路中就沒有自感電流？能否看到明顯的自感現(xiàn)象，不僅僅取決于自感電動勢的大小，還取決于電路的結(jié)構(gòu)．在圖2電路中，我們預(yù)先在電路設(shè)計時取線圈的阻值遠小于燈A的阻值，使S斷開前，并聯(lián)電路中的電流I_L>>I_R ，S斷開瞬間，雖然L中電流在減小，但這一電流全部流過A燈，仍比S斷開前A燈的電流大得多，且延滯了一段時間，所以我們看到A燈閃亮一下后熄滅，對圖1的電路，S斷開瞬間也有自感電流，但它比斷開前流過兩燈的電流還小，就不會出現(xiàn)閃亮一下的現(xiàn)象．

除線圈外，電路的其它部分是否存在自感現(xiàn)象？

當電路中的電流發(fā)生變化時，電路中每一個組成部分，甚至連導(dǎo)線，都會產(chǎn)生自感電動勢去阻礙電流的變化，只不過是線圈中產(chǎn)生的自感電動勢比較大，其它部分產(chǎn)生的自感電動勢非常小而已。

2、自感現(xiàn)象的應(yīng)用--日光燈

(1)啟動器：利用氖管的輝光放電，起自動把電路接通和斷開的作用

(2)鎮(zhèn)流器：在日光燈點燃時，利用自感現(xiàn)象，產(chǎn)生瞬時高壓，在日光燈正常發(fā)光時，，利用自感現(xiàn)象，起降壓限流作用。

1、自感現(xiàn)象

自感現(xiàn)象是指當線圈自身電流發(fā)生變化時，在線圈中引起的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，當線圈中的電流增加時，自感電流的方向與原電流方向相反；當線圈中電流減小時，自感電流的方向與原電流的方向相同．自感電動勢的大小與電流的變化率成正比．

自感系數(shù)L由線圈自身的性質(zhì)決定，與線圈的長短、粗細、匝數(shù)、有無鐵芯有關(guān)．

自感現(xiàn)象是電磁感應(yīng)的特例．一般的電磁感應(yīng)現(xiàn)象中變化的原磁場是外界提供的，而自感現(xiàn)象中是靠流過線圈自身變化的電流提供一個變化的磁場．它們同屬電磁感應(yīng)，所以自感現(xiàn)象遵循所有的電磁感應(yīng)規(guī)律．自感電動勢僅僅是減緩了原電流的變化，不會阻止原電流的變化或逆轉(zhuǎn)原電流的變化．原電流最終還是要增加到穩(wěn)定值或減小到零。

自感現(xiàn)象只有在通過電路的電流發(fā)生變化時才會產(chǎn)生．在判斷電路性質(zhì)時，一般分析方法是：當流過線圈L的電流突然增大瞬間，我們可以把L看成一個阻值很大的電阻；當流經(jīng)L的電流突然減小的瞬間，我們可以把L看作一個電源，它提供一個跟原電流同向的電流．

圖2電路中，當S斷開時，我們只看到A燈閃亮了一下后熄滅，那么S斷開時圖1電路中就沒有自感電流？能否看到明顯的自感現(xiàn)象，不僅僅取決于自感電動勢的大小，還取決于電路的結(jié)構(gòu)．在圖2電路中，我們預(yù)先在電路設(shè)計時取線圈的阻值遠小于燈A的阻值，使S斷開前，并聯(lián)電路中的電流I_L>>I_R ，S斷開瞬間，雖然L中電流在減小，但這一電流全部流過A燈，仍比S斷開前A燈的電流大得多，且延滯了一段時間，所以我們看到A燈閃亮一下后熄滅，對圖1的電路，S斷開瞬間也有自感電流，但它比斷開前流過兩燈的電流還小，就不會出現(xiàn)閃亮一下的現(xiàn)象．

除線圈外，電路的其它部分是否存在自感現(xiàn)象？

當電路中的電流發(fā)生變化時，電路中每一個組成部分，甚至連導(dǎo)線，都會產(chǎn)生自感電動勢去阻礙電流的變化，只不過是線圈中產(chǎn)生的自感電動勢比較大，其它部分產(chǎn)生的自感電動勢非常小而已。

根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流。設(shè)在時間內(nèi)通過導(dǎo)線截面的電量為，則根據(jù)電流定義式及法拉第電磁感應(yīng)定律，得：

如果閉合電路是一個單匝線圈()，則.

上式中為線圈的匝數(shù)，為磁通量的變化量，R為閉合電路的總電阻。

可見，在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流，在時間內(nèi)通過導(dǎo)線截面的電量僅由線圈的匝數(shù)、磁通量的變化量和閉合電路的電阻R決定，與發(fā)生磁通量的變化量的時間無關(guān)。

因此，要快速求得通過導(dǎo)體橫截面積的電量，關(guān)鍵是正確求得磁通量的變化量。磁通量的變化量是指穿過某一面積末時刻的磁通量與穿過這一面積初時刻的磁通量之差，即。在計算時，通常只取其絕對值，如果與反向，那么與的符號相反。

線圈在勻強磁場中轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交變電流，在一個周期內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量=0，故通過線圈的電量q=0。

穿過閉合電路磁通量變化的形式一般有下列幾種情況：

(1)閉合電路的面積在垂直于磁場方向上的分量S不變，磁感應(yīng)強度B發(fā)生變化時，；

(2)磁感應(yīng)強度B不變，閉合電路的面積在垂直于磁場方向上的分量S發(fā)生變化時，；

(3)磁感應(yīng)強度B與閉合電路的面積在垂直于磁場方向的分量S均發(fā)生變化時，。下面舉例說明：

[例7]如圖所示，閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強磁場。若第一次用0.3s時間拉出，外力所做的功為，通過導(dǎo)線截面的電量為；第二次用時間拉出，外力所做的功為，通過導(dǎo)線截面的電量為，則(　　 )

A. 　　　　　　　　　　 　　B.

C. 　　　　　　　　　　 D.

解析：設(shè)線框長為L₁，寬為L₂，第一次拉出速度為V₁，第二次拉出速度為V₂，則V₁=3V₂。勻速拉出磁場時，外力所做的功恰等于克服安培力所做的功，有

，

同理　 ，

故W₁>W₂；

又由于線框兩次拉出過程中，磁通量的變化量相等，即，

由，得：

故正確答案為選項C。

[例8]如圖所示，空間存在垂直于紙面的均勻磁場，在半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)部及外部，磁場方向相反，磁感應(yīng)強度的大小均為B。一半徑為，電阻為R的圓形導(dǎo)線環(huán)放置在紙面內(nèi)，其圓心與圓形區(qū)域的中心重合。當內(nèi)、外磁場同時由B均勻地減小到零的過程中，通過導(dǎo)線截面的電量____________。

解析：由題意知：

，

，

由

[例9]如圖所示是一種測量通電螺線管中磁場的裝置，把一個很小的測量線圈A放在待測處，線圈與測量電量的沖擊電流計G串聯(lián)，當用雙刀雙擲開關(guān)S使螺線管的電流反向時，測量線圈中就產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而引起電荷的遷移，由表G測出電量Q，就可以算出線圈所在處的磁感應(yīng)強度B。已知測量線圈共有N匝，直徑為d，它和表G串聯(lián)電路的總電阻為R，則被測處的磁感強度B為多大？

解析：當雙刀雙擲開關(guān)S使螺線管的電流反向時，測量線圈中就產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得：

由歐姆定律得：

由上述二式可得：

[例10]一個電阻為R的長方形線圈abcd沿著磁針所指的南北方向平放在北半球的一個水平桌面上，ab=L₁，bc=L₂，如圖所示。現(xiàn)突然將線圈翻轉(zhuǎn)180⁰，使ab與dc互換位置，用沖擊電流計測得導(dǎo)線中流過的電量為Q₁。然后維持ad邊不動，將線圈繞ad邊轉(zhuǎn)動，使之突然豎直，這次測得導(dǎo)線中流過的電量為Q₂，試求該處地磁場的磁感強度的大小。

解析：根據(jù)地磁場的特征可知，在北半球的地磁場方向是向北向下的。只要求出這個磁感強度的豎直分量B₁和水平分量B₂，就可以求出該處磁感強度B的大小。

當線圈翻個身時，穿過線圈的磁通量的變化量為，因為感應(yīng)電動勢， 所以　 2B₁L₁L₂=RQ₁

當線圈繞ad邊豎直站起來時，穿過線圈的磁通量的變化量為，所以　

由此可得：

3.電磁感應(yīng)中的能量守恒

只要有感應(yīng)電流產(chǎn)生，電磁感應(yīng)現(xiàn)象中總伴隨著能量的轉(zhuǎn)化。電磁感應(yīng)的題目往往與能量守恒的知識相結(jié)合。這種綜合是很重要的。要牢固樹立起能量守恒的思想。

[例5] 如圖所示，矩形線圈abcd質(zhì)量為m，寬為d，在豎直平面內(nèi)由靜止自由下落。其下方有如圖方向的勻強磁場，磁場上、下邊界水平，寬度也為d，線圈ab邊剛進入磁場就開始做勻速運動，那么在線圈穿越磁場的全過程，產(chǎn)生了多少電熱？

解：ab剛進入磁場就做勻速運動，說明安培力與重力剛好平衡，在下落2d的過程中，重力勢能全部轉(zhuǎn)化為電能，電能又全部轉(zhuǎn)化為電熱，所以產(chǎn)生電熱Q =2mgd。

[例6]如圖所示，水平面上固定有平行導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向豎直向下。同種合金做的導(dǎo)體棒ab、cd橫截面積之比為2∶1，長度和導(dǎo)軌的寬均為L，ab的質(zhì)量為m ，電阻為r，開始時ab、cd都垂直于導(dǎo)軌靜止，不計摩擦。給ab一個向右的瞬時沖量I，在以后的運動中，cd的最大速度v_m、最大加速度a_m、產(chǎn)生的電熱各是多少？

解：給ab沖量后，ab獲得速度向右運動，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，cd受安培力作用而加速，ab受安培力而減速；當兩者速度相等時，都開始做勻速運動。所以開始時cd的加速度最大，最終cd的速度最大。全過程系統(tǒng)動能的損失都轉(zhuǎn)化為電能，電能又轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。由于ab、cd橫截面積之比為2∶1，所以電阻之比為1∶2，根據(jù)Q=I ²Rt∝R，所以cd上產(chǎn)生的電熱應(yīng)該是回路中產(chǎn)生的全部電熱的2/3。又根據(jù)已知得ab的初速度為v₁=I/m，因此有： ，解得。最后的共同速度為v_m=2I/3m，系統(tǒng)動能損失為ΔE_K=I ²/ 6m，其中cd上產(chǎn)生電熱Q=I ²/ 9m

2.轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢

⑴轉(zhuǎn)動軸與磁感線平行。如圖磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外，長L的金屬棒oa以o為軸在該平面內(nèi)以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動。求金屬棒中的感應(yīng)電動勢。在用導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的公式時注意其中的速度v應(yīng)該是平均速度，即金屬棒中點的速度。

⑵線圈的轉(zhuǎn)動軸與磁感線垂直。如圖矩形線圈的長、寬分別為L₁、L₂，所圍面積為S，向右的勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，線圈繞圖示的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動。線圈的ab、cd兩邊切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相加可得E=BSω。如果線圈由n匝導(dǎo)線繞制而成，則E=nBSω。從圖示位置開始計時，則感應(yīng)電動勢的即時值為e=nBSωcosωt 。該結(jié)論與線圈的形狀和轉(zhuǎn)動軸的具體位置無關(guān)(但是軸必須與B垂直)。

實際上，這就是交流發(fā)電機發(fā)出的交流電的即時電動勢公式。

[例4] 如圖所示，xoy坐標系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外、向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度均為B，一個圍成四分之一圓形的導(dǎo)體環(huán)oab，其圓心在原點o，半徑為R，開始時在第一象限。從t=0起繞o點以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動。試畫出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動勢E隨時間t而變的函數(shù)圖象(以順時針電動勢為正)。

解：開始的四分之一周期內(nèi)，oa、ob中的感應(yīng)電動勢方向相同，大小應(yīng)相加；第二個四分之一周期內(nèi)穿過線圈的磁通量不變，因此感應(yīng)電動勢為零；第三個四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動勢與第一個四分之一周期內(nèi)大小相同而方向相反；第四個四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動勢又為零。感應(yīng)電動勢的最大值為E_m=BR²ω，周期為T=2π/ω，圖象如右。

1.法拉第電磁感應(yīng)定律

電路中感應(yīng)電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，即，在國際單位制中可以證明其中的k=1，所以有。對于n匝線圈有。

在導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的情況下，由法拉第電磁感應(yīng)定律可推出感應(yīng)電動勢的大小是：E=BLvsinα(α是B與v之間的夾角)。

[例1]如圖所示，長L₁寬L₂的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中，⑴拉力F大��； ⑵拉力的功率P； ⑶拉力做的功W； ⑷線圈中產(chǎn)生的電熱Q ；⑸通過線圈某一截面的電荷量q 。

解：這是一道基本練習(xí)題，要注意要注意所用的邊長究竟是L₁還是L₂ ，還應(yīng)該思考一下所求的各物理量與速度v之間有什么關(guān)系。

⑴

⑵

⑶

⑷

⑸ 與v無關(guān)

特別要注意電熱Q和電荷q的區(qū)別，其中與速度無關(guān)！(這個結(jié)論以后經(jīng)常會遇到)。

[例2]如圖所示，豎直放置的U形導(dǎo)軌寬為L，上端串有電阻R(其余導(dǎo)體部分的電阻都忽略不計)。磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場方向垂直于紙面向外。金屬棒ab的質(zhì)量為m，與導(dǎo)軌接觸良好，不計摩擦。從靜止釋放后ab保持水平而下滑。試求ab下滑的最大速度v_m

解：釋放瞬間ab只受重力，開始向下加速運動。隨著速度的增大，感應(yīng)電動勢E、感應(yīng)電流I、安培力F都隨之增大，加速度隨之減小。當F增大到F=mg時，加速度變?yōu)榱�，這時ab達到最大速度。

　　 由，可得

點評：這道題也是一個典型的習(xí)題。要注意該過程中的功能關(guān)系：重力做功的過程是重力勢能向動能和電能轉(zhuǎn)化的過程；安培力做功的過程是機械能向電能轉(zhuǎn)化的過程；合外力(重力和安培力)做功的過程是動能增加的過程；電流做功的過程是電能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的過程。達到穩(wěn)定速度后，重力勢能的減小全部轉(zhuǎn)化為電能，電流做功又使電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。這時重力的功率等于電功率也等于熱功率。

進一步討論：如果在該圖上端電阻右邊安一只電鍵，讓ab下落一段距離后再閉合電鍵，那么閉合電鍵后ab的運動情況又將如何？(無論何時閉合電鍵，ab可能先加速后勻速，也可能先減速后勻速，但最終穩(wěn)定后的速度總是一樣的)。

[例3] 如圖所示，U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，它們圍成的矩形邊長分別為L₁、L₂，回路的總電阻為R。從t=0時刻起，在豎直向上方向加一個隨時間均勻變化的勻強磁場B=kt，(k>0)那么在t為多大時，金屬棒開始移動？

解：由= kL₁L₂可知，回路中感應(yīng)電動勢是恒定的，電流大小也是恒定的，但由于安培力F=BIL∝B=kt∝t，隨時間的增大，安培力將隨之增大。當安培力增大到等于最大靜摩擦力時，ab將開始向左移動。這時有：

例7. 利用如圖所示的一只電壓表、一個電阻箱和一個電鍵，測量一個電池組的電動勢和內(nèi)電阻。請畫出實驗電路圖，并用筆畫線作導(dǎo)線將所給器材連接成實驗電路。用記錄的實驗數(shù)據(jù)寫出電動勢和內(nèi)電阻的表達式。

解：與學(xué)生實驗相比，用電阻箱代替了電流表。由于電壓可測，由電壓、電阻就可以算出電流(這個電流是通過電阻箱的電流，比通過電池的電流偏小，系統(tǒng)誤差是由電壓表的分流造成的)。電路圖如下。實驗步驟是：

　 (1) 按電路圖接好實驗電路

(2)改變電阻箱阻值，分別讀出兩組電阻箱阻值和對應(yīng)的路端電壓值R₁、U₁、R₂、U₂。

(3)根據(jù)閉合電路歐姆定律列出與這兩組數(shù)據(jù)相對應(yīng)的方程：

。

⑷解方程組可得E和r：

如果只給出電阻箱和電流表，用類似的方法同樣可以測量電源的電動勢和內(nèi)電阻。

例8. 電橋法測電阻。利用給出的電路圖和器材(G為靈敏電流表，R₀為阻值均勻的電阻絲，R為已知阻值的定值電阻，R_x為被測電阻)。要求利用這些器材測未知電阻R_x。(1)實驗中還需要什么測量儀器？

(2)將實物連成電路圖。

(3)寫出測量R_x的實驗步驟，并寫出利用測量數(shù)據(jù)表示R_x的表達式。

解：

(1)還需要米尺(測量左右兩部分電阻絲的長度L₁、L₂)。

(2)實物連接圖略。

(3)按圖接好電路后，移動滑動觸頭P，使電流表指針指在中央零刻度處。用刻度尺測量P點兩邊電阻絲的長度L₁、L₂；由R_X∶R=L₁∶L₂得。

例9. 下右圖中的P是一根表面均勻地鍍有一層很薄的電阻膜的長陶瓷管(碳膜布滿圓柱體的外側(cè)面)。陶瓷管的長度約為50cm，外徑約為6cm，所用電阻膜材料的電阻率已知為ρ，管的兩端有導(dǎo)電箍M、N。該電阻的長度就是陶瓷管的長度，其截面積可看作等于膜的厚度與圓周長的乘積�，F(xiàn)有器材為：A.米尺、B.游標卡尺、C.螺旋測微器、D.電壓表、E.電流表、F.電池組、G.滑動變阻器、H.電阻箱、I.電鍵和導(dǎo)線。請你設(shè)計一個測量該電阻膜厚度d的實驗方案。

　 　(1)所須選用的器材有：__________________(填器材前的字母即可)。

　 　(2)所須測量的物理量有：_____ 、_____、 _____、 _____。

　 (3)根據(jù)實驗測得的以上數(shù)據(jù)計算電阻膜厚度d的數(shù)學(xué)表達式為：d=________________。

　 (4)在左下圖的方框中畫出實驗電路圖(MN間的電阻膜的電阻約幾個kΩ，滑動變阻器的總阻值為50Ω)。并將右下圖中的實物按電路圖連接起來(有3根導(dǎo)線已經(jīng)連好，不得改動)。

解：

(1)A(用來測量MN間的長度)、B(用來測量陶瓷管的外徑)、D、E、F、G、I(以上用來測量電阻膜的阻值)

　(2)MN間距離L、管的外徑D、電流I、電壓U

　(3)

(4)測量大電阻所以要采用電流表內(nèi)接法；由于被測電阻阻值　 遠大于滑 動變阻器的總阻值，所以只有采用分壓電路才能做到多取幾組數(shù)據(jù)測電阻值，減小偶然誤差。

例10. 在實驗室中，往往利用半偏法測量電流表或電壓表的內(nèi)阻。測量電路圖如右。E為電源，其電動勢為E。R₁為總阻值較大的滑動變阻器。R₂為電阻箱。A為被測電流表。用此電路，經(jīng)以下步驟可近似測得電流表的內(nèi)阻R_A：①閉合K₁，斷開K₂，調(diào)節(jié)R₁，使電流表讀數(shù)等于其量程I₀；②保持R₁不變，閉合K₂，調(diào)節(jié)R₂，使電流表讀數(shù)等于I₀/2；③讀出R₂的值，則R_A=R₂。

(1)按照電路圖在右邊實物圖所給出的實物圖中畫出連接導(dǎo)線。

(2)若電源的內(nèi)阻忽略不計，試分析該實驗的系統(tǒng)誤差總是使電表內(nèi)阻的測量值比其真實值偏大還是偏小？

解：

(1)圖略。

(2)閉合K₂后，回路的總電阻減小，總電流將增大。因此當電流表讀數(shù)等于I₀/2時，通過電阻箱的電流將略大于I₀/2，實際上電阻箱的電阻比表頭電阻小一些，也就是說測量值比真實值偏小。

例11. 用伏安法測電阻時，由于電壓表、電流表內(nèi)阻的影響，測量結(jié)果總存在系統(tǒng)誤差。按下圖所示的電路進行測量，可以消除這種系統(tǒng)誤差。

(1)該實驗的第一步是：閉合電鍵S₁，將電鍵S₂接2，調(diào)節(jié)滑動變阻器R_P和r，使電壓表讀數(shù)盡量接近滿量程，讀出這時電壓表和電流表的示數(shù)U₁、I₁；請你接著寫出第二步，并說明需要記錄的數(shù)據(jù)：_________________________。

(2)由以上記錄數(shù)據(jù)計算被測電阻R_X的表達式是R_X=___________。

(3)將右圖中給出的儀器按照電路圖的要求連接起來。

解：

(1)將電鍵S₂接1，讀出這時電壓表和電流表的示數(shù)U₂、I₂。

(2)

　(3)圖略。

例12. 某同學(xué)選用一只標有“3.8V 0.3A”的小燈泡，用電流表和電壓表測量它在不同電壓下的電流，從而計算出它在不同電壓下的實際電阻值。根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的I-U圖象如右。

(1)從圖象看出，電壓越高對應(yīng)的實際電阻值越_____，這說明燈絲材料的電阻率隨溫度的升高而________。

(2)若實驗室提供的器材是：電動勢為6V，內(nèi)阻很小的鉛蓄電池；量程0-0.6-3A的直流電流表；量程0-3-15V的直流電壓表；最大阻值10Ω的滑動變阻器；一只電鍵和若干導(dǎo)線。請畫出正確的實驗電路圖。并標出開始實驗時所用的電表量程和滑動變阻器滑動觸頭的位置。

解：

(1)曲線上每一點和原點的連線的斜率的倒數(shù)表示該時刻對應(yīng)的燈絲電阻。由圖象可知隨著電壓的升高燈絲的電阻增大。這說明燈絲材料的電阻率隨溫度的升高而增大。

(2)正常工作時燈絲的電阻才十幾個歐姆，電壓低時電阻更小，所以應(yīng)作為小電阻處理，測量部分應(yīng)該用外接法。燈絲兩端的電壓要求從零開始逐漸增大，所以供電部分必須采用分壓電路。開始時電流表量程應(yīng)選用0.6A，電壓表量程應(yīng)選用3V(快要超過3V時再改用15V量程)，滑動變阻器滑動觸頭的位置應(yīng)使燈絲兩端分到的電壓為零。

例13. 隨著居民生活水平的提高，純凈水已經(jīng)進入千家萬戶。某市對市場上出售的純凈水質(zhì)量進行了抽測，結(jié)果發(fā)現(xiàn)競有九成樣品的細菌超標或電導(dǎo)率不合格(電導(dǎo)率是電阻率的倒數(shù)，是檢驗純凈水是否合格的一項重要指標)。(1)不合格的純凈水的電導(dǎo)率一定是偏_____(填大或小)。

(2)對純凈水樣品進行檢驗所用的設(shè)備原理如圖所示，將采集的水樣裝入絕緣性能良好的塑料圓柱形容器內(nèi)，容器兩端用金屬圓片電極密封。請把檢測電路連接好(要求測量盡可能準確，已知水的電導(dǎo)率遠小于金屬的電導(dǎo)率，所用滑動變阻器的阻值較小)。

解：

(1)純水的電阻率是很大的，因此電導(dǎo)率是很小的。不合格的純凈水一定是含有雜質(zhì)，因此電導(dǎo)率偏大。

(2)測量部分用內(nèi)接法，供電部分用分壓電路。