例1．已知大氣壓強(qiáng)為p₀ cmHg,一端開(kāi)口的玻璃管內(nèi)封閉一部分氣體，管內(nèi)水銀柱高度為h cm，(或兩邊水銀柱面高度差為h cm)，玻璃管靜止，求下列圖中封閉理想氣體的壓強(qiáng)各是多少？

解析：將圖中的水銀柱隔離出來(lái)做受力分析；⑺中取與管內(nèi)氣體接觸的水銀面為研究對(duì)象做受力分析． 本題的所有試管的加速度都為零．所以在⑴中：G=N，p₀S=PS；在⑵圖中：p₀S+G=pS，p₀S+ρghS=pS，取cmHg(厘米汞柱)為壓強(qiáng)單位則有：p= p₀+h；同理，圖⑶中試管內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為：p= p₀-h；采用正交分解法解得：圖⑷中：p= p₀+hsinθ；圖⑸中：p=p₀-hsinθ；圖⑹中取高出槽的汞柱為研究對(duì)象，可得到：p= p₀-h；圖⑺中取與管內(nèi)氣體接觸的水銀面(無(wú)質(zhì)量)為研究對(duì)象：p₀S+ρghS=pS，p= p₀+h

點(diǎn)評(píng)：

(1) 確定封閉氣體壓強(qiáng)主要是找準(zhǔn)封閉氣體與水銀柱(或其他起隔絕作用的物體)的接觸面，利用平衡的條件計(jì)算封閉氣體的壓強(qiáng)．

(2) 封閉氣體達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，其內(nèi)部各處、各個(gè)方向上壓強(qiáng)值處處相等．

(3) 液體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因是重力

(4)液體可將其表面所受壓強(qiáng)向各個(gè)方向傳遞．

(1)兩容器各側(cè)壁壓強(qiáng)的大小關(guān)系及壓強(qiáng)大小決定于哪些因素？

(2)若兩容器同時(shí)做自由落體運(yùn)動(dòng)，容器側(cè)壁所受壓強(qiáng)將怎樣變化？

解析：

(1)對(duì)于甲容器，上壁壓強(qiáng)為零，底面壓強(qiáng)最大，側(cè)壁壓強(qiáng)自上而下由小變大其大小決定于深度，對(duì)于乙容器各處器壁上的壓強(qiáng)均相等，其大小決定于氣體分子的溫度和氣體分子的密度。

(2)甲容器做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，處于完全失重狀態(tài)，器壁各處的壓強(qiáng)均為零；乙容器做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，氣體分子的溫度和氣體分子的密度不變，所以器壁各處的壓強(qiáng)不發(fā)生變化。

點(diǎn)評(píng)：要分析、弄清液體壓強(qiáng)和氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原因是解決本題的關(guān)鍵。

例3．鋼瓶?jī)?nèi)裝有高壓氣體，打開(kāi)閥門(mén)高壓氣體迅速?gòu)钠靠趪姵觯��?dāng)內(nèi)外氣壓相等時(shí)立即關(guān)閉閥門(mén)。過(guò)一段時(shí)間后再打開(kāi)閥門(mén)，問(wèn)會(huì)不會(huì)再有氣體噴出？

解析：第一次打開(kāi)閥門(mén)氣體高速?lài)姵觯瑲怏w迅速膨脹對(duì)外做功，但來(lái)不及吸熱。由熱力學(xué)第一定律可知，氣體內(nèi)能減少，導(dǎo)致溫度突然下降。關(guān)閉閥門(mén)時(shí)，瓶?jī)?nèi)氣體溫度低于外界溫度，但瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)等于外界氣體壓強(qiáng)。過(guò)一段時(shí)間后，通過(guò)與外界熱交換，瓶?jī)?nèi)溫度升高到和外界溫度相同，而瓶的體積沒(méi)變，故而瓶?jī)?nèi)氣體壓強(qiáng)增大。因此，再次打開(kāi)閥門(mén)，會(huì)有氣體噴出。

點(diǎn)評(píng)：此題有兩個(gè)過(guò)程，第一次相當(dāng)于絕熱膨脹過(guò)程，第二次是等容升溫。

例4．一房間內(nèi)，上午10時(shí)的溫度為15⁰C，下午2時(shí)的溫度為25⁰C，假定大氣壓無(wú)變化，則下午2時(shí)與上午10時(shí)相比較，房間內(nèi)的　 (　　)

A．空氣密度增大　 　　　　 B．空氣分子的平均動(dòng)增大

C．空氣分子速率都增大　　 　　　D．空氣質(zhì)量增大

解析：由于房間與外界相通，外界大氣壓無(wú)變化，因而房間內(nèi)氣體壓強(qiáng)不變。但溫度升高后，體積膨脹，導(dǎo)致分子數(shù)密度減小。所以，房間內(nèi)空氣質(zhì)量減少，空氣分子的平均動(dòng)增大。但并非每個(gè)分子速率都增大，因?yàn)閱蝹�(gè)分子的運(yùn)動(dòng)是無(wú)規(guī)則的。答案B是正確。

點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生正確理解題意，弄清溫度變化對(duì)分子運(yùn)動(dòng)的影響。

例5．如圖所示，一氣缸豎直放置，氣缸內(nèi)有一質(zhì)量不可忽略的活塞，將一定量的理想氣體封在氣缸內(nèi)，活塞與氣缸壁無(wú)摩擦，氣體處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)保持溫度不變把氣缸稍微傾斜一點(diǎn)，在達(dá)到平衡后，與原來(lái)相比，則(　　)

A．氣體的壓強(qiáng)變大　　　　 B．氣體的壓強(qiáng)變小

C．氣體的體積變大　　　　 D．氣體的體積變小

解析：由活塞的受力分析可知,開(kāi)始封閉氣體的壓強(qiáng)

P₁=P₀-mg/s,而氣缸稍微傾斜一點(diǎn)后，　P₁S　　　　P₂S

由于P₁＜P₂，而溫度不變，由氣態(tài)方程，mg　　θ　mg

則V₂＜V₁，故AD正確．　　　　P₀S　　P₀S

5．理想氣體分子間沒(méi)有相互作用力。注意：一定質(zhì)量的某種理想氣體內(nèi)能由溫度　 決定。

4．一定質(zhì)量的理想氣體的體積、壓強(qiáng)、溫度之間的關(guān)系是： PV/T=常數(shù) 　，克拉珀瓏方程是：　 PV/T=RM/μ　　 。

2．氣體的狀態(tài)參量有：(p、V、T)

①壓強(qiáng)(p)：封閉氣體的壓強(qiáng)是大量分子對(duì)器壁 撞擊　 的宏觀表現(xiàn)，其決定因素有：1) 溫度　　 ；2)　 單位體積內(nèi)分子數(shù) 。

②體積(V)：1m³= 10³ l= 　10⁶ml �！　�

③熱力學(xué)溫度T=　 t+273.15　　 。

1．1atm= 1.01×10⁵　　 　pa= 76　 cmHg，相當(dāng)于 　10.3　 m高水柱所產(chǎn)生的壓強(qiáng)。

3.氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。氣體壓強(qiáng)的微觀意義�！　　　　　　�

2.氣體的體積、溫度、壓強(qiáng)之間的關(guān)系.�！　　　　　　　　　�

1.氣體狀態(tài)和狀態(tài)參量。熱力學(xué)溫度。　　　　　　　　　　

例1．雷蒙德·戴維斯因研究來(lái)自太陽(yáng)的電子中微子(v。)而獲得了2002年度諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)．他探測(cè)中微子所用的探測(cè)器的主體是一個(gè)貯滿615t四氯乙烯(C₂Cl₄)溶液的巨桶．電子中微子可以將一個(gè)氯核轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋�(gè)氫核，其核反應(yīng)方程式為 　　　　　　　　　　　　　 ν_e+3717Cl→3718Ar十 0－1e

已知3717Cl核的質(zhì)量為36.95658 u，3718Ar核的質(zhì)量為36.95691 u， 0－1e的質(zhì)量為0.00055 u，1 u質(zhì)量對(duì)應(yīng)的能量為931.5MeV.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可以判斷參與上述反應(yīng)的電子中微子的最小能量為

(A)0.82 Me V　　 (B)0.31 MeV　　 (C)1.33 MeV　　 (D)0.51 MeV

[解析]由題意可得：電子中微子的能量E=mc²-(m_Ar+m_e-m_Cl)·931.5MeV

=(36.95691+0.00055-36.95658)×931.5MeV

=0.82MeV

則電子中微子的最小能量為　 E_min=0.82MeV

　 [點(diǎn)評(píng)] 　應(yīng)用愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程時(shí)，注意單位的使用。當(dāng)用kg單位，c用m/s時(shí)，

單位是J，也可像本題利用1 u質(zhì)量對(duì)應(yīng)的能量為931.5MeV.

例2、質(zhì)子、中子和氘核的質(zhì)量分別為m₁、m₂、m₃，質(zhì)子和中子結(jié)合成氘核時(shí)，發(fā)出γ射線，已知普朗克恒量為h，真空中光速為c，則γ射線的頻率υ＝ ______　 ．

[解析]　 核反應(yīng)中釋放的能量ΔE＝Δmc²以釋放光子的形式釋放出來(lái)，由于光子的能量為hυ，依能量守恒定律可知：hυ=Δmc²據(jù)此便可求出光子的頻率。

　質(zhì)子和中子結(jié)合成氘核：H+n　 H+γ這個(gè)核反應(yīng)的質(zhì)量虧損為：

　　　Δm＝m₁+m₂－m₃

根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程　 ΔE＝Δmc²

　 此核反應(yīng)放出的能量　 ΔE＝(m₁+m₂－m)c²

　　 以γ射線形式放出，由E＝hυ

　　　　　　　 υ=

[點(diǎn)評(píng)]　 此題考查計(jì)算質(zhì)量虧損，根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程確定核能．關(guān)鍵是對(duì)質(zhì)量虧損的理解和確定．

例3. 核聚變能是一種具有經(jīng)濟(jì)性能優(yōu)越、安全可靠、無(wú)環(huán)境污染等優(yōu)勢(shì)的新能源。近年來(lái)，受控核聚變的科學(xué)可行性已得到驗(yàn)證，目前正在突破關(guān)鍵技術(shù)，最終將建成商用核聚變電站。一種常見(jiàn)的核聚變反應(yīng)是由氫的同位素氘(又叫重氫)和氚(又叫超重氫)聚合成氦，并釋放一個(gè)中子了。若已知氘原子的質(zhì)量為2.0141u，氚原子的質(zhì)量為3.0160u，氦原子的質(zhì)量為4.0026u，中子的質(zhì)量為1.0087u，1u=1.66×10^-27kg。

⑴寫(xiě)出氘和氚聚合的反應(yīng)方程。

⑵試計(jì)算這個(gè)核反應(yīng)釋放出來(lái)的能量。

⑶若建一座功率為3.0×10⁵kW的核聚變電站，假設(shè)聚變所產(chǎn)生的能量有一半變成了電能，每年要消耗多少氘的質(zhì)量？

(一年按3.2×10⁷s計(jì)算，光速c=3.00×10⁸m/s，結(jié)果取二位有效數(shù)字)

[解析](1)(3)

　　　 (2)ΔE=Δmc²=(2．0141+3．0160-4．0026-1．0087)×1．66×10^-27×3²×10¹⁶J=2.8×10^-12J

(3)M=

==23kg

例 4．眾所周知，地球圍繞著太陽(yáng)做橢圓運(yùn)動(dòng)，陽(yáng)光普照大地，萬(wàn)物生長(zhǎng)．根據(jù)學(xué)過(guò)的知識(shí)試論述說(shuō)明隨著歲月的流逝，地球公轉(zhuǎn)的周期，日、地的平均距離及地球表面的溫度的變化趨勢(shì)．

[解析]　 太陽(yáng)內(nèi)部進(jìn)行著劇烈的熱核反應(yīng)，在反應(yīng)過(guò)程中向外釋放著巨大的能量，這些能量以光子形式放出．根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能關(guān)系： ΔE＝Δm·c²　 ， 知太陽(yáng)質(zhì)量在不斷減小．

地球繞太陽(yáng)旋轉(zhuǎn)是靠太陽(yáng)對(duì)地球的萬(wàn)有引力來(lái)提供向心力　 G=mω²R， 現(xiàn)因M減小，即提供的向心力減小，不能滿足所需的向心力，地球?qū)⒙�慢向外做離心運(yùn)動(dòng)，使軌道半徑變大，日地平均距離變大．

由上式可知，左邊的引力G減小，半徑R增大，引起地球公轉(zhuǎn)的角速度變化，從而使公轉(zhuǎn)周期變化 G=mR，T²=，即 T增大．

　　 一方面，因太陽(yáng)質(zhì)量變小，發(fā)光功率變��；另一方面，日地距離變大，引起輻射到地球表面的能量減小，導(dǎo)致地球表面溫度變低．

　 [點(diǎn)評(píng)]　 該題集原子物理與力學(xué)為一體，立意新穎，將這一周而復(fù)始的自然用所學(xué)知識(shí)一步一步說(shuō)明，是一道考查能力、體現(xiàn)素質(zhì)的好題．　

5．鏈?zhǔn)椒磻?yīng)

　 　一個(gè)重核吸收一個(gè)中子后發(fā)生裂變時(shí)，分裂成兩個(gè)中等質(zhì)量核，同時(shí)釋放若干個(gè)中子，如果這些中子再引起其它重核的裂變，就可以使這種裂變反應(yīng)不斷的進(jìn)行下去，這種反應(yīng)叫重核裂變的鏈?zhǔn)椒磻?yīng)