13．(12分)如圖14所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來加速質量為m、電荷量為q

的質子，使質子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出，求：

(1)加速器中勻強磁場B的方向和大小；

(2)設兩D形盒間距為d，其間電壓為U，電場視為勻強電場，質子每次經電

場加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周數(shù)；

(3)加速到上述能量所需時間．

解析：(1)帶電粒子在磁場中做勻圓周運動，由Bqv＝得，v＝，又E＝mv²＝

m()²，

所以B＝，方向垂直于紙面向里．

(2)帶電粒子每經過一個周期被電場加速二次，能量增加2qU，則：E＝2qUn，n＝.

(3)可以忽略帶電粒子在電場中運動的時間，又帶電粒子在磁場中運行周期T＝，所

以

t_總＝nT＝×＝＝.

答案：(1)　方向垂直于紙面向里

(2)　(3)

12．帶電粒子以速度v沿CB方向射入一橫截面為正方形的區(qū)域．C、B均為該正方形兩邊

的中點，如圖13所示，不計粒子的重力．當區(qū)域內有豎直方向的勻強電場E時，粒子

從A點飛出，所用時間為t₁；當區(qū)域內有垂直于紙面向里的磁感應強度為

B的勻強磁場時，粒子也從A點飛出，所用時間為t₂，下列說法正確的是

(　)

A．t₁<t₂　 　　　　　　　B．t₁>t₂ 圖13

C.＝v　 　　　　　　　D.＝v

解析：帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動，水平方向上做勻速運動，而在勻強磁場中做勻速圓周運動，水平方向上做減速運動，所以t₂>t₁，A項正確，B項錯；設正方形區(qū)域的邊長為l，則當加電場時，有l＝vt₁和＝t₁²，得E＝.當加磁場時，根據(jù)幾何關系，有(R－)²+l²＝R²，得R＝l，再由R＝得B＝.所以＝v，D項對，C項錯．

答案：AD

11．一電子以與磁場垂直的速度v從P處沿PQ方向進入長為d、寬為h的勻強磁場區(qū)域，從N點射出，如圖12所示，若電子質量為m，電荷量為e，磁感應強度為B，則　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　)

A．h＝d

B．電子在磁場中運動的時間為

C．電子在磁場中運動的時間為

D．洛倫茲力對電子不做功

解析：過P點和N點作速度的垂線，兩垂線的交點即為電子在磁場中做勻速圓周運動時的圓心O，由勾股定理可得(R－h)²+d²＝R²，整理知d＝，而R＝，故d＝，所以A錯誤．由帶電粒子在有界磁場中做勻速圓周運動，得t＝，故B錯誤，C正確．又由于洛倫茲力和粒子運動的速度總垂直，對粒子永遠也不做功，故D正確．

答案：CD

10．(2010·徐州模擬)如圖11所示，在平面直角坐標系中有一個垂直于紙面向里的圓形勻強磁場，其邊界過原點O和y軸上的點a(0，L)．一質量為m、電荷量為e的電子從a點以初速度v₀平行于x軸正方向射入磁場，并從x軸上的b點射出磁場，此時速度方向與x軸正方向的夾角為60°.下列說法中正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　) 　圖11

A．電子在磁場中運動的時間為

B．電子在磁場中運動的時間為

C．磁場區(qū)域的圓心坐標(，)

D．電子在磁場中做圓周運動的圓心坐標為(0，－2L)

解析：由圖可以計算出電子做圓周運動的半徑為2L，故在磁場中運動的時間為t＝

＝，A錯，B正確；ab是磁場區(qū)域圓的直徑，故圓心坐標為(L，)，電子在磁

場中做圓周運動的圓心為O′，計算出其坐標為(0，－L)，所以C正確，D錯誤．

答案：BC

9．兩根通電的長直導線平行放置，電流分別為I₁和I₂，電流的方向如圖10所示，在與導線垂直的平面上有a、b、c、d四點，其中a、b在導線橫截面連線的延長線上，c、d在導線橫截面連線的垂直平分線上．則導線中的電流在這四點產生的磁場的磁感應強度可能為零的是(　)

A．a點　　　　　B．b點　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖10

C．c點　 　　　　　　　　D．d點

解析：由安培定則可知，直線電流的磁場是以導線為圓心的同心圓，I₁產生的磁場方向為逆時針方向，I₂產生的磁場方向為順時針方向，則I₁在a點產生的磁場豎直向下，I₂在a點產生的磁場豎直向上，在a點磁感應強度可能為零，此時需滿足I₂>I₁；同理，在b點磁感應強度也可能為零，此時需滿足I₁>I₂.I₁在c點產生的磁場斜向左上方，I₂在c點產生的磁場斜向右上方，則c點的磁感應強度不可能為零，同理，在d點的磁感應強度也不可能為零，故選項A、B正確．

答案：AB

8．(2008·廣東高考)帶電粒子進入云室會使云室中的氣體電離，從而顯示

其運動軌跡．圖9所示是在有勻強磁場的云室中觀察到的粒子的軌跡，

a和b是軌跡上的兩點，勻強磁場B垂直于紙面向里．該粒子在運動

時，其質量和電荷量不變，而動能逐漸減少，下列說法正確的是(　)

A．粒子先經過a點，再經過b點　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖 9

B．粒子先經過b點，再經過a點

C．粒子帶負電

D．粒子帶正電

解析：由于粒子的速度減小，所以軌道半徑不斷減小，所以A對B錯；由左手定則得粒子應帶負電，C對D錯．

答案：AC

7.用一金屬窄片折成一矩形框架水平放置，框架右邊上有一極小開口．勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里，如圖8所示，框架以速度v₁向右勻速運動，一帶電油滴質量為m，電荷量為q，以速度v₂從右邊開口處水平向左射入，若油滴恰能在框架內做勻速圓周運動，則　　　　　　　

(　) 　　　　　　圖8

A．油滴帶正電，且逆時針做勻速圓周運動

B．油滴帶負電，且逆時針做勻速圓周運動

C．圓周運動的半徑一定等于

D．油滴做圓周運動的周期等于

解析：金屬框架在磁場中切割磁感線運動，由右手定則可知上板帶正電，下板帶負電．油滴恰能在框架內做勻速圓周運動，說明油滴受的重力與電場力平衡，可判定油滴帶負電．由左手定則可知，油滴沿順時針方向做勻速圓周運動，A、B錯；r＝，C錯；設框架寬為l，F＝Eq＝q＝qBv₁＝mg，T＝＝·＝，D對．

答案：D

6．(2010·連云港模擬)如圖7所示，為了科學研究的需要，常常將質子　

()和α粒子()等帶電粒子儲存在圓環(huán)狀空腔中，圓環(huán)狀空

腔置于一個與圓環(huán)平面垂直的勻強磁場(偏轉磁場)中，磁感應強度

為B.如果質子和α粒子在空腔中做圓周運動的軌跡相同(如圖中虛

線所示)，偏轉磁場也相同，則質子和α粒子在圓環(huán)狀空腔中運動

的動能E_H和E_α、運動的周期T_H和T_α的大小關系是　　 (　) 　　　　　　圖7

A．E_H＝E_α，T_H≠T_α 　　　　　　　B．E_H＝E_α，T_H＝T_α

C．E_H≠E_α，T_H≠T_α　 　　　　　　　D．E_H≠E_α，T_H＝T_α

解析：由＝qvB可得：R＝＝，T＝，又因為∶＝1∶1，∶

＝2∶1，故E_H＝E_α，T_H≠T_α.A項正確．

答案：A

5．如圖5所示，一個質量為m、電荷量為+q的帶電粒子，不計重力，在a點以某一初速

度水平向左射入磁場區(qū)域Ⅰ，沿曲線abcd運動，ab、bc、cd都是半徑為R的圓�。�粒子在每段圓弧上運動的時間都為t.規(guī)定垂直于紙面向外的磁感應強度為正，則磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三部分的磁感應強度B隨x變化的關系可能是圖6中的　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

圖6

解析：由左手定則可判斷出磁感應強度B在磁場區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ內磁場方向分別為向外、向里、向外，在三個區(qū)域中均運動圓周，故t＝，由于T＝，求得B＝.只有C選項正確．

答案：C

4．如圖4所示，相距為d的水平金屬板M、N的左側有一對豎直金　

屬板P、Q，板P上的小孔S正對板Q上的小孔O，M、N間有垂

直于紙面向里的勻強磁場，在小孔S處有一帶負電粒子，其重力　　

和初速度均不計，當滑動變阻器的滑片在AB的中點時，帶負電粒子恰能在M、N間做

直線運動，當滑動變阻器的滑片滑到A點后　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．粒子在M、N間運動過程中，動能一定不變

B．粒子在M、N間運動過程中，動能一定增大

C．粒子在M、N間運動過程中，動能一定減小

D．以上說法都不對

解析：當滑片向上滑動時，兩個極板間的電壓減小，粒子所受電場力減小，當滑到A處時，偏轉電場的電壓為零，粒子進入此區(qū)域后做圓周運動．而加在PQ間的電壓始終沒有變化，所以進入偏轉磁場后動能也就不發(fā)生變化了．綜上所述，A項正確．

答案：A