6.研究平拋物體的運動

(1)斜槽末端的切線必須水平。

(2)用重錘線檢驗坐標紙上的豎直線是否豎直。

(3)以斜槽末端所在的點為坐標原點。

(4)如果是用白紙，則應以斜槽末端所在的點為坐標原點，在斜槽末端懸掛重錘線，先以重錘線方向確定y軸方向，再用直角三角板畫出水平線作為x軸，建立直角坐標系。

(5)每次小球應從斜槽上的同一位置由靜止開始下滑。

(6)由描跡法得到小球平拋的軌跡，從軌跡上任何一點的橫縱坐標都可以計算出該平拋物體拋出時的初速度。

(7)若用閃光照相來研究，所得到的照片上相鄰小球間的時間間隔是相等的，利用這一 結(jié)論和運動分解的知識，可以求小球平拋的初速度，也可以求小球在任何一個位置的瞬時速度。

例7.如圖所示，在“研究平拋物體的運動”的實驗中，某同學按要求描繪出了小球做平拋運動過程中的三個點A、B、C，并利用刻度尺量出了三點的坐標依次是A(0.369，0.112)、B(0.630，0.327)、C(0.761，0.480)，單位為m 。又稱得小球的質(zhì)量為20g，試計算小球平拋的初動能E_K。

解：小球的初速度，因此初動能，帶入數(shù)據(jù)后得：E_K1=0.0596J，E_K2=0.0594J，E_K3=0.0591J，因此初動能的平均值為E_K=0.0594J

5.碰撞中的動量守恒

(1)每次入射小球都應該從斜槽軌道的同一位置開始自由下滑。

(2)被碰小球的位置必須與入射小球等高，其中心與斜槽末端的水平距離恰好是小球半徑的2倍。

(3)由于v₁、v₁^/、v₂^/ 均為水平方向，且兩球的豎直下落高度相等，所以它們飛行時間相等，若以該時間為時間單位，那么小球的水平射程的數(shù)值就等于它們的水平速度。在右圖中分別用OP、OM和O ^/N表示。因此只需驗證：m₁žOP=m₁žOM+m₂ž(O ^/N-2r)即可。

(4)必須以質(zhì)量較大的小球作為入射小球(保證碰撞后兩小球都向前運動)。

(5)小球落地點的平均位置要用圓規(guī)來確定：用盡可能小的圓把所有落點都圈在里面，圓心就是落點的平均位置。

(6)所用的儀器有：天平、刻度尺、游標卡尺(測小球直徑)、碰撞實驗器、復寫紙、白紙、重錘、兩個直徑相同質(zhì)量不同的小球、圓規(guī)。

(7)若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么兩小球?qū)⒉辉偻瑫r落地，但兩個小球都將從斜槽末端開始做平拋運動，于是驗證式就變?yōu)椋?i style='mso-bidi-font-style:normal'>m₁žOP=m₁žOM+m₂žON，兩個小球的直徑也不需測量了(但必須相等)。

例6 在“碰撞中的動量守恒”實驗中，儀器按要求安裝好后開始實驗，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接靜止放在斜槽末端的水平部分，在百紙上記錄下重錘位置和各小球落點的平均位置依次為O、A、B、C，設入射小球和被碰小球的質(zhì)量依次為m₁、m₂，則下列說法中正確的有

A.第一、二次入射小球的落點依次是A、B

B.第一、二次入射小球的落點依次是B、A

C.第二次入射小球和被碰小球?qū)⑼瑫r落地

D. m₁　AB= m₂　OC

解：最遠的C點一定是被碰小球的落點，碰后入射小球的速度將減小，因此選B；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飛出后入射小球才可能從斜槽末端飛出，兩小球不可能同時落地；由動量守恒得m₁　OB= m₁　OA+m₂　OC，選D。答案是BD。

4.驗證牛頓第二運動定律

(1)了解該實驗的系統(tǒng)誤差的來源。

①用砂和砂桶的總重量代替小車受到的拉力。由牛頓第二定律可知，由于砂桶也在做勻加速運動，因此砂和砂桶的總重量肯定大于小車受到的實際拉力�？梢酝茖С鼋Y(jié)論：只有在小車的總質(zhì)量M遠大于砂和砂桶的總質(zhì)量m時，才能使該系統(tǒng)誤差足夠小。

②沒有考慮摩擦阻力的作用。應該用平衡摩擦力的方法來消除這個系統(tǒng)誤差。

(2)為研究a、F、m三者的關系，要利用“控制變量法”，分別研究a與F、 a與m的關系。

(3)用圖象法驗證a∝F、 a∝m^-1(后者必須用a-m^-1圖象，不能用a-m圖象)

例5 一打點計時器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過打點計時器的紙帶從斜面上滑下，如右圖所示。下圖是打出的紙帶的一段。

⑴已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，利用下圖給出的數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度a=_____。

⑵為了求出小車在下滑過程中所受的阻力，還需要測量的物理量有_______。用測得的量及加速度a表示阻力的計算式為f=_________。

解： (1)3.89m/s²

(2)小車質(zhì)量m；斜面上任意兩點間距離l及這兩點的高度差h。mgh/l-ma

3.測定勻變速直線運動的加速度

(1)紙帶處理。從打點計時器重復打下的多條紙帶中選點跡　 清楚的一條，舍掉開始比較密集的點跡，從便于測量的地方取一個開始點O，然后每5個點取一個計數(shù)點A、B、C、…(或者說每隔4個點取一個記數(shù)點)，這樣做的好處是相鄰記數(shù)點間的時間間隔是0.1s，便于計算。測出相鄰計數(shù)點間的距離s₁、s₂、s₃ …

(2)利用s₁、s₂、s₃ …可以計算相鄰相等時間內(nèi)的位移差s₂-s₁、s₃- s₂、s₄- s₃…，如果它們在允許的誤差范圍內(nèi)相等，則可以判定被測物體的運動是勻變速直線運動。

(3)利用紙帶可以求被測物體在任一計數(shù)點對應時刻的瞬時速度v：如　

(4)利用紙帶求被測物體的加速度a。具體來說又有3種方法：

　 ①“逐差法”：從紙帶上得到6個相鄰相等時間內(nèi)的位移，則

　 ②利用任意兩段相鄰記數(shù)點間的位移求a：如

　 ③利用v-t圖象求a：求出A、B、C、D、E、F各點的即時速度，畫出如右的v-t圖線，圖線的斜率就是加速度a。

例4 某同學在做“測定勻變速直線運動的加速度”實驗時，從打下的若干紙帶中選出了如圖所示的一條(每兩點間還有4個點沒有畫出來)，圖中上部的數(shù)字為相鄰兩個計數(shù)點間的距離。打點計時器的電源頻率為50Hz。

　　 由這些已知數(shù)據(jù)計算：①該勻變速直線運動的加速度a=___________m/s²。②與紙帶上D點相對應的瞬時速度v=__________ m/s。(答案均要求保留3位有效數(shù)字)

2.互成角度的兩個共點力的合成

(1)原理是兩只彈簧秤成角度拉橡皮條AB和一只彈簧秤拉　 橡皮條AB的效果相同，這個效果就是指橡皮條的形變量(大小和方向)相同。

(2)在畫力的圖示時，必須有箭頭、標度、刻度。

(3)實驗往往有一定的偶然誤差，只要用平行四邊形定則求得的合力F和一只彈簧秤的拉力F ^/ 的圖示大小和方向在誤差允許的范圍內(nèi)相同就可以了。

例3 橡皮筋的一端固定在A點，另一端栓上兩根細繩，每根細繩分別連著一個量程為5N、最小刻度為0.1N的彈簧測力計，沿著兩個不同的方向拉彈簧測力計。當橡皮筋的活動端拉到O點時，兩根細繩相互垂直，如圖所示。這時彈簧測力計的讀數(shù)可從圖中讀出。⑴由圖可讀得兩個相互垂直的拉力的大小分別為_____N和_____N。(只須讀到0.1N)⑵在右圖的方格紙中按作圖法的要求畫出這兩個力及它們的合力。

解：(1)2.5N和4.0N

(2)注意平行四邊形中的實線、虛線的區(qū)別和箭頭、標度、單位。

1.長度的測量(游標卡尺和螺旋測微器)

(1)游標卡尺

①10分度的游標卡尺。游標上相鄰兩個刻度間的距離為0.9mm，比主尺上相鄰兩個刻度間距離小0.1mm。讀數(shù)時先從主尺上讀出厘米數(shù)和毫米數(shù)，然后用游標讀出0.1毫米位的數(shù)值：游標的第幾條刻線跟主尺上某一條刻線對齊，0.1毫米位就讀幾(不能讀某)。其讀數(shù)準確到0.1mm。

②20分度的游標卡尺。游標上相鄰兩個刻度間的距離為0.95mm，比主尺上相鄰兩個刻度間距離小0.05mm。讀數(shù)時先從主尺上讀出厘米數(shù)和毫米數(shù)，然后用游標 讀出毫米以下的數(shù)值：游標的第幾條刻線跟主尺上某一條刻線對齊，毫米以下的讀數(shù)就是幾乘0.05毫米。其讀數(shù)準確到0.05mm。

③50分度的游標卡尺。游標上相鄰兩個刻度間的距離為0.98mm，比主尺上相鄰兩個刻度間距離小0.02mm。這種卡尺的刻度是特殊的，游標上的刻度值，就是毫米以下的讀數(shù)。這種卡尺的讀數(shù)可以準確到0.02mm。

注意：游標卡尺都是根據(jù)刻線對齊來讀數(shù)的， 所以都不再往下一位估讀。

要知道主要構(gòu)造的名稱：主尺、游標尺、外測量爪、內(nèi)測量爪、深度尺、緊固螺釘。

(2)螺旋測微器

固定刻度上的最小刻度為0.5mm(在中線的上側(cè))；可動刻度每旋轉(zhuǎn)一圈前進(或后退)0.5mm。在可動刻度的一周上平均刻有50條刻線，所以相鄰兩條刻線間代表0.01mm。讀數(shù)時，從固定刻度上讀取整、半毫米數(shù)，然后從可動刻度上讀取剩余部分(因為是10分度，所以在最小刻度后必須再估讀一位)，再把兩部分讀數(shù)相加，得測量值。

要知道主要構(gòu)造的名稱：以下的①-⑦依次是：測砧、測微螺桿、固定刻度、可動刻度、旋鈕、微調(diào)旋鈕和尺架。

例1 讀出下列游標卡尺測量的讀數(shù)。

⑴　　　　　　　　　　　　　　 ⑵

⑶

解：(1)2.98cm；(2)6.170cm；(3)1.050cm

例2 讀出下列螺旋測微器測量的讀數(shù)。

⑴　　　　　　　　　　　　 ⑵

解：(1)0.642mm ；(2)10.294mm

2.有效數(shù)字

帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字，叫做有效數(shù)字。

(1)有效數(shù)字是指近似數(shù)字而言。

(2)只能帶有一位不可靠數(shù)字，不是位數(shù)越多越好。

注：凡是用測量儀器直接測量的結(jié)果，讀數(shù)一般要求在讀出儀器最小刻度所在位的數(shù)值(可靠數(shù)字)后，再向下估讀一位(不可靠數(shù)字)，這里不受有效數(shù)字位數(shù)的限制。間接測量的有效數(shù)字運算不作要求，運算結(jié)果一般可用2_~3位有效數(shù)字表示。

1.誤差

測量值與真實值的差異叫做誤差。誤差可分為系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩種。

(1)系統(tǒng)誤差的特點是在多次重復同一實驗時，誤差總是同樣地偏大或偏小。

(2)偶然誤差總是有時偏大，有時偏小，并且偏大和偏小的機會相同。減小偶然誤差的方法，可以多進行幾次測量，求出幾次測量的數(shù)值的平均值。這個平均值比某一次測得的數(shù)值更接近于真實值。

例1 關于布朗運動，下列說法中正確的是(　　　 ) A．懸浮在液體或氣體中的小顆粒的無規(guī)則運動就是分子的無規(guī)則運動

B．布朗運動反映了液體分子的無規(guī)則運動

C．溫度越低時，布朗運動就越明顯

D．懸浮在液體或氣體中的顆粒越小，布朗運動越明顯

解析： A、C是錯誤的，B正確，至于選項D，由于懸浮顆粒越大時，來自各方向的分子撞擊沖力的平均效果越趨于互相平衡，即布朗運動越不明顯．所以D正確．因此，正確答案B、D．

點評：本題要求考生掌握布朗運動和分子熱運動的關系．

例2　 若以μ表示水的摩爾質(zhì)量，v表示在標準狀態(tài)下水蒸氣的摩爾體積，ρ為在標準狀態(tài)下水蒸氣的密度，N_A為阿伏加德羅常數(shù)，M、v₀表示每個水分子的質(zhì)量和體積，下面是四個關系式：(1) N_A= vρ/m　 (2) ρ=μ/( N_A v₀)　 (3)m=μ/ N_A　 (4) v₀=v/ N_A其中　 (　　　 )

　 A．(1)和(2)都是正確的　　　　　　　　　　　 B.(1)和(3)都是正確的　

C.(3)和(4)都是正確的　　　　　　　　　　　 D.(1)和(4)都是正確的

解析：由于N_A=μ/ m= vρ/ m。而v是一摩爾水蒸氣的體積,并非一摩爾水的體積。所以，一摩爾水蒸氣的體積v大于N_A v₀。因此答案B是正確的。

點評：本題要求考生掌握阿伏加德羅常數(shù)與物質(zhì)內(nèi)部微觀物理量之間的關系。

例3 兩分子間距離為R₀時，分子力為零, 下例關于分子力說法中正確的是(　　 )

A．當分子間的距離為R₀時，分子力為零，也就是說分子間既無引力又無斥力　

B．分子間距離大于R₀時，分子距離變小時，分子力一定增大

C．分子間距離小于R₀時，分子距離變小時，分子間斥力變大，引力變小

D．在分子力作用范圍內(nèi)，不管R＞R₀，還是R＜R₀，斥力總是比引力變化快

解析：由分子力與間距的關系曲線可知，當分子間的距離為R₀時，分子力為零，但此時分子間斥力等于引力．當分子距離變小時，分子間斥力、引力都變大，但斥力變化的比引力快，因此正確的答案是D。

例4 房間地面表面積為15m²，高為3m，空氣的平均密度ρ=1.29kg/m³, 空氣的平均摩爾質(zhì)量M=2.9×10^-2kg/mol,求該房間內(nèi)空氣的質(zhì)量和空氣分子間的平均距離？(保留二位有效數(shù)字)

解析：由m=ρv可知，房間內(nèi)空氣的質(zhì)量m=1.29×15×3 kg=58 kg。

房間中空氣的總分子數(shù)n=(m/M)*N_A=1.2×10²⁷個。

每個分子占據(jù)的空間體積v₀=V/n=37.5×10^-27 m³.則分子間的平均距離

d≈v₀^1/3=3.3×10^-9m。

點評：本題要求考生理解空氣的分子結(jié)構(gòu)模型，會根據(jù)總分子數(shù)來計算每個分子占據(jù)的空間體積。

例5 甲分子固定在坐標的原點，乙分子位于橫軸上，甲分子和乙分子之間的相互作用力如圖所示，a、b、c、d為橫軸上的四個特殊的位置．現(xiàn)把乙分子從a處由靜止釋放，則　　　　 (　　)

A．乙分子從a到b做加速運動，由b到c做減速運動

B．乙分子從a到c做加速運動，到達c時速度最大　　　　　　　　　　

C．乙分子從由b到d做減速運動

解析：由分子力曲線圖可知，由a到c一直受到引力作用，做加速運動，由c到d受斥力作用做減速運動，在c點速度最大．所以答案B、D正確。

5．油膜法測分子直徑:　 d=V/S　　　　 。