3．理解核能與核能的計(jì)算

凡是釋放核能的核反應(yīng)都有質(zhì)量虧損。核子組成不同的原子核時(shí)，平均每個(gè)核子的質(zhì)量虧損是不同的，所以各種原子核中核子的平均質(zhì)量不同。核子平均質(zhì)量小的，每個(gè)核子平均放的能多。鐵原子核中核子的平均質(zhì)量最小，所以鐵原子核最穩(wěn)定。凡是由平均質(zhì)量大的核，生成平均質(zhì)量小的核的核反應(yīng)都是釋放核能的。

核能的計(jì)算方法：

(1)根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能虧損，用核子結(jié)合成原子核時(shí)的質(zhì)量虧損(Δm)的千克數(shù)乘以真空中光速的平方(c=3×10⁸m/s)，即：ΔE=Δmc² 　　 ①

(2)根據(jù)1原子質(zhì)量單位(u)相當(dāng)于931.5(MeV)能量，用核子結(jié)合成原子核時(shí)質(zhì)量虧損的原子質(zhì)量單位乘以931.5MeV，即：ΔE=Δm×931.5MeV �、�

注意：

①式Δm的單位是千克(kg)，ΔE的單位是焦耳(J)；

②式中Δm的單位是指原子質(zhì)量單位(u)(1u=1.660566×10^-27 kg)，

　ΔE的單位是兆電子伏(MeV)。

(3)由核能的轉(zhuǎn)化量來計(jì)算核能。

在無光子輻射的情況下，核反應(yīng)中釋放的核能轉(zhuǎn)化為生成新核和新粒子的動(dòng)能，因而在此情況下可應(yīng)用力學(xué)原理--動(dòng)量守恒和能量守恒來計(jì)算核能。

[例18] 一個(gè)氫原子的質(zhì)量為1.6736×10^-27kg，一個(gè)鋰原子的質(zhì)量為11.6505×10^-27kg，一個(gè)氦原子的質(zhì)量為6.6467×10^-27kg。一個(gè)鋰核受到一個(gè)質(zhì)子轟擊變?yōu)?個(gè)α粒子，⑴寫出核反應(yīng)方程，并計(jì)算該反應(yīng)釋放的核能是多少？⑵1mg鋰原子發(fā)生這樣的反應(yīng)共釋放多少核能？

解：⑴H+Li →2He　 反應(yīng)前一個(gè)氫原子和一個(gè)鋰原子共有8個(gè)核外電子，反應(yīng)后兩個(gè)氦原子也是共有8個(gè)核外電子，因此只要將一個(gè)氫原子和一個(gè)鋰原子的總質(zhì)量減去兩個(gè)氦原子的質(zhì)量，得到的恰好是反應(yīng)前后核的質(zhì)量虧損，電子質(zhì)量自然消掉。由質(zhì)能方程ΔE=Δmc²得釋放核能ΔE=2.76×10^-12J

⑵1mg鋰原子含鋰原子個(gè)數(shù)為10^-6÷11.6505×10^-27，每個(gè)鋰原子對應(yīng)的釋放能量是2.76×10^-12J，所以共釋放2.37×10⁸J核能。

[例11]如下一系列核反應(yīng)是在恒星內(nèi)部發(fā)生的。

其中p為質(zhì)子，α為α粒子，e⁺為正電子，γ為一種中微子，已知質(zhì)子的質(zhì)量為m_p=1.672648×10^-27kg，α粒子的質(zhì)量為m_α=6.644929×10^-27kg，正電子的質(zhì)量為m_e=9.11×10^-31kg，中微子的質(zhì)量可忽略不計(jì)，真空中的光速c=3×10⁸m/s，試計(jì)算該系列核反應(yīng)完成后釋放的能量。

講解：為求出該系列反應(yīng)后釋放的能量，將題中所給的諸核反應(yīng)方程左右兩側(cè)分別相加，消去兩側(cè)相同的項(xiàng)，系列反應(yīng)最終等效為。

設(shè)反應(yīng)后釋放的能量為Q，根據(jù)質(zhì)能關(guān)系和能量守恒得，代入數(shù)值得Q=3.95×10^-12J。

[例19]在其他能源中，核能具有能量密度大，地區(qū)適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)勢。在核電站中，核反應(yīng)堆釋放的核能被轉(zhuǎn)化為電能。核反應(yīng)堆的工作原理是利用中子轟擊重核發(fā)生裂變反應(yīng)，釋放出大量核能。

(1)核反應(yīng)方程式是反應(yīng)堆中發(fā)生的許多核反應(yīng)中的一種,X為待求粒子，a為X的個(gè)數(shù)，則X為　　　 ，a＝　　　　 。以m_U、m_Ba、m_Kr分別表示核的質(zhì)量，m_n、m_p分別表示中子、質(zhì)子的質(zhì)量，C為光在真空中傳播的速度，則在上述核反應(yīng)過程中放出的核能ΔE＝　　　 　。

(2)有一座發(fā)電能力為P＝1.00×10⁶kW的核電站，核能轉(zhuǎn)化為電能的效率η＝40%。假定反應(yīng)堆中發(fā)生的裂變反應(yīng)全是本題(1)中的核反應(yīng)，已知每次核反應(yīng)過程放出的核能ΔE＝2.78×10^-11J，核的質(zhì)量m_U＝390×10^-27kg。求每年(1年＝3.15×10⁷s)消耗的的質(zhì)量。

分析與解　 (1) 根據(jù)題意X為中子，a＝3。質(zhì)量虧損為m_U-m_Ba-m_Kr-2m_n，釋放的核能為ΔE=(m_U-m_Ba-m_Kr-2m_n)c²

(2) 反應(yīng)堆每年提供的核能為，其中T表示一年的時(shí)間，以M表示每年消耗的的質(zhì)量，則，解上述式子可得，代入數(shù)據(jù)可以得到M=1.10×10³ (kg)。

[例20]太陽現(xiàn)正處于主序星演化階段，它主要是由電子和H、He等電子核組成，維持太陽輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng)，核反應(yīng)方程是2e+4H→He+釋放的核能，這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能，根據(jù)目前關(guān)于恒星演化的理論，若由于聚變反應(yīng)而使太陽中的H核數(shù)目從現(xiàn)有數(shù)減少10%，太陽將離開主序星階段而轉(zhuǎn)入紅巨星的演化階段，為了簡化，假定目前太陽全部由電子和H核組成.

(1)為了研究太陽演化進(jìn)程，需知道目前太陽的質(zhì)量M，已知地球半徑R=6.4×10⁶ m，地球質(zhì)量m=6.0×10²⁴ kg，日地中心的距離r=1.5×10¹¹ m，地球表面處的重力加速度g=10 m/s²，1年約為3.2×10⁷ s，試估算目前太陽的質(zhì)量M.

(2)已知質(zhì)子質(zhì)量m_p=1.6726×10^-27 kg,He質(zhì)量m_α=6.6458×10^-27 kg,電子質(zhì)量m_e=0.9×10^-30 kg，光速c=3×10⁸ m/s，求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應(yīng)所釋放的核能.

(3)又知地球上與太陽光垂直的每平方米截面上，每秒通過的太陽輻射能ω=1.35×10³ W/m²，試估算太陽繼續(xù)保持在主序星階段還有多少年的壽命.(估算結(jié)果只需要一位有效數(shù)字)

[解析] (1)地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)近似地認(rèn)為是勻速圓周運(yùn)動(dòng).由G得：M=.

又因?yàn)?i>g=GM/R²所以M==2×10³⁰ kg.

(2)ΔE=Δmc²=(2m_e+4m_p-m_α)c²=4.2×10^-12 J.

(3)太陽中　 減少10%放出的總能量E=·ΔE，太陽每秒輻射的總能量E′=4πr²ω，所以太陽保持在主序星階段壽命t=E/E^/=10¹⁰ 年.

到19世紀(jì)末，人們認(rèn)識到物質(zhì)由分子組成，分子由原子組成，原子由原子核和電子組成，原子核由質(zhì)子和中子組成。

20世紀(jì)30年代以來，人們認(rèn)識了正電子、μ子、K介子、π介子等粒子。后來又發(fā)現(xiàn)了各種粒子的反粒子(質(zhì)量相同而電荷及其它一些物理量相反)。

現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)現(xiàn)的粒子達(dá)400多種，形成了粒子物理學(xué)。按照粒子物理理論，可以將粒子分成三大類：媒介子、輕子和強(qiáng)子，其中強(qiáng)子是由更基本的粒子--夸克組成。從目前的觀點(diǎn)看，媒介子、輕子和夸克是沒有內(nèi)部結(jié)構(gòu)的“點(diǎn)狀”粒子。

用粒子物理學(xué)可以較好地解釋宇宙的演化。

規(guī)律方法 1。掌握典型的反應(yīng)方程

⑴衰變：　 α衰變：(核內(nèi))

　　　　 　　　　β衰變：(核內(nèi))

　　　 　　　　+β衰變：(核內(nèi))

　　　　 　　　　γ衰變：原子核處于較高能級，輻射光子后躍遷到低能級。

⑵人工轉(zhuǎn)變：(發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng))

　　　　　　 　　(發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng))

　　　　　　 　　　(人工制造放射性同位素)

⑶重核的裂變： 　　在一定條件下(超過臨界體積)，裂變反應(yīng)會(huì)連續(xù)不斷地進(jìn)行下去，這就是鏈?zhǔn)椒磻?yīng)。

⑷輕核的聚變：(需要幾百萬度高溫，所以又叫熱核反應(yīng))

[例14] 完成下列核反應(yīng)方程，并指出其中哪個(gè)是發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程，哪個(gè)是發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程。

　　　　 ⑵ + →+_____　　 ⑶ + →_____+　　　

⑷+ →_____+　　　 ⑸+ →+_____

解：根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒，可以判定：⑴，⑵是發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程,;⑶，⑷是發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程; ⑸

[例14])最近幾年，原子核科學(xué)家在超重元素島的探測方面取得重大進(jìn)展。1996年科學(xué)家們在研究某兩個(gè)重離子結(jié)合成超重元素的反應(yīng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)生成的超重元素的核經(jīng)過6次衰變后的產(chǎn)物是。由此，可以判定生成的超重元素的原子序數(shù)和質(zhì)量數(shù)分別是　

A．124、259　　　　　　　　　 B．124、265 　　　　C．112、265　　　　　　　　　　 D．112、277

分析與解寫出核反應(yīng)方程為：，從而可知，，選項(xiàng)D正確。

[例15] 1956年李政道和楊振寧提出在弱相互作用中宇稱不守恒，并由吳健雄用放射源進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，次年，李、楊二人為此獲得諾貝爾物理獎(jiǎng)，的衰變方程是。其中是反中微子，它的電荷為零，靜止質(zhì)量可認(rèn)為是零

(1)C_O與Fe同周期，它應(yīng)在周期表的第_____周期，的核外電子數(shù)為____在上述衰變方程中，衰變產(chǎn)物的質(zhì)量數(shù)A是____，核電荷數(shù)Z是______。

(2)在衰變前核靜止，根據(jù)云室照片可以看出，衰變產(chǎn)物Ni和的運(yùn)動(dòng)徑跡不在一條直線上，如果認(rèn)為衰變產(chǎn)物只有Ni和e，那么衰變過程將違背_____守恒定律。

分析與解　 (1) 關(guān)鍵要知道C_O在周期表中的位置，核外電子數(shù)等于質(zhì)子數(shù)(27)，而是的衰變產(chǎn)物，且它與質(zhì)量只相差一個(gè)電子和一個(gè)反中微子，電子質(zhì)量僅為質(zhì)子質(zhì)量的，可忽略不計(jì)，又知道反中微子靜止質(zhì)量可認(rèn)為是零。因此的質(zhì)量數(shù)A應(yīng)與相同，也為60，據(jù)衰變方程知，的一個(gè)中子變成質(zhì)子，則的電荷數(shù)應(yīng)比多1，即。

(2) 衰變前靜止，總動(dòng)量為零，衰變后若只產(chǎn)生兩粒子和e，據(jù)動(dòng)量守恒，和系統(tǒng)動(dòng)量也為零，只有當(dāng)兩粒子運(yùn)動(dòng)在同一直線上，方向相反才能保持動(dòng)量為零。假如原為靜態(tài)粒子衰變?yōu)閮蓚�(gè)粒子，若現(xiàn)在它們卻不在同一直線上運(yùn)動(dòng)，那肯定是違反了動(dòng)量守恒定律。

2．理解原子核的變化

無論天然放射性元素的衰變，還是原子核的人工轉(zhuǎn)變，都遵循電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒(注意：質(zhì)量并不守恒)，動(dòng)量守恒與能量守恒有關(guān)規(guī)律，除去會(huì)寫核反應(yīng)過程以外，還需結(jié)合以前學(xué)過的力學(xué)知識、電磁學(xué)知識進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．

[例16] 靜止的氡核放出α粒子后變成釙核，α粒子動(dòng)能為E_α。若衰變放出的能量全部變?yōu)榉礇_核和α粒子的動(dòng)能，真空中的光速為c，則該反應(yīng)中的質(zhì)量虧損為　　

　　 A.　 　　　　B. 0　　 　　　C. 　　　　D.

解：由于動(dòng)量守恒，反沖核和α粒子的動(dòng)量大小相等，由，它們的動(dòng)能之比為4∶218，因此衰變釋放的總能量是，由質(zhì)能方程得質(zhì)量虧損是。

[例17] 靜止在勻強(qiáng)磁場中的一個(gè)核俘獲了一個(gè)速度為向v =7.3×10⁴m/s的中子而發(fā)生核反應(yīng)，生成α粒子與一個(gè)新核。測得α粒子的速度為2×10⁴ m/s，方向與反應(yīng)前中子運(yùn)動(dòng)的方向相同，且與磁感線方向垂直。求：⑴寫出核反應(yīng)方程。⑵畫出核反應(yīng)生成的兩個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡及旋轉(zhuǎn)方向的示意圖(磁感線方向垂直于紙面向外)。⑶求α粒子與新核軌道半徑之比。⑷求α粒子與新核旋轉(zhuǎn)周期之比。　　　

解：⑴由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得：B+n→He+Li

⑵由于α粒子和反沖核都帶正電，由左手定則知，它們旋轉(zhuǎn)方向都是順時(shí)針方向，示意圖如右。

⑶由動(dòng)量守恒可以求出反沖核的速度大小是10³m/s方向和α粒子的速度方向相反，由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式r=mv/qB可求得它們的半徑之比是120∶7

⑷由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式T=2πm/qB可求得它們的周期之比是6∶7

2．輕核的聚變

①所謂輕核是指質(zhì)量數(shù)很小的原子核，如氫核、氘核等．

②某些輕核結(jié)合成質(zhì)量數(shù)較大的原子核的反應(yīng)過程叫做輕核的聚變，同時(shí)放出大量的能量．

　　　 輕核聚變方程例舉　　　 H+H→He+n

　經(jīng)核聚變只能發(fā)生在超高溫(需要幾百萬度高溫)條件下，故輕核聚變也叫做熱核反應(yīng)．

[例12]一個(gè)中子以1．9 ×10⁷ m/s的速度射中一個(gè)靜止的氮核,并發(fā)生核反應(yīng)，生成甲、乙兩種新核，它們的運(yùn)動(dòng)方向與中子原來的運(yùn)動(dòng)方向相同，測得甲核質(zhì)量是中子質(zhì)量的11倍，速度是1×10⁶m/s，乙核垂直進(jìn)入B=2 T的勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R=0．02 m，已知中子質(zhì)量m=1．6×10^－27kg，e=1．6×10^－19C，求乙核是何種原子核？并寫出核反應(yīng)方程。

[解析]設(shè)乙核質(zhì)量為m_乙，甲核質(zhì)量為m_甲=11m，氮核質(zhì)量為14m。則由核反應(yīng)過程中質(zhì)量數(shù)守恒知，乙核質(zhì)量數(shù)為：

　　 14+1－11＝4，即m_乙=4m

　　 由動(dòng)量守恒定律：　　　 mv₀＝＝ m_甲v_甲+ m_乙v_乙，

　　 解得v_乙==2×l0⁶m/s

　　 設(shè)乙核的電量為q，則由：R=mv/qB，得：q=m_乙v/BR=3．2×10^－19(C)=2e

[例12]眾所周知，地球圍繞著太陽做橢圓運(yùn)動(dòng)，陽光普照大地，萬物生長。根據(jù)你學(xué)過的知以，試論述隨著歲月的流逝，地球公轉(zhuǎn)的周期，日地的平均距離及地球的表面溫度變化的趨勢。(不考慮流星及外星球與地球發(fā)生碰撞的可能性)。

　 [解析]太陽內(nèi)部進(jìn)行著激烈的熱核反應(yīng)，輻射大量光子，根據(jù)質(zhì)能方程ΔE=Δm·C²，可知太陽的質(zhì)量M在不斷減小。由萬有引力定律F＝GMm/r²知，太陽對地球的萬有引力也在不斷減小。根據(jù)牛頓第二定律F＝mv²/r知，日、地距離r將不斷增大。由v=知，地球環(huán)繞太陽運(yùn)動(dòng)的速度將減小(或地球克服引力做功，動(dòng)能減小)，所以地球運(yùn)行周期T＝2πr/v將增大。由于太陽質(zhì)量不斷減小，輻射光子的功率不斷減小，而r_日地增大，所以輻射到地球表面熱功率也不斷減小。這樣，地球表面溫度也將逐漸降低。

1．重核的裂變

①所謂重核即為質(zhì)量數(shù)很大的原子核．

②重核俘獲一個(gè)中子后分裂為兩個(gè)或幾個(gè)中等質(zhì)量數(shù)的原子核的反應(yīng)過程叫重核的裂變。在裂變的同時(shí)，還會(huì)放出幾個(gè)中子和大量能量．

　　　 裂變方程式例舉：　　　

　鈾235裂變時(shí)，同時(shí)放出2-3個(gè)中子，如果這些中子再引起其他鈾235核裂變，就可使裂變反應(yīng)不斷地進(jìn)行下去，這種反應(yīng)叫鏈?zhǔn)椒磻?yīng)．鈾235核能夠發(fā)生接式反應(yīng)的鈾塊的最小體積叫做它的臨界體積．

③核反應(yīng)堆的構(gòu)造：

A.核燃料--用鈾棒(含3%-4%的濃縮鈾)。

B．減速劑--用石墨、重水或普通水(只吸收慢中子)。

C．控制棒--用鎘做成(鎘吸收中子的能力很強(qiáng))。

D．冷卻劑--用水或液態(tài)鈉(把反應(yīng)堆內(nèi)的熱量傳遞出去)

2．核能

(1)結(jié)合能：核子結(jié)合成原子核時(shí)放出一定的能量，原子核分解成核子時(shí)吸收一定能量，這種能量叫結(jié)合能．

(2)質(zhì)量虧損：核子結(jié)合生成原子核，所生成的原子核的質(zhì)量比生成它的核子的總質(zhì)量要小些，這種現(xiàn)象叫做質(zhì)量虧損。

　 也可以認(rèn)為．在核反應(yīng)中，參加核反應(yīng)的總質(zhì)量m和核反應(yīng)后生成的核總質(zhì)量m^/之差：　 Δm=m一m^/

(3)愛因斯坦質(zhì)能方程：愛因斯坦的相對論指出：物體的能量和質(zhì)量之間存在著密切的聯(lián)系，它們的關(guān)系是：E = mc²，這就是愛因斯坦的質(zhì)能方程。

質(zhì)能方程的另一個(gè)表達(dá)形式是：ΔE=Δmc²。

(4)核能計(jì)算：

①應(yīng)用公式ΔE=Δmc ²時(shí)應(yīng)選用國際單位，即ΔEM的單位為焦耳，Δm的單位為千克，C的單位為米／秒．

②1u相當(dāng)于931．5MeV，其中u為原子質(zhì)量單位：1u=1．660566×10^－27kg ，lMev= l0⁶ ev，leV＝1．6×10^－19J

③應(yīng)用公式ΔE=931．5Δm時(shí)，ΔE的單位為兆電子伏(MeV)，Δm的單位為原子質(zhì)量單位．

[例10]下面是一核反應(yīng)方程，用表示光速，則(　　 )　

A. X是質(zhì)子，核反應(yīng)放出的能量等于質(zhì)子質(zhì)量乘C²

B. X是中子，核反應(yīng)放出的能量等于質(zhì)子質(zhì)量乘C²

C. X是質(zhì)子，核反應(yīng)放出的能量等于氘核與氚核的質(zhì)量和減去氦核與質(zhì)子的質(zhì)量和，再乘C²

D. X是中子，核反應(yīng)放出的能量等于氘核與氚核的質(zhì)量和減去氦核與中子的質(zhì)量和，再乘C²

解：根據(jù)在核反應(yīng)中，質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)都守恒，可知核反應(yīng)方程中的X為中子，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程ΔE=Δmc²知，核反應(yīng)放出的能量等于氘核與氚核的質(zhì)量和減去氦核與中子的質(zhì)量和，再乘以C²，答案為D。

1．核力：原子核的半徑很小，其中的質(zhì)子之間的庫侖力很大，受到這么大的庫侖斥力卻能是穩(wěn)定狀態(tài)，一定還有另外一種力把各核子緊緊地拉在一起．這種力叫做核力

①核力是很強(qiáng)的力

②核力作用范圍小，只在2．0×10^－15 m短距離內(nèi)起作用

③每個(gè)核子只跟它相鄰的核子間才有核力作用

3.放射性同位素的應(yīng)用

⑴利用其射線：α射線電離性強(qiáng)，用于使空氣電離，將靜電泄出，從而消除有害靜電。γ射線貫穿性強(qiáng)，可用于金屬探傷，也可用于治療惡性腫瘤。各種射線均可使DNA發(fā)生突變，可用于生物工程，基因工程。

⑵作為示蹤原子。用于研究農(nóng)作物化肥需求情況，診斷甲狀腺疾病的類型，研究生物大分子結(jié)構(gòu)及其功能。

⑶進(jìn)行考古研究。利用放射性同位素碳14，判定出土木質(zhì)文物的產(chǎn)生年代。

一般都使用人工制造的放射性同位素(種類齊全，半衰期短，可制成各種形狀，強(qiáng)度容易控制)。

[例9] 關(guān)于放射性同位素應(yīng)用的下列說法中正確的有　　　　　　　　　　　　　　

A.放射線改變了布料的性質(zhì)使其不再因摩擦而生電，因此達(dá)到消除有害靜電的目的

B.利用γ射線的貫穿性可以為金屬探傷，也能進(jìn)行人體的透視

C.用放射線照射作物種子能使其DNA發(fā)生變異，其結(jié)果一定是成為更優(yōu)秀的品種

D.用γ射線治療腫瘤時(shí)一定要嚴(yán)格控制劑量，以免對人體正常組織造成太大的危害

解：利用放射線消除有害靜電是利用放射線的電離性，使空氣分子電離成為導(dǎo)體，將靜電泄出。γ射線對人體細(xì)胞傷害太大，不能用來進(jìn)行人體透視。作物種子發(fā)生的DNA突變不一定都是有益的，還要經(jīng)過篩選才能培育出優(yōu)秀品種。用γ射線治療腫瘤對人體肯定有副作用，因此要科學(xué)地嚴(yán)格控制劑量。本題選D。

2．原子核的人工轉(zhuǎn)變：用高能粒子轟擊靶核，產(chǎn)生另一種新核的反應(yīng)過程，其核反應(yīng)方程的一般形式為：。

式中是靶核的符號，為入射粒子的符號，是新生核符號，是放射出的粒子的符號。

① 盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應(yīng)方程為：

② 查德威克發(fā)現(xiàn)中子的核反應(yīng)方程為：。

③ 約里奧·居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素和正電子的核反應(yīng)方程為：

，其中，P是放射性同位素，e為正電子．

1．原子核的組成：質(zhì)子和中子組成原子核。質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子，原子核的質(zhì)量數(shù)等于其核子數(shù)，原子核的電荷數(shù)等于其質(zhì)子數(shù)，原子核的中子數(shù)N等于其質(zhì)量數(shù)A與電荷數(shù)Z之差，即N=A-Z。

質(zhì)子質(zhì)量= 1．007277u＝1．6725×10^－27kg;　 中子質(zhì)量=1．008665u＝1．6748×10^--27kg

具有相同的質(zhì)子數(shù)、不同的中子數(shù)的原子核互稱為同位素．

[例7]現(xiàn)在，科學(xué)家們正在設(shè)法探尋“反物質(zhì)”．所謂的“反物質(zhì)”是由“反粒子”構(gòu)成的，“反粒子”與其對應(yīng)的正粒子具有相同的質(zhì)量和相同的電量，但電荷的符號相反，據(jù)此，若反α的粒子，它的質(zhì)量數(shù)為　　　　　　　　 ，電荷數(shù)為　　　　　　　　　 ．

[解析]α粒子是氦核，它是由二個(gè)質(zhì)子和二個(gè)中子組成，故質(zhì)量數(shù)為4，電荷數(shù)為2．而它的“反粒子”的質(zhì)量數(shù)也是“4”，但電荷數(shù)為“－2”．

[例8] 目前普遍認(rèn)為，質(zhì)子和中子都是由被稱為u夸克和d夸克的兩類夸克組成。u夸克帶電量為e，d夸克帶電量e，e為基元電荷。下列論斷可能正確的是　

A．質(zhì)子由1個(gè)u夸克和1個(gè)d夸克組成，中子由1個(gè)u夸克和2個(gè)d夸克組成

B．質(zhì)子由2個(gè)u夸克和1個(gè)d夸克組成，中子由1個(gè)u夸克和2個(gè)d夸克組成

C．質(zhì)子由1個(gè)u夸克和2個(gè)d夸克組成，中子由2個(gè)u夸克和1個(gè)d夸克組成

D．質(zhì)子由2個(gè)u夸克和1個(gè)d夸克組成，中子由1個(gè)u夸克和1個(gè)d夸克組成

分析與解　 原子帶電量為，中子的帶電量為，選項(xiàng)B正確。

3、原子核的衰變規(guī)律

(1)α衰變的一般方程為→+He·每發(fā)生一次α衰變，新元素與原元素相比較，核電荷數(shù)減小2，質(zhì)量數(shù)減少4．α衰變的實(shí)質(zhì)是某元素的原子核同時(shí)放出由兩個(gè)質(zhì)子和兩個(gè)中子組成的粒子(即氦核)．(核內(nèi))

(2)β衰變的一般方程為→+e．每發(fā)生一次β衰變，新元素與原元素相比較，核電荷數(shù)增加1，質(zhì)量數(shù)不變．β衰變的實(shí)質(zhì)是元素的原子核內(nèi)的一個(gè)中子變成質(zhì)子時(shí)放射出一個(gè)電子．(核內(nèi))， +β衰變：(核內(nèi))

(3)γ射線是伴隨α衰變或β衰變同時(shí)產(chǎn)生的、γ射線不改變原子核的電行數(shù)和質(zhì)量數(shù)．其實(shí)質(zhì)是放射性原子核在發(fā)生α衰變或β衰變時(shí)，產(chǎn)生的某些新核由于具有過多的能量(核處于激發(fā)態(tài))而輻射出光子．

(4)半衰期

A．意義：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變需要的時(shí)間．用希臘字母τ表示

　公式：，

B．半衰期由放射性元素的原子核內(nèi)部本身的因素決定，跟原子所處的物理狀態(tài)(如任強(qiáng)、溫度等)或化學(xué)狀態(tài)(如單質(zhì)或化合物)無關(guān)．

[例4]Th(釷)經(jīng)過一系列α和β衰變，變成Pb(鉛)，下列說法正確的是(　　 )

　　 A．鉛核比釷核少8個(gè)質(zhì)子　　　　　　 B．鉛核比釷核少16個(gè)中子

　　 C．共經(jīng)過4次α衰變和6次β衰變　　 D．共經(jīng)過6次α衰變和4次β衰變

解析：由原子核符號的意義，很容易判定A、B是正確的．　　

至于各種衰變的次數(shù)，由于β衰變不會(huì)引起質(zhì)量數(shù)的減少，故可先根據(jù)質(zhì)量數(shù)的減少確定α衰變的次數(shù)為：x=＝6次)

　　 再結(jié)合核電荷數(shù)的變化情況和衰變規(guī)律來判定β衰變的次數(shù)y應(yīng)滿足：

　2X－ y＝90－ 82= 8　　 　所以y＝2x-8＝4(次)　　 即D也是正確的．　　　 答案：ABD

[例5]鈾()經(jīng)過α、β衰變形成穩(wěn)定的鉛()，問在這一變化過程中，共有多少中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子(　　　 )

　　　 A．6 ； B．14；　 C．22 ；　 D．32

　　 解析：衰變?yōu)?sub>，需經(jīng)過 8 次α衰變和 6次β衰變，每經(jīng)過一次β衰變就會(huì)有一個(gè)中子轉(zhuǎn)變?yōu)橘|(zhì)子，同時(shí)放出一個(gè)電子，所以共有6個(gè)中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子．　　　 答案：A

[例6]如圖所示，兩個(gè)相切的圓表示一個(gè)靜止原子核發(fā)生某種核變化后，產(chǎn)生的兩種運(yùn)動(dòng)粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡，可能的是(　　　　 )

　 A.原子核發(fā)生了α衰變；B．原子核發(fā)生了β衰變

　 C．原子核放出了一個(gè)正電子；D．原子核放出了一個(gè)中子；

�。劢馕觯輧蓚�(gè)相切的圓表示在相切點(diǎn)處是靜止的原子核發(fā)生了衰變，由于無外力作用，動(dòng)量守恒，說明原子核發(fā)生衰變后，新核與放出的粒子速度方向相反，若是它們帶相同性質(zhì)的電荷，則它們所受的洛侖茲力方向相反，則軌道應(yīng)是外切圓，若它們所帶電荷的性質(zhì)不同，則它們的軌道應(yīng)是內(nèi)切圓．圖示的軌跡說明是放出了正電荷，所以可能是α衰變或放出了一個(gè)正電子，故A、C兩選項(xiàng)正確．

　[點(diǎn)評]本題僅僅只是判斷衰變的種類，而沒有判斷軌跡是屬于哪種粒子的．處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的原子核發(fā)生的衰變，它們的動(dòng)量大小相等，而新核的電量一般遠(yuǎn)大于粒子(α、β)的電量，又在同一磁場中，由洛侖茲力提供向心力時(shí)，其圓運(yùn)動(dòng)的半徑R＝mv／qB，此式的分子是相等的，分母中電量大的半徑小，電量小的半徑大，所以，一般情況下，半徑小的是新核的軌跡，半徑大的是粒子(α、β或正電子)的軌跡．