3．理解核能與核能的計(jì)算 凡是釋放核能的核反應(yīng)都有質(zhì)量虧損.核子組成不同的原子核時(shí).平均每個(gè)核子的質(zhì)量虧損是不同的.所以各種原子核中核子的平均質(zhì)量不同.核子平均質(zhì)量小的.每個(gè)核子平均放的能多.鐵原子核中核子的平均質(zhì)量最小.所以鐵原子核最穩(wěn)定.凡是由平均質(zhì)量大的核.生成平均質(zhì)量小的核的核反應(yīng)都是釋放核能的. 核能的計(jì)算方法: (1)根據(jù)愛因斯坦的質(zhì)能虧損.用核子結(jié)合成原子核時(shí)的質(zhì)量虧損(Δm)的千克數(shù)乘以真空中光速的平方(c=3×108m/s).即:ΔE=Δmc2 ① (2)根據(jù)1原子質(zhì)量單位(u)相當(dāng)于931.5(MeV)能量.用核子結(jié)合成原子核時(shí)質(zhì)量虧損的原子質(zhì)量單位乘以931.5MeV.即:ΔE=Δm×931.5MeV ② 注意: ①式Δm的單位是千克(kg).ΔE的單位是焦耳(J), ②式中Δm的單位是指原子質(zhì)量單位(u)(1u=1.660566×10-27 kg). ΔE的單位是兆電子伏(MeV). (3)由核能的轉(zhuǎn)化量來計(jì)算核能. 在無光子輻射的情況下.核反應(yīng)中釋放的核能轉(zhuǎn)化為生成新核和新粒子的動(dòng)能.因而在此情況下可應(yīng)用力學(xué)原理--動(dòng)量守恒和能量守恒來計(jì)算核能. [例18] 一個(gè)氫原子的質(zhì)量為1.6736×10-27kg.一個(gè)鋰原子的質(zhì)量為11.6505×10-27kg.一個(gè)氦原子的質(zhì)量為6.6467×10-27kg.一個(gè)鋰核受到一個(gè)質(zhì)子轟擊變?yōu)?個(gè)α粒子.⑴寫出核反應(yīng)方程.并計(jì)算該反應(yīng)釋放的核能是多少?⑵1mg鋰原子發(fā)生這樣的反應(yīng)共釋放多少核能? 解:⑴H+Li →2He 反應(yīng)前一個(gè)氫原子和一個(gè)鋰原子共有8個(gè)核外電子.反應(yīng)后兩個(gè)氦原子也是共有8個(gè)核外電子.因此只要將一個(gè)氫原子和一個(gè)鋰原子的總質(zhì)量減去兩個(gè)氦原子的質(zhì)量.得到的恰好是反應(yīng)前后核的質(zhì)量虧損.電子質(zhì)量自然消掉.由質(zhì)能方程ΔE=Δmc2得釋放核能ΔE=2.76×10-12J ⑵1mg鋰原子含鋰原子個(gè)數(shù)為10-6÷11.6505×10-27.每個(gè)鋰原子對(duì)應(yīng)的釋放能量是2.76×10-12J.所以共釋放2.37×108J核能. [例11]如下一系列核反應(yīng)是在恒星內(nèi)部發(fā)生的. 其中p為質(zhì)子.α為α粒子.e+為正電子.γ為一種中微子.已知質(zhì)子的質(zhì)量為mp=1.672648×10-27kg.α粒子的質(zhì)量為mα=6.644929×10-27kg.正電子的質(zhì)量為me=9.11×10-31kg.中微子的質(zhì)量可忽略不計(jì).真空中的光速c=3×108m/s.試計(jì)算該系列核反應(yīng)完成后釋放的能量. 講解:為求出該系列反應(yīng)后釋放的能量.將題中所給的諸核反應(yīng)方程左右兩側(cè)分別相加.消去兩側(cè)相同的項(xiàng).系列反應(yīng)最終等效為. 設(shè)反應(yīng)后釋放的能量為Q.根據(jù)質(zhì)能關(guān)系和能量守恒得.代入數(shù)值得Q=3.95×10-12J. [例19]在其他能源中.核能具有能量密度大.地區(qū)適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì).在核電站中.核反應(yīng)堆釋放的核能被轉(zhuǎn)化為電能.核反應(yīng)堆的工作原理是利用中子轟擊重核發(fā)生裂變反應(yīng).釋放出大量核能. (1)核反應(yīng)方程式是反應(yīng)堆中發(fā)生的許多核反應(yīng)中的一種,X為待求粒子.a為X的個(gè)數(shù).則X為 .a＝ .以mU.mBa.mKr分別表示核的質(zhì)量.mn.mp分別表示中子.質(zhì)子的質(zhì)量.C為光在真空中傳播的速度.則在上述核反應(yīng)過程中放出的核能ΔE＝ . (2)有一座發(fā)電能力為P＝1.00×106kW的核電站.核能轉(zhuǎn)化為電能的效率η＝40%.假定反應(yīng)堆中發(fā)生的裂變反應(yīng)全是本題(1)中的核反應(yīng).已知每次核反應(yīng)過程放出的核能ΔE＝2.78×10-11J.核的質(zhì)量mU＝390×10-27kg.求每年(1年＝3.15×107s)消耗的的質(zhì)量. 分析與解 (1) 根據(jù)題意X為中子.a＝3.質(zhì)量虧損為mU-mBa-mKr-2mn.釋放的核能為ΔE=(mU-mBa-mKr-2mn)c2 (2) 反應(yīng)堆每年提供的核能為.其中T表示一年的時(shí)間.以M表示每年消耗的的質(zhì)量.則.解上述式子可得.代入數(shù)據(jù)可以得到M=1.10×103 (kg). [例20]太陽現(xiàn)正處于主序星演化階段.它主要是由電子和H.He等電子核組成.維持太陽輻射的是它內(nèi)部的核聚變反應(yīng).核反應(yīng)方程是2e+4H→He+釋放的核能.這些核能最后轉(zhuǎn)化為輻射能.根據(jù)目前關(guān)于恒星演化的理論.若由于聚變反應(yīng)而使太陽中的H核數(shù)目從現(xiàn)有數(shù)減少10%.太陽將離開主序星階段而轉(zhuǎn)入紅巨星的演化階段.為了簡(jiǎn)化.假定目前太陽全部由電子和H核組成. (1)為了研究太陽演化進(jìn)程.需知道目前太陽的質(zhì)量M.已知地球半徑R=6.4×106 m.地球質(zhì)量m=6.0×1024 kg.日地中心的距離r=1.5×1011 m.地球表面處的重力加速度g=10 m/s2.1年約為3.2×107 s.試估算目前太陽的質(zhì)量M. (2)已知質(zhì)子質(zhì)量mp=1.6726×10-27 kg,He質(zhì)量mα=6.6458×10-27 kg,電子質(zhì)量me=0.9×10-30 kg.光速c=3×108 m/s.求每發(fā)生一次題中所述的核聚變反應(yīng)所釋放的核能. (3)又知地球上與太陽光垂直的每平方米截面上.每秒通過的太陽輻射能ω=1.35×103 W/m2.試估算太陽繼續(xù)保持在主序星階段還有多少年的壽命.(估算結(jié)果只需要一位有效數(shù)字) [解析] (1)地球繞太陽的運(yùn)動(dòng)近似地認(rèn)為是勻速圓周運(yùn)動(dòng).由G得:M=. 又因?yàn)間=GM/R2所以M==2×1030 kg. (2)ΔE=Δmc2=(2me+4mp-mα)c2=4.2×10-12 J. (3)太陽中 減少10%放出的總能量E=·ΔE.太陽每秒輻射的總能量E′=4πr2ω.所以太陽保持在主序星階段壽命t=E/E/=1010 年. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

為了探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，使用如下圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．其中G1、G2為兩個(gè)光電門，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑行器通過G1、G2光電門時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間△t1、△t2都可以被測(cè)量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為d，光電門間距為x（滿足x＞＞d），牽引砝碼的質(zhì)量為m．回答下列問題：

（1）若實(shí)驗(yàn)測(cè)得△t足夠小，且△t1=150ms、△t2=100ms，d=3.0cm，X=50.0cm，則滑行器運(yùn)動(dòng)的加速度 a=
0.05
0.05
m/s2． 若取M=400g，在保證M＞＞m的條件下，如果認(rèn)為繩子牽引滑塊的力等于牽引砝碼的總重力，則牽引砝碼的質(zhì)量m=
0.02
0.02
kg．（取g=10m/s2）
（2）在（1）中，實(shí)際牽引砝碼的質(zhì)量與上述的計(jì)算值相比
偏小
偏小
．（填偏大、偏小或相等）

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關(guān)于合力與其兩個(gè)分力的關(guān)系，下列說法正確的是（　�。�

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為了探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，使用如下圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．其中G1、G2為兩個(gè)光電門，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑行器通過G1、G2光電門時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間Δt1、Δt2都可以被測(cè)量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為d，光電門間距為x（滿足x ＞＞d），牽引砝碼的質(zhì)量為m.�；卮鹣铝袉栴}：

(1) 若實(shí)驗(yàn)測(cè)得Δt足夠小，且Δt1 = 150ms、Δt2 = 100ms，d = 3．0cm，X = 50．0cm，則滑行器運(yùn)動(dòng)的加速度 a =          m/s2。 若取M ＝ 400g，在保證M＞＞m的條件下，如果認(rèn)為繩子牽引滑塊的力等于牽引砝碼的總重力，則牽引砝碼的質(zhì)量m =       kg。（取g = 10m/s2）

(2) 在(1)中，實(shí)際牽引砝碼的質(zhì)量與上述的計(jì)算值相比           。（填偏大、偏小或相等）

 

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為了探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，使用如下圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．其中G1、G2為兩個(gè)光電門，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑行器通過G1、G2光電門時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間Δt1、Δt2都可以被測(cè)量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為d，光電門間距為x（滿足x ＞＞d），牽引砝碼的質(zhì)量為m.。回答下列問題：

(1) 若實(shí)驗(yàn)測(cè)得Δt足夠小，且Δt1 = 150ms、Δt2 = 100ms，d = 3．0cm，X = 50．0cm，則滑行器運(yùn)動(dòng)的加速度 a =          m/s2。 若取M ＝ 400g，在保證M＞＞m的條件下，如果認(rèn)為繩子牽引滑塊的力等于牽引砝碼的總重力，則牽引砝碼的質(zhì)量m =       kg。（取g = 10m/s2）

(2) 在(1)中，實(shí)際牽引砝碼的質(zhì)量與上述的計(jì)算值相比          。（填偏大、偏小或相等）

 

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為了探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系，使用如下圖所示的氣墊導(dǎo)軌裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．其中G1、G2為兩個(gè)光電門，它們與數(shù)字計(jì)時(shí)器相連，當(dāng)滑行器通過G1、G2光電門時(shí)，光束被遮擋的時(shí)間Δt1、Δt2都可以被測(cè)量并記錄，滑行器連同上面固定的一條形擋光片的總質(zhì)量為M，擋光片寬度為d，光電門間距為x（滿足x ＞＞d），牽引砝碼的質(zhì)量為m.。回答下列問題：

(1) 若實(shí)驗(yàn)測(cè)得Δt足夠小，且Δt1 = 150ms、Δt2 = 100ms，d = 3．0cm，X = 50．0cm，則滑行器運(yùn)動(dòng)的加速度 a =          m/s2。 若取M ＝ 400g，在保證M＞＞m的條件下，如果認(rèn)為繩子牽引滑塊的力等于牽引砝碼的總重力，則牽引砝碼的質(zhì)量m =       kg。（取g = 10m/s2）
(2) 在(1)中，實(shí)際牽引砝碼的質(zhì)量與上述的計(jì)算值相比          。（填偏大、偏小或相等）

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